71. Поняття оптимізаційних задач;

Економіко-математичні задачі, ціль яких полягає в знаходженні найкра-

щого (оптимального) з погляду певного критерію або критеріїв варіанта використання наявних ресурсів (праці, капіталу та ін.), називають оптимізаційними.

Оптимізаційні задачі вирішують за допомогою оптимізаційних моделей

за методами математичного програмування.

Структура оптимізаційної моделі складається з цільової функції, області

припустимих рішень і системи обмежень, що визначають цю область. Цільова функція в самому загальному вигляді, у свою чергу, також складається з трьох елементів: керованих змінних, некерованих змінних, форми функції (виду залежності між ними).

Математичне програмування розробляє математичні методи кількісного

обґрунтування рішень у задачах, пов'язаних з управлінням організаційними

системами.

Нагадаємо, що системою називають сукупність взаємозв’язаних елемен-

тів, об'єднаних загальною ціллю функціонування. Під організаційною систе-

мою розуміють певну організацію, наприклад, виробниче підприємство. Хоча взагальному випадку природа таких систем може бути різною, зокрема, це можуть бути біологічні, соціальні або інші процеси.

Системи, що зустрічаються на практиці, в залежності від їх структури і

характеру зв'язків поділяють на детерміновані і імовірнісні. Детермінованою

називають систему, закони руху якої точно відомі й майбутню поведінку якої

можна передбачити. Для імовірнісної системи не можна зробити точного прогнозування її майбутньої поведінки. Прикладом детермінованої системи може бути годинниковий механізм. Системи статистичного контролю продукції, системи прибуття кораблів у морські порти або запас товарів на складі, що має велику кількість постачальників і споживачів, є імовірнісними системами.

Ціллю системи називають певний (заданий ззовні або встановлюваний

самою системою) найкращий кінцевий стан (наприклад, параметри вихідних

характеристик), тобто певна підмножина значень функції системи.

Структура системи обумовлюється розташуванням і взаємозв'язками

між складовими елементами системи, які утворені для виконання системою

своєї функції, тобто залежить від величини й складності системи. Величина системи характеризується числом її елементів і кількістю зв'язків між ними, а складність - різноманіттям елементів, неоднорідністю їх властивостей і різною якістю зв'язків.

Великим і складним системам, таким як промислове підприємство, при-

таманні властивості цілісності й емерджентності. 19

Цілісність системи означає, що всі її елементи слугують спільній цілі й

сприяють формуванню найкращих (оптимальних) результатів у смислі прийнятого критерію ефективності.

Емерджентність (поява нового) означає, що великі й складні системи ма-

ють такі властивості, які не властиві жодному з її елементів. Емерджентні або

системні якості кардинально відрізняють системи від не систем. Інакше кажучи, об'єднання підсистем з різною природою (наприклад, економічної, технічної, соціальної) і структурою в складні системи відбувається при їх взаємовпливі одна на одну, що й створює нову системну якість, яка не властива ні однієї з підсистем.