90.Описати тест Гельфельда-Квандта для виявлення ознаки гетероскедастичності в моделі.

Використання того чи іншого методу перевірки економетричної моделі на наявність гетероскедастичності залежить від вхідних даних. Можуть бути запропоновані 4 таких методи:критерій μ, параметричний тест Гольдфельда-Квандта; непараметричний тест Гольдфельда-Квандта; тест Глейсера. Параметричний тест Гольдфельда-Квандта застосовується при досить великій кількості спостережень n, коли дисперсія залишків зростає пропорційно квадрату однієї з незалежних змінних моделі. Вибірка ділиться на три рівні частини так, щоб кіл-ть періодів в 1 і в 3 частинах була рівною (не менше 3 в групі). Друга частина вилучається. Для 1 і 3 знаходиться емпіричний вектор β та відхилення по групі. Обчислюється критерій R=ε₁/ε₃, який наближено відповідає F-критерію Фішера. За статистичними таблицями знадиться значення F_табл(λ;k₁=n-m-1;k₃=n-m-1).Якщо R>Fтабл, то це свідчить про наявність гетероскедастичності.

91.Параболічна регресія

У випадку, якщо статистичні дані на кореляційному полі точок утворюють фігуру типу : , то рів-ня зв'язку між ознаками є параболічною

, де

Для визначення параметрів , використовуємо метод найменших квадратів :

92.Параболічна регресія. Чому дорівнює

Шукаючи відхилення параметрів,використовуємо коваріаційну матрицю.На головній діагоналі матриці містяться оцінки дисперсії j-і

оцінки параметрів.

Оскільки діагональні елементи матириці дорівнюють відповідним ,

То:

93Парна лінійна регресія із ознакою гетероскедастичності. Усунення цієї ознаки.

Модель називається гетероскедастичною якщо виконуються такі умови Гауса-Маркова:

1)Кожна з величин має нормальний закон роподілу ймовірностей.

2)Дисперсія не є сталою.

3)Випадкові величини між собою незалежні,тобто некорельовані.

4)Емпіричні параметри не корелюють випадковими величинами

Як що дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень,тобто ,то це явище називається гетероскедастичністю.

Для усунення гетероск.початкову модель змнюють(трансфорсують) так, щоб помилки мали сталу дисперсію:

Трансормація моделі зводиться до зміни початкової моделі методом, який залежить від специфічної форми гетероскед., тобто від форми залежності між дисперсіями залишків і значеннями незалежних змінних:

94.Парна лінійна регресія.

В загальному випадку парна лінійна регресія є лінійною фінкц.між залежною змінною У і однією пояснюючою змінною Х. При цьому використовується умова лінійності відносно параметрів