Екзаменаційний білет № 29

1. Обчислення лишків в особливих точках різних типів: виведення формул, приклади.

2. Теорема про інтегрування зображення: формулювання, доведення, приклад.

3. Дослідити функцію на моногенність та аналітичність (в області ): .

4. Обчислити .

5. Розв’язати задачу Коші: , де .

Затверджено на засіданні кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей

протокол № 10 від „14” травня 2008 р.

Зав. кафедри Булдигін В.В. Екзаменатор Горленко С.В.

Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут”

^{(назва вищого навчального закладу)}

Факультет ФМФ семестр 6

Навчальний предмет Теорія функцій комплексної змінної

Екзаменаційний білет № 30

1. Граничне значення інтеграла типу Коші: виведення формул Сохоцького.

2. Теорема Морера: формулювання та доведення.

3. Знайти аналітичну функцію за її відомою дійсною частиною .

4. Обчислити

5. Для заданого зображення знайти оригінал за допомогою теореми Бореля.

Затверджено на засіданні кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей

протокол № 10 від „14” травня 2008 р.

Зав. кафедри Булдигін В.В. Екзаменатор Горленко С.В.