13.1 Основные характеристики случайных процессов
Случайный процесс – этот процесс в результате исследования может принять тот или иной вид, неизвестный заранее. Таким образом, случайный процесс описывается ансамблем реализаций. То есть случайной функцией x(t), значения которой в любые моменты времени есть случайные величины. Именно по совокупности реализаций СП определяются его параметры, то есть путем усреднения по ансамблю реализаций в фиксированный момент времени.
Основные характеристики:
Одномерный интегральный закон распределения – функция распределения в момент времени
.
.
– вероятность того что, для
значение
СП находится ниже уровня
– одномерный дифференциальный закон
распределения (плотность вероятности
СП)
Двухмерный закон распределения дает
возможность учитывать связь значений
СП в моменты времени
,выбранные
произвольно: интегральный -
;
дифференциальный -
.
n-мерный дифференциальный и интегральный законы распределения, которые есть наиполнейшими характеристиками СП и имеют вид:
– интегральный n-мерный закон
распределения;
– дифференциальный n-мерный закон
распределения.
Есть такие числовые характеристики СП:
Мат. ожидание:
Дисперсия:
Корреляционная функция:
Взаимнокорреляционная функция:
,
где
-
двумерная плотность вероятности
процессов X(t) и Y(t)
13.2 Пропускная способность канала связи
Пропускная способность канала связи
– максимально возможная скорость
передачи информации по каналу связи с
определенными ограничениями:
,
где V – скорость передачи информации;
І количество информации сообщения;
- длительность сообщения;
Н – энтропия источника;
- средняя длительность символа сообщения
источника сообщений.
Для дискретного канала без помех, в
котором используется m символов с
длительностями
,
пропускная способность
,
де
- максимальный корень характеристического
уравнения:
.
Когда
пропускная
способность равняется
,
так как
.
Д
ля
непрерывного канала связи значение
максимального кличества информациии:
;
пропускная способность:
,
де
- средняя мощность сообщения;
- средняя мощность помех;
- верхняя граничная частота. Графическое
изображение зависимости пропускной
от отношения сигнал/шум:
Таким образом, для непрерывного канала связи пропускная способность зависит от полосы частот сигнала, который передавался и от соотношения сигнал/шум в канале.
Для равномерно распределенного шума
по спектру частот мощность помехи
равняется:
,
де
-
спектральная плотность мощности шума.
Таким образом
,
так як
,
то
,
потому
.
13.3. Уплотнение информации в системах передачи и регистрации информации
Уплотнение при передаче информации делают для передачи большего количества каналов по одной линии передачи.
П
ри
частотном
уплотнении разные каналы разносят на
поднесущие так, чтоб их спектры не
перекрывались. Перенос спектра сообщений
осуществляется канальными преобразователями
в процессе модуляции поднесущих
частот канальными сообщениями.
П ри временном уплотнении во время паузы импульсов одного канала помещают импульсы других каналов, за счет чего уплотняют временной ресурс. В системах с временным уплотнением возможно использование АИМ и ШИМ. На первой ступени используется такой вид модуляции, при котором амплитуда поднесущей не изменяется (ЧМ и ШИМ). На второй ступени – амплитудная модуляция непрерывной или импульсной несущей. Сформированные таким образом канальные сигналы суммируются, и получается многоканальное сообщение. На выходе с помощью временных селекторов и частотных фильтров происходит канальное разделение сигналов.
Также существует кодовое уплотнение сигналов. При этом частотный и временной ресурс используются всеми источниками одновременно. Однако производится дополнительное преобразование: сообщения ортогонализируются относительно к другим сообщениям абонентов с помощью умножения на функции Уолша. Эти функции представлены заранее известными кодами, которые синхронны между собой. Для выделения сигналов строят систему взаимных функций.