Выполнение работы

Этап 1: проверка закона сохранения импульса при упругом соударении

1. В ходе выполнения данного этапа было проведено 5 измерений угла отклонения правого шара до удара и по 5 измерений угла отклонения правого и левого шаров после удара . Результаты представлены в Таблицах 1, 2 ,3 соответственно.

Таблица 1

Номер измерения
1	14	-0,20	0,04
2	13	0,80	0,64
3	14	-0,20	0,04
4	14	-0,20	0,04
5	14	-0,20	0,04
			0,80

Среднее значение угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (1):

=13,80 (град.)

Случайная ошибка измерения угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (2):

(град.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(град.)

где =2,0

f = 1̊

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7071≈0.71(град.)

Таким образом, полученный результат:

α₀=13,80±0,71(град.)

Таблица 2

Номер измерения
1	1	0,80	0,64
2	2	-0,20	0,04
3	2	-0,20	0,04
4	2	-0,20	0,04
5	2	-0,20	0,04
			0,80

Среднее значение угла отклонения правого шара после соударения определялось по формуле (1):

=1,80(град.)

Случайная ошибка измерения угла отклонения правого шара после соударения определялось по формуле (2):

(град.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(град.) где =2,0 f = 1̊

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7071≈0.71

Таким образом, полученный результат:

α₁=1,80±0,71(град.)

Таблица 3

Номер измерения
1	13	0,80	0,64
2	12	-0,20	0,04
3	12	-0,20	0,04
4	12	-0,20	0,04
5	12	-0,20	0,04
			0,80

Среднее значение угла отклонения левого шара после соударения определялось по формуле (1):

=12,20(град.)

Случайная ошибка измерения угла отклонения левого шара после соударения определялось по формуле (2):

(град.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(град.)

где =2,0 f = 1̊

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7071≈0.71(град.)

Таким образом, полученный результат:

α₂=12,20±0,71(град.)

2. В ходе выполнения данного этапа было проведено 5 измерений расстояния от точки подвеса до центра тяжести металлических шаров(Таблица 4).

Таблица 4.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(мм.)	(мм.)		(мм.)2
1	466	-0,60		0,36
2	465	0,40		0.16
3	455	0,40		0,16
4	466	-0,60		0,36
5	465	0,40		0,16
465,40					1,20

Среднее значение расстояния от точки подвеса до центра тяжести металлических шаров

определялось по формуле (1):

(мм.)

Случайная ошибка измерения расстояния от точки подвеса до центра тяжести металлических шаров

определялась по формуле (2):

(мм.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(мм.)

где =2,0 f = 1,0 мм

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.9899≈1,0 (мм.)

Т

l=465,4±1,0(мм.)

аким образом, полученный результат:

3. В ходе выполнения данного этапа было проведено по 5 измерений масс металлических шаров : m₁(Таблица 5) , m₂ (Таблица 6);

Таблица 5.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(гр.)		(гр.)	(гр.)2
1	174		0,0	0,0
2	174		0,0	0.0
3	174		0,0	0,0
4	174		0,0	0,0
5	174		0,0	0,0
174 (гр.)				0,0

Среднее значение массы металлического шара

определялось по формуле (1):

(гр.)

Случайная ошибка измерения массы металлического шара

определялась по формуле (2):

(гр.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(гр.)

где =2,0 f = 1,0 гр.

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7 (гр.)

Таким образом, полученный результат:

m₁=174,0±0,7(гр.)

Таблица 6.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(гр.)	(гр.)	(гр.)2
1	174	0,0	0,0
2	174	0,0	0.0
3	174	0,0	0,0
4	174	0,0	0,0
5	174	0,0	0,0
174 (гр.)			0,0

Среднее значение массы металлического шара

определялось по формуле (1):

(гр.)

Случайная ошибка измерения массы металлического шара

определялась по формуле (2):

(гр.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(гр.)

где =2,0 f = 1,0 гр.

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7 (гр.)

Таким образом, полученный результат:

m₂=174,0±0,7(гр.)

1.4) В ходе выполнения данного этапа производилось:

- определение скорости правого шара до упругого удара (6),

- определение скорости правого шара после упругого удара (7),

- определение скорости левого шара после упругого удара(8),

- определение погрешности при вычислении скорости шара по формуле (11).

=

=

= ± 0,3

16,4 =0,26368≈0,3(

2

= ± 0,7

14,5

14,5 ± 0,7

=14,5 =0,725≈0,7

5. В ходе выполнения данного этапа найдено значение импульса до удара и P₂ после удара при упругом соударении.

