III. Задания для выполнения лабораторной работы:

ЗАДАНИЕ № 1

1. Используя формулу (2.10), рассчитать и построить график (диаграмму) функции Y₁ = f₁ (t) для устойчивого апериодического элемента системы. Применив формулу (2.14), аналогичным образом рассчитать и построить график функции Y₂ = f₂ (t) для неустойчивого апериодического элемента системы.

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT₁). Шаг Δt принять равным (3хT₁)/20. Для проведения расчетов использовать табличный редактор Excel (ТР Excel). Значения параметров k₁ и T₁ взять из таблицы 1 согласно заданному варианту.

ЗАДАНИЕ № 2

1. Используя формулу (2.29), рассчитать и построить график (диаграмму) функции Y₃ = f₃ (t) для устойчивого колебательного элемента системы. Применив формулу (2.33), аналогичным образом рассчитать и построить график функции Y₄ = f₄ (t) для неустойчивого колебательного элемента системы.

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT₁). Шаг Δt принять равным (3хT₃)/20. Для проведения расчетов использовать табличный редактор Excel (ТР Excel). Значения параметров k₃, T₃, η₃ взять из таблицы 2 согласно заданному варианту. Значения параметров k₄, T₄, η₄ также взять из

таблицы 2, приравняв k₄ = k₅, T₄ = T₅, η₄ = – η₅ .

ЗАДАНИЕ № 3

1. Используя средства ТР Word, нарисовать структурную схему параллельного соединения пяти динамических звеньев (см. рисунок 2.17). Параметры k и T заменить на их численные значения из таблицы 1 согласно заданному варианту.

2. Используя средства ТР Excel, рассчитать значения Y_i = f_i(t), где i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - номера функций и получить диаграммы изменения во времени данных функций. В качестве передаточных функций W_i(p) взять передаточные функции вида (2.9). Значения параметров k_i и T_i взять из таблицы 1 согласно заданному варианту. Для расчета значений Y_i использовать формулу вида (2.10).

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT_max), где T_max равно максимальному значению T_i из таблицы 1 согласно заданному варианту. Шаг Δt принять равным (3хT_max)/20.

Таблица 1. Варианты значений параметров элементов системы

№ варианта	k1	T1	k2	T2	k3	T3	k4	T4	k5	T5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	0,5	1	1,5	0,8	1	1,5	0,8	2	0,2	-3,3
2	0,51	1,1	1,52	0,9	0,98	1,5	0,8	2,1	0,2	-3,3
3	0,52	1,2	1,54	1	0,96	1,5	0,8	2,2	0,2	-3,3
4	0,53	1,3	1,56	1,1	0,94	1,5	0,8	2,3	0,2	-3,3
5	0,54	1,4	1,58	1,2	0,92	1,5	0,8	2,4	0,2	-3,3
6	0,55	1,5	1,6	1,3	0,9	1,5	0,8	2,5	0,2	-3,3
7	0,56	1,6	1,62	1,4	0,88	1,5	0,8	2,6	0,2	-3,3

Окончание таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
8	0,57	1,7	1,64	1,5	0,86	1,5	0,8	2,7	0,2	-3,3
9	0,58	1,8	1,66	1,6	0,84	1,5	0,8	2,8	0,2	-3,3
10	0,59	1,9	1,68	1,7	0,82	1,5	0,8	2,9	0,2	-3,3
11	0,6	2	1,7	1,8	0,8	1,5	0,8	3	0,2	-3,3
12	0,61	2,1	1,72	1,9	0,78	1,5	0,8	3,1	0,2	-3,3
13	0,62	2,2	1,74	2	0,76	1,5	0,8	3,2	0,2	-3,3
14	0,63	2,3	1,76	2,1	0,74	1,5	0,8	3,3	0,2	-3,3
15	0,64	2,4	1,78	2,2	0,72	1,5	0,8	3,4	0,2	-3,3
16	0,65	2,5	1,8	2,3	0,7	1,5	0,8	3,5	0,2	-3,3

3. В структурной схеме параллельного соединения пяти динамических звеньев заменить передаточную функцию W₃(p) на передаточную функцию вида (2.30), а передаточную функцию W₅(p) на передаточную функцию вида (2.32). Остальные передаточные функции оставить без изменения.

