50. Создание матричной квантовой механики.

Первый вариант квантовой механики создан в 1925 году Гайзенбергом (1901-1975). Он исходил из исследования спектральных закономерностей и теории дисперсии (в 1921 Ланденбург получил квантовую формулу для дисперсии - колебания связаны с атомом, описываемым методом Бора; в 1924 Крамерс обобщил эту формулу с учётом не только спонтанных, но и индуцированных переходов).

Гайзенберг считал, что в теории не должно быть ненаблюдаемых величин - координаты, импульс электрона, а потому исключил их. Должно входить только то, что известно: частота, интенсивность, поляризация и т.п. Координату разлагает в ряд Фурье по частотам и получает свёртку двухиндексной величины и т.д. Вместо начальных условий - перестановочные соотношения.

Решается задача об ангармоническом осцилляторе. Отсюда - первая теория квантовой механики. Двухиндексные величины - обычные матрицы (хотя Гайзенберг этого и не понимал). Матрицы не коммутируют. Борн и Иордан придали теории Гайзенберга стройную математическую форму.

В 1932 году Борн, Гайзенберг и Йордан получили Нобелевскую премию.

Дирак предложил другую интерпретацию. Берём классические операторы и сопоставляем им квантовые. Получил уравнение через скобки Пуассона.

51. Создание волновой квантовой механики.

В 1923-24 де-Бройль писал диссертацию, что любая частица, а не только свет, наряду с корпускулярными обладает волновыми свойствами.

В 1926 году Шрёдингер получил своё волновое уравнение Шрёдингера. В своей первой работе он взял стационарное уравнение Гамильтона-Якоби: H(q, dS/dq) = E S = h/2pi W => уравнение Клейна-Гордона. Однако решать он его не умел.

Через месяц, во второй статье, Шрёдингер исходит из оптико-механической аналогии Гамильтона, а также использует идеи де-Бройля. Появляется волновая механика и уравнение Шрёдингера.

Чтобы согласовать оставшиеся неувязки, появляется третья статья "О соотношения квантовой механики Гейзенберга-Бора-Йордана и моей". Связующее звено между матричной и волновой механикой Шрёдингер видит в понятии линейного дифференциального оператора. Физической величине (функции координаты и импульса) нужно сопоставить оператор. Все матрицы Гайзенберга, полученные из механики, Шрёдингер получает, решая волновое уравнение.

Интерпретация волновой функции:

Шрёдингер придумал первую интерпретацию - величина eWW* = p - просто плотность заряда электрона, движущегося вокруг ядра атома водорода. Однако для сложного атома ничего не вышло.

Макс Борн, 1927 г. - WW* - плотность вероятности того, что электрон находится в данной точке пространства (вероятностная интерпретиация).

Таким образом, к 1926 году было два варианта квантовой механики.

В 1927 году найдено экспериментальное подтверждение волновой квантовой механики: обнаружена дифракция электронов (Дэвиссон и Джермер).

В 1930 году Дирак показал, что скрытых параметров нет.

52. Развитие интерпретаций квантовой механики.

Всего их две - де-Бройля и копенгагенская.

1. Подход де-Бройля предполагает волны связаны с микрочастицами, которые при этом являются реальными объектами. Частица «управляется» волной, которую описывает волновое уравнение. В 1930-х годах это подход отмели.

В 1950-х годах появились работы Бома. Подход основывается на желании доказать проблемы квантовой механики за счёт внутренних противоречий. Теорема Белла - получено неравенство, при выполнении которого квантовая механика неверна. Число таких работ - тысячи. Подход, основанный на желании выследить реально мыслимые объекты, вполне логичен, но невозможен.

2. Копенгагенская интерпретация восходит к работе Гайзенберга. Соотношение неопределенностей: две канонически сопряженные величины одновременно измерить нельзя. Этот подход развивался Бором - принцип дополнительности: отправная точка – наличие дуализма у света и частиц. Эти два механизма дополняют друг друга. В квантах используется статистическое описание явлений. Невозможность объективного представления о объекте, тк мы вынуждены изучать его классическим прибором, а значит не можем выразить все особенности квантового объекта.

1927 год, 5-й Сольвеевский конгресс. Все разделились на сторонников интерпретации Бора и на сторонников Эйнштейна. Эйнштейн придумывал всякие мысленные эксперименты, а Бор придумывал на них ответы, даже после смерти Эйнштейна. Это привело к тому, что интерпретация квантовой механики и волновой функции в частности стала отточенной.

К 1960-м стала "рафинированной" красивой теорией.