7. Типи моделей систем масового обслуговування.

Для позначення моделі СМО використовують запис запропонований Канделом:

X/Y/Z

X – розподіл часу прибуття надходження вимог;

Y – розподіл часу обслуговування;

Z – кількість пристроїв для обслуговування.

Найпоширеніша M/M/1 – марковська, D/D/1 – детермінована,D/M/1 – змішана,G/G/m – з будь-якими розподілами ймовірностей випадкових величин.

7. Характеристики систем масового обслуговування.

МО можно задать, если задать следующие характеристикиa)      

Входящий поток требований или заявок, которые поступают на обслуживание.

b)      Правило поступления в очередь и выбор из нее.

c)       Правило по которым осуществляется обслуживание.

d)      Выходящий поток требований.

e)       Режим работы.

А Для задания необходимо описать моменты времени поступления их в систему (закон поступления) и количество требований которые поступили одновременно. Закон поступления м.б. детерминированным или вероятностным. В общем случае входящий поток требований описывается интервалом времени между входящими соседними поступлениями.

9.Ме́тод Мо́нте-Ка́рло

(методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

ОбычныйалгоритмМонте-Карлоинтегрирования

Рисунок 3. Численное интегрирование функции методом Монте-Карло

Для определения площади под графиком функции можно использовать следующий стохастический алгоритм:

• ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого S_par можно легко вычислить;

• «набросаем» в этот прямоугольник (параллелепипед) некоторое количество точек (N штук), координаты которых будем выбирать случайным образом;

• определим число точек (K штук), которые попадут под график функции;

• площадь области, ограниченной функцией и осями координат, S даётся следующим выражением

Для малого числа измерений интегрируемой функции производительность Монте-Карло интегрирования гораздо ниже, чем производительность детерминированных методов. Тем не менее, в некоторых случаях, когда функция задана неявно, а необходимо определить область, заданную в виде сложных неравенств, стохастический метод может оказаться более предпочтительным.

Использование выборки по значимости

Очевидно, что точность вычислений можно увеличить, если область, ограничивающая искомую функцию, будет максимально к ней приближена. Для этого необходимо использовать случайные величины с распределением, форма которого максимально близка к форме интегрируемой функции. На этом основан один из методов улучшения сходимости в вычислениях методом Монте-Карло: выборка по значимости.

7. Метод статистичних випробувань.