Средствами ТР Word нарисовать структурную схему с учетом изменения вида звеньев. Значения параметров для передаточных функций W₃(p) и W₅(p) взять из таблицы 2 согласно заданному варианту.

Используя средства ТР Excel, рассчитать значения Y_i = f_i(t), где i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - номера функций и получить диаграммы изменения во времени данных функций. Для расчета значений Y₃ и Y₅ использовать формулу вида (2.29).

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT_max), где T_max равно максимальному значению T_i из таблицы 1 согласно заданному варианту. Шаг Δt принять равным (3хT_max)/20.

Таблица 2. Варианты значений параметров элементов системы

№ варианта	k3	T3	η3	k5	T5	η5
1	2	3	4	5	6	7
1	1	0,4	0,01	1	0,4	-0,01
2	0,95	0,4	0,04	0,95	0,4	-0,04
3	0,9	0,4	0,07	0,9	0,4	-0,07
4	0,85	0,4	0,1	0,85	0,4	-0,1
5	0,8	0,4	0,13	0,8	0,4	-0,13
6	0,75	0,4	0,16	0,75	0,4	-0,16
7	0,7	0,4	0,19	0,7	0,4	-0,19
8	0,65	0,4	0,22	0,65	0,4	-0,22
9	0,6	0,4	0,25	0,6	0,4	-0,25
10	0,55	0,4	0,28	0,55	0,4	-0,28
11	0,5	0,4	0,31	0,5	0,4	-0,31
12	0,45	0,4	0,34	0,45	0,4	-0,34
13	0,4	0,4	0,37	0,4	0,4	-0,37
14	0,35	0,4	0,4	0,35	0,4	-0,4
15	0,3	0,4	0,43	0,3	0,4	-0,43
16	0,8	0,4	0,13	0,8	0,4	-0,13

ЗАДАНИЕ № 4.

1. Используя средства ТР Word, нарисовать структурную схему последовательного соединения пяти динамических звеньев (см. рисунок 2.16). Параметры k и T заменить на их численные значения из таблицы 1 согласно заданному варианту.

2. Используя средства ТР Excel, рассчитать значения Y_i = f_i(t), где i = 1, 2, 3, 4, 5 - номера функций и получить диаграммы изменения во времени данных функций. В качестве передаточных функций W_i(p) взять передаточные функции вида (2.9). Значения параметров k_i и T_i взять из таблицы 1 согласно заданному варианту. Для расчета значений Y_i использовать формулу вида (2.10).

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT_max), где T_max равно максимальному значению T_i из таблицы 1 согласно заданному варианту. Шаг Δt принять равным (3хT_max)/20.

3. В структурной схеме последовательного соединения пяти динамических звеньев заменить передаточную функцию W₃(p) на передаточную функцию вида (2.30), а передаточную функцию W₅(p) на передаточную функцию вида (2.32). Остальные передаточные функции оставить без изменения.

Средствами ТР Word нарисовать структурную схему с учетом изменения вида звеньев. Значения параметров для передаточных функций W₃(p) и W₅(p) взять из таблицы 2 согласно заданному варианту.

Используя средства ТР Excel, рассчитать значения Y_i = f_i(t), где i = 1, 2, 3, 4, 5 - номера функций и получить диаграммы изменения во времени данных функций. Для расчета значений Y₃ и Y5 использовать формулу вида (2.29).

В качестве функции X(t) взять функцию вида (2.5), а значения аргумента t изменять в диапазоне от 0 до (≈3хT_max), где T_max равно максимальному значению T_i из таблицы 1 согласно заданному варианту. Шаг Δt принять равным (3хT_max)/20.

Оформить результаты выполнения заданий по лабораторной работе в виде отчета, в котором отразить общую постановку задачи, алгоритмы вычислений показателей, расчеты показателей в табличном виде, экономический анализ полученных результатов и общие выводы по работе.