Способы композиции нормальных алгоритмов.
I. Суперпозиция алгоритмов. При суперпозиции двух алгоритмов А и В выходное слово первого алгоритма рассматривается как входное слово второго алгоритма В. Результат суперпозиции С может быть представлен в виде С(р) = В(А(р)),
II. Объединение алгоритмов. Объединением алгоритмов А и В в одном и том же алфавите называется алгоритм С в том же алфавите, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении областей определения алгоритмов А и В, в записанные рядом слова А(р) и В(р).
III. Разветвление алгоритмов. Разветвление алгоритмов представляет собой композицию D трех алгоритмов А, В и С, причем область определения алгоритма D является пересечением областей определения всех трех алгоритмов А, В и С, а для любого слова р из этого пересечения D(p) = А(р), если С(р) = е, D(p) = B(p), если С(р) = е, где е - пустая строка.
IV. Итерация алгоритмов. Итерация (повторение) представляет собой такую композицию С двух алгоритмов А и В, что для любого входного слова р соответствующее слово С(р) получается в результате последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
Заключение
Нормальные алгоритмы Маркова являются не только средством теоретических построений, но и основой специализированного языка программирования, применяемого как язык символьных преобразований при разработке систем искусственного интеллекта. Это один из немногих языков, разработанных в России и получивших известность во всем мире.
Существует строгое доказательство того, что по возможностям преобразования нормальные алгоритмы Маркова эквивалентны машинам Тьюринга.
Список литературы:
1. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984.
2. Пильщиков В.Н. и др. Машина Тьюринга и алгоритмы Маркова. Решение задач. М.: ВМК МГУ, 2006.