1. Из данной выборки определяем максимальную варианту и минимальную . Для этого отсортируем элементы выборки по порядку (Табл. 2).
Табл. 2
-1,463 |
-0,877 |
-0,578 |
-0,348 |
-0,043 |
0,149 |
0,287 |
0,557 |
0,897 |
1,21 |
-1,447 |
-0,866 |
-0,54 |
-0,321 |
-0,037 |
0,167 |
0,296 |
0,588 |
0,931 |
1,306 |
-1,446 |
-0,852 |
-0,474 |
-0,192 |
-0,035 |
0,185 |
0,336 |
0,618 |
0,963 |
1,42 |
-1,44 |
-0,847 |
-0,454 |
-0,186 |
-0,004 |
0,192 |
0,379 |
0,638 |
0,986 |
1,453 |
-1,414 |
-0,842 |
-0,441 |
-0,177 |
0,004 |
0,22 |
0,394 |
0,675 |
1,018 |
1,611 |
-1,215 |
-0,838 |
-0,426 |
-0,154 |
0,058 |
0,236 |
0,426 |
0,69 |
1,033 |
1,612 |
-1,114 |
-0,822 |
-0,414 |
-0,148 |
0,065 |
0,243 |
0,439 |
0,759 |
1,082 |
1,621 |
-1,019 |
-0,811 |
-0,4 |
-0,132 |
0,082 |
0,256 |
0,489 |
0,82 |
1,141 |
2,199 |
-1,007 |
-0,605 |
-0,385 |
-0,122 |
0,097 |
0,263 |
0,507 |
0,825 |
1,183 |
2,504 |
-0,963 |
-0,586 |
-0,383 |
-0,046 |
0,134 |
0,278 |
0,533 |
0,883 |
1,191 |
2,904 |
и
.
2. Для построения статистического ряда разобьем ряд на конечное число интервалов, используя формулу Стэрджеса:
Поэтому за длину
интервала принимаем
=0,571.Определим
для выборки интервалы, а для каждого
интервала число вариант
(Табл. 3).
Табл. 3
интервал |
количество |
частота |
от -1,463 до -0.893 |
10 |
0,1 |
от -0.893 до -0.323 |
21 |
0,21 |
от -0.323 до 0,247 |
26 |
0,26 |
от 0,247 до 0.817 |
20 |
0,2 |
от 0.817 до 1.387 |
15 |
0,15 |
от 1.387 до 1.957 |
5 |
0,05 |
от 1.957 до 2.527 |
2 |
0,02 |
от 2.527 до 3.097 |
1 |
0,01 |
3. Для построения
графического изображения статистического
ряда (гистограммы) отложим на оси Ох
интервалы из табл. 1 и на каждом i-ом
интервале построим прямоугольник с
высотой
.
, где i=1..8, представлены в табл. 3. На рис. 1 представлено графическое изображение статистического ряда (гистограмма).
Рис. 1
4. Вычислим
статистическое среднее
и статистическую дисперсию
:
5. Составим статистическую функцию распределения. Её значения, составленные по данной случайной выборке, занесены в табл. 4.
Табл. 4
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,463 |
0 |
-0,426 |
0,25 |
0,149 |
0,5 |
0,69 |
0,75 |
-1,447 |
0,01 |
-0,414 |
0,26 |
0,167 |
0,51 |
0,759 |
0,76 |
-1,446 |
0,02 |
-0,4 |
0,27 |
0,185 |
0,52 |
0,82 |
0,77 |
-1,44 |
0,03 |
-0,385 |
0,28 |
0,192 |
0,53 |
0,825 |
0,78 |
-1,414 |
0,04 |
-0,383 |
0,29 |
0,22 |
0,54 |
0,883 |
0,79 |
-1,215 |
0,05 |
-0,348 |
0,3 |
0,236 |
0,55 |
0,897 |
0,8 |
-1,114 |
0,06 |
-0,321 |
0,31 |
0,243 |
0,56 |
0,931 |
0,81 |
-1,019 |
0,07 |
-0,192 |
0,32 |
0,256 |
0,57 |
0,963 |
0,82 |
-1,007 |
0,08 |
-0,186 |
0,33 |
0,263 |
0,58 |
0,986 |
0,83 |
-0,963 |
0,09 |
-0,177 |
0,34 |
0,278 |
0,59 |
1,018 |
0,84 |
-0,877 |
0,1 |
-0,154 |
0,35 |
0,287 |
0,6 |
1,033 |
0,85 |
-0,866 |
0,11 |
-0,148 |
0,36 |
0,296 |
0,61 |
1,082 |
0,86 |
-0,852 |
0,12 |
-0,132 |
0,37 |
0,336 |
0,62 |
1,141 |
0,87 |
-0,847 |
0,13 |
-0,122 |
0,38 |
0,379 |
0,63 |
1,183 |
0,88 |
-0,842 |
0,14 |
-0,046 |
0,39 |
0,394 |
0,64 |
1,191 |
0,89 |
-0,838 |
0,15 |
-0,043 |
0,4 |
0,426 |
0,65 |
1,21 |
0,9 |
-0,822 |
0,16 |
-0,037 |
0,41 |
0,439 |
0,66 |
1,306 |
0,91 |
-0,811 |
0,17 |
-0,035 |
0,42 |
0,489 |
0,67 |
1,42 |
0,92 |
-0,605 |
0,18 |
-0,004 |
0,43 |
0,507 |
0,68 |
1,453 |
0,93 |
-0,586 |
0,19 |
0,004 |
0,44 |
0,533 |
0,69 |
1,611 |
0,94 |
-0,578 |
0,2 |
0,058 |
0,45 |
0,557 |
0,7 |
1,612 |
0,95 |
-0,54 |
0,21 |
0,065 |
0,46 |
0,588 |
0,71 |
1,621 |
0,96 |
-0,474 |
0,22 |
0,082 |
0,47 |
0,618 |
0,72 |
2,199 |
0,97 |
-0,454 |
0,23 |
0,097 |
0,48 |
0,638 |
0,73 |
2,504 |
0,98 |
-0,441 |
0,24 |
0,134 |
0,49 |
0,675 |
0,74 |
2,904 |
0,99 |