= 174 · 16,4= 2853,6(гр ·мм/с²)

2853,6 ± 53,4

= 174·2 + 174 ·14,5=2871

2871,0 ± 241,2

Проверим закон сохранения импульса при упругом соударении

Подставим значения полученные выше в формулу : P₁=P₂

2853,6 ± 53,4 = 2871,0 ± 241,2

Как видим из равенства импульс до удара равен импульсу после удара т. е. закон сохранения импульса для упругого удара соблюдается.

Этап 2: проверка закона сохранения импульса при упругом соударении

2.1) В ходе выполнения данного этапа было проведено 5 измерений угла отклонения правого шара до удара и 5 измерений угла отклонения соединившихся шаров после удара . Результаты представлены в Таблицах 7 ,8 соответственно.

Таблица 7

Номер измерения
1	13	0,0	0,0
2	13	0,0	0,0
3	13	0,0	0,0
4	13	0,0	0,0
5	13	0,0	0,0
			0,0

Среднее значение угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (1):

=13 (град.)

Случайная ошибка измерения угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (2):

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(град.)

где =2,0

f = 1̊

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7(град.)

Таким образом, полученный результат:

αʹ₀=13,0±0,7(град.)

Таблица 8.

Номер измерения
1	5	1	1
2	7	-1	1
3	6	0	0
4	6	0	0
5	6	0	0
			2

Среднее значение угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (1):

=6,0 (град.)

Случайная ошибка измерения угла отклонения правого шара до соударения определялось по формуле (2):

(град.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(град.)

где =2,0 f = 1̊

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7071≈0.71(град.)

Т

α₃=6,0±0,71(град.)

аким образом, полученный результат:

2.2) В ходе выполнения данного этапа было проведено 5 измерений расстояния от точки подвеса до центра тяжести пластилиновых шаров(Таблица 7).

Таблица 9.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(мм.)	(мм.)	(мм.)2
1	472	0,0	0,0
2	472	0,0	0.0
3	472	0,0	0,0
4	472	0,0	0,0
5	472	0,0	0,0
472			0,0

Среднее значение расстояния от точки подвеса до центра тяжести пластилиновых шаров

определялось по формуле (1):

(мм.)

Случайная ошибка измерения расстояния от точки подвеса до центра тяжести пластилиновых шаров

определялась по формуле (2):

(мм.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(мм.)

где =2,0 f = 1,0 мм

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.70 (мм.)

Таким образом, полученный результат:

lʹ=472,00±0,70(мм.)

2.3) В ходе выполнения данного этапа было проведено по 5 измерений масс

пластилиновых шаров:m’₁ (Таблица 10), m’₂ (Таблица 11).

Таблица 10.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(гр.)	(гр.)		(гр.)2
1	96	0,0		0,0
2	96	0,0		0.0
3	96	0,0		0,0
4	96	0,0		0,0
5	96	0,0		0,0
96 (гр.)					0,0

Среднее значение массы пластилинового шара

определялось по формуле (1):

(гр.)

Случайная ошибка измерения массы пластилинового шара

определялась по формуле (2):

(гр.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(гр.)

где =2,0 f = 1,0 гр.

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7 (гр.)

Таким образом, полученный результат:

m’₁=96,0±0,7(гр.)

Таблица 11.

Номер измерения (непосредственные измерения)	(гр.)	(гр.)	(гр.)2
1	98	0,0	0,0
2	98	0,0	0.0
3	98	0,0	0,0
4	98	0,0	0,0
5	98	0,0	0,0
98 (гр.)			0,0

Среднее значение массы пластилинового шара

определялось по формуле (1):

(гр.)

Случайная ошибка измерения массы пластилинового шара

определялась по формуле (2):

(гр.)

где =2,8

Приборная ошибка при измерениях определяется по формуле (3):

(гр.)

где =2,0 f = 1,0 гр.

Полная ошибка при измерении определялась по формуле (4):

0.7 (гр.)

Таким образом, полученный результат:

m’₂=98,0±0,7(гр.)

2.4) В ходе выполнения данного этапа производилось:

- определение скорости правого шара до неупругого удара(9),

- определение общей скорости шаров после неупругого удара(10).

- определение погрешности при вычислении скорости шара по формуле (11).

= 15,1 2,6714≈2,7

± 2,7

=2 = 137,4

=9,5 =0,6792≈0,7

± 0,7

5. В ходе выполнения данного этапа найдено значение импульса до удара и P’₂ после удара при неупругом соударении.

= 96,0 · 15,1= 1449,6(гр ·мм/с²)

1449,6 ± 259,5

1396,8 ± 135,8

Проверим закон сохранения импульса при упругом соударении

Подставим значения полученные выше в формулу : P’₁=P’₂

1449,6 ± 259,5 1396,8 ± 135,8

Как видим из равенства импульс до удара равен импульсу после удара т. е. закон сохранения импульса для неупругого удара соблюдается.