2) Коэффициент объединения по входу.
К
оэффициентом
объединения по входу называют количество
выходов элементов, соединённых с входами
данного элемента. Таким образом, он
совпадает с числом входов данного
элемента, как показано на рис. 2.20.
Число входов элементов ограничено. Например, для микросхем ТТЛ- серий число входов:
- на элементе «И» не больше четырех;
- на элементе «ИЛИ» не больше двух;
- на элементе «И-НЕ» от двух до восьми;
- на элементе «ИЛИ-НЕ» от двух до пяти.
Вследствие ограничения на число входов, логических элементов различных серий не все дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ) и конъюнктивные нормальные формы (КНФ) могут быть реализованы на существующей элементной базе без преобразований. Преобразования сводятся к получению скобочных форм путем применения ассоциативных и дистрибутивных законов. Например, нижеприведенные преобразования ДНФ и КНФ функций позволяют реализовать их на двухвходовых элементах.
_ _ _
a b c + d b + d c = a ( b c ) + d ( b + c );
_ _ _ _
a b c + d b + e c = a ( b c ) + ( d b + e c ).
3) Быстродействие.
Реальные элементы обладают конечным быстродействием, которое определяется распространением сигнала через этот элемент. Быстродействие схемы определяется временем распространения сигнала по самой длинной цепочке элементов схемы и равняется сумме задержек. Из-за задержек в элементах при одновременном изменении переменных на входе комбинационной схемы, изменение сигналов на выходах отдельных элементов происходит не одновременно. Это может привести к появлению кратковременных ложных значений выходных сигналов в комбинационной схеме.
Пример 2.10.
_
F(a,b,c) = a b + a c; Временные диаграммы:
Реализация данной функции: b, c
t
a
&
τ31
α1 t
b
1
f τ31
t
t
_
τ31
a
&
τ32
t
α2
f
c
t
ложное значение
где τ31 и τ32 время задержки на первом и втором элементе, причём τ31 < τ32 . При переходе от набора <a,b,c>=<1,1,1> к набору <0,1,1> из-за разных задержек в элементах, на выходе возникает ложное значение f(a,b,c)=0 вместо f=1.
Неодновременные изменения выходных сигналов логических элементов при одновременном изменении сигналов на их входах называется состязаниями логических элементов. Состязания называются критическими, если они приводят к появлению ложных значений выходных сигналов, и не критическими – в противном случае. Для борьбы с состязаниями, необходимо в диаграммах Карно склеивать все соседние единицы. Например, если для выше приведённых функций добавить конъюнкцию bc , выполнив операцию склеивания всех соседних единиц (смотри диаграмму Карно функции на рис. 2.21.), то ложный сигнал f=0 на выходе исчезнет. Таким образом, реализация F= a b + c + b c; позволяет устранить критические состязания, происходящие из-за изменения переменной а.
F b
-
1
1
a(
1
1
с
Рис. 2.21.