Расчёт зубчатой передачи на прочность.
Определим межосевое расстояние зубчатой передачи из расчёта на контактную выносливость активных поверхностей зубьев.
Где
- коэффициент учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по длине зуба;
-
коэффициент ширины зуба.
Округляем
полученное значение по ГОСТ 2185-66:
Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
Принимаем по ГОСТ 9563-60 m=2,25 мм.
Определим число зубьев:
-
шестерни
-
колеса
Геометрические параметры шестерни и колеса
Определим делительные диаметры:
Шестерни
;
Колеса
.
Определим диаметры окружностей вершин:
Шестерни
;
Колеса
.
Определяем Диаметры Впадин колёс:
Шестерни
;
Колеса
.
Проверка межосевого расстояния:
Ширина зубчатого колеса:
Действительная окружная скорость колёс:
Для данной скорости зубчатой передачи назначаем 8-ую степень точности изготовления заготовок.
Уточняем коэффициент нагрузки:
где
=1
– коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки между зубьями,
– коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки вдоль зуба,
-
коэффициент динамичности нагрузки.
При
Определим действительные контактные напряжения:
Проверка:
Силы, действующие в зацеплении
Рисунок 2. Силы в зацеплении
Окружная
сила
Радиальная
сила
где
Определяем
минимальный диаметр вала при допускаемом
напряжении
:
Полученное
значение округляем до ближайшего из
стандартного ряда, принимаем
Диаметр
вала под крышкой
где
Диаметр
вала под подшипником
Диаметр
вала под колесом
Диаметр
бурта вала
Нормальная сила:
Конструктивные размеры шестерни колеса
Рисунок 3. Эскиз зубчатого колеса
Диаметр
окружности вершин
Диаметр
делительной окружности
Диаметр
окружности впадин
Ширина
зубчатого колеса
Диаметр
отверстия пол вал
Толщина
обода
Радиус
скругления
Толщина
диска
Диаметр
отверстия
Длина
ступицы
Диаметр
ступицы
Фаска
=0,5
2,25=1,125,
принимаем n=1,25
мм.
Приближённый расчёт ведомого вала
Составляем схему нагружения вала рисунок 5.
Рисунок 4. Схема нагружения вала
Расстояние между опорами:
где
Реакции опор:
- в вертикальной плоскости YOZ
- в горизонтальной плоскости XOZ
Изгибающие моменты в сечении под зубчатым колесом:
- в вертикальной плоскости
- в горизонтальной плоскости
Эпюра крутящего момента
По характеру эпюр определяем опасное сечение вала. Это сечение под колесом.
Суммарный изгибающий момент в сечении под колесом:
Эквивалентный момент в сечении под колесом по третьей теории прочности:
Проверяем опасное сечение под зубчатым колесом по условию
где
- допускаемое напряжение изгиба для
вала из сталь 45.
Условие прочности выполнено.