2. Построение модели маршрута

Построение модели маршрута производится путем последовательного присоединения каждой последующей модели к первой модели. Этот процесс выполняется в два этапа. Сначала определяют элементы внешнего ориентирования присоединяемой модели в системе координат модели маршрута .

i – номер присоединяемой модели (i = 2,3…n).

Д ля определения элементов внешнего ориентирования присоединяемой модели для каждой связующей точки составляют систему уравнений:

в которой Xм,Yм,Zм – координаты связующей точки в системе координат модели маршрута, а Xмi,Yмi,Zмi – ее координаты в системе координат

i–ой модели.

Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо не менее 3 связующих точек. В качестве связующей точки обязательно используется центр проекции S общего для двух соседних моделей снимка.

После определения элементов внешнего ориентирования модели определяют координаты точек присоединяемой модели в системе координат модели маршрута по формулам:

Необходимо отметить, что координаты связующих точек и общего для соседних

моделей центра проекции снимка S в системе координат модели маршрута определяются дважды ( по двум соседним моделям ). Разности этих координат ∆X,∆Y,∆Z являются критерием точности построения модели маршрута и позволяют выявить грубые измерения.

Рис. 1.2.3

В качестве окончательного значения координат точек модели маршрута берутся их средние значения из двух определений.

Рисунки 1.2.3 и 1.2.4 иллюстрируют процесс построения модели маршрута .

Рис. 1.2.4

3. Внешнее ориентирование модели маршрута

Внешнее ориентирование модели маршрута производится по опорным точкам в два этапа.

Сначала определяют элементы внешнего ориентирования модели маршрута в системе координат объекта OXYZ. Этот процесс полностью аналогичен процессу внешнего ориентирования фотограмметрической модели, построенной по стереопаре снимков.

После определения элементов внешнего ориентирования модели маршрута вычисляют координаты точек модели маршрута в системе координат объекта:

4. Устранение систематических искажений маршрутной сети по опорным точкам

Вследствие неполного учета систематических ошибок снимка, вызываемых дисторсией объектива, атмосферной рефракцией и другими причинами, координаты точек сети, определенные по формулам (1.2.3) могут содержать систематические ошибки.

Систематические искажения сети маршрутной фототриангуляции можно описать с помощью полиномов, например полиномов 2-го порядка:

в которых:

A_i, B_i, C_i – коэффициенты полиномов,

X, Y, Z – координаты точек сети, определенные в результате внешнего ориентирования модели маршрута,

X_и,Y_и,Z_и – координаты точек сети, исправленные за влияние систематических ошибок координаты точек сети.

Для определения коэффициентов полиномов необходимо не менее чем 5 планово-высотных опорных точек, расположенных по схеме, представленной на рис. 1.2.5,

так как каждая опорная точка позволяет составить 3 линейных уравнения с 15 неизвестными коэффициентами полиномов Ai, Bi, Ci:

В уравнениях (1.2.4.2) X_и,Y_и,Z_и – геодезические координаты опорной точки в системе координат объекта.

O

Рис.1.2.5

В результате решения полученной системы уравнений (1.2.5) находят значения коэффициентов полиномов A_i,B_i,C_i. Если опорных точек больше 5, то решение производят по методу наименьших квадратов.

По координатам точек сети X,Y,Z и значениям коэффициентов A_i,B_i,C_i находят по формулам (1.2.4), исправленные за систематические искажения координаты точек сети X_и,Y_и,Z_и.

Следует отметить, что в случае если направление оси X_м системы координат модели маршрута не совпадает с осью X системы координат объекта (рис. 1.2.6), перед выполнением процесса исключения систематических ошибок необходимо предварительно перевычислить координаты X, Y, Z опорных и определенных точек сети из системы координат объекта во вспомогательную систему координат объекта OX^*Y^*Z^*, ось X^* которой параллельна оси Xм системы координат модели в системе координат объекта (рис 1.2.6).

Рис. 1.2.6

Эти вычисления производят по формулам :

Затем производят устранение систематических искажений координат точек сети по методике описанной ранее в этом разделе, и перевычисляют

исправленные значения координат точек сети X*_и, Y*_и, Z*_и, в систему координат объекта по формулам:

В формулах (1.2.6) и (1.2.7) матрицы преобразования координат и имеют вид:

и

в которых: - угол разворота системы координат модели.