11. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных равных генеральных дисперсиях (малые неизвестные выборки)

Нуль-гипотеза

Альтернативная гипотеза

а)

б)

в)

Уровень значимости для критерия

(часто или )

Критерий (критическая статистика)

(предполагается, что генеральные дисперсии и неизвестны, но равны)

Критические точки

Зависят от . Это:

а) границы , разделяющие двустороннюю критическую область от области принятия , находятся по таблице распределения Стьюдента по уровню значимости , помещенному в верхней строке таблицы и числу степеней свободы

Критические точки

б) граница , разделяющая правостороннюю критическую область от области принятия , определяется по уровню значимости , помещенному в нижней строке таблицы и числу степеней свободы

в) граница , разделяющая левостороннюю критическую область от области принятия , определяется сначала и затем полагается

Правило принятия решения

отклоняется, если:

а)

б)

в)

Нуль-гипотеза

Альтернативная гипотеза

а)

б)

в)

Уровень значимости для критерия

(часто или )

Критерий (критериальная статистика)

, где ; ;

Критические точки

Зависят от . Это:

а) границы , разделяющие критические области от области принятия , могут быть получены по таблице функции Лапласа как

(когда , критические точки равны ;

когда , критические точки равны )

Критические точки

б) граница , разделяющая правостороннюю критическую область от области принятия , определяется как по таблице функции Лапласа

(когда , то критическая точка

;

когда , то критическая точка

)

в) граница , разделяющая левостороннюю критическую область от области принятия , определяется сначала и затем полагается =-

Правило принятия решения

отклоняется, если:

а)

б)

в)