Определение площадей земельных участков

В зависимости от назначения земельных участков, их местоположения, площади, наличия и качества картографических материалов применяются следующие способы определения площадей: аналитический, графический и электронный.

1.Аналитический способ

В этом способе площади земельных участков вычисляются по результатам измерений углов и линий непосредственно на местности или по их функциям (координаты, приращения координат).

Наиболее распространенным алгоритмом вычисления площадей земельных участков аналитическим способом является алгоритм вычисления площадей по координатам вершин.

Аналитический способ вычисления площадей по непосредственно измеренным величинам на местности или их функциям является наиболее точным, т.к. здесь отсутствуют ошибки графических построений, присущие графическим методам определения площадей участков по планам или картам.

2.Графический способ определения площадей

В этом способе площади земельных участков вычисляются по результатам измерения углов и линий на планах или картах. При этом площадь участка разбивают на ряд простейших геометрических фигур (треугольник, прямоугольник, трапеция) и вычисляют искомую площадь как сумму площадей элементарных геометрических фигур.

Максимальная точность определения площадей получается при делении общей площади на треугольники.

Запишем возможные формулы вычисления площади треугольника:

,

где r - полупериметр треугольника, т.е.

площадь прямоугольника:

3 .Электронный способ определения площадей

Для определения площади на ПЭВМ используют программу «Area», где по известным координатам, с учетом масштаба определяем площадь участка, длины линии, румбы.

Площади всех территорий были рассчитаны электронным способом в программном обеспечении Mapinfo.

Sобщ.жил.здания = 1100,67 м²

Sобщ.нежил.здания = 1431,81 м²

Sзел.насаждений = 501,73 м²

Sкоммуникаций = 4722,96 м²

Sпод дорогами = 1278,18 м²

Sпрочие земли = 4111,99 м²

S_общ=13147,34 м²

Вычисляем коэффициенты по формуле:

К_общ=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃+а₄к₄+а₅к₅+а₆к₆

K –обобщенный показатель состояния территории;

к1кn – факторы, которые определяют состояние этой природы;

aoa1an – коэффициенты математической модели.

К_i=S_i/S_общ

К1= S₁/S_общ =1100,67/13147,34 =0,083

К2= S₂/S_общ =1431,81/13147,34 =0,108

К3= S₃/S_общ =501,73/13147,34 =0,038

К4= S₄/S_общ=4722,96/13147,34 =0,359

К5= S₅/S_общ=1278,18/13147,34 =0,098

К6= S₆/S_общ=4111,99/13147,34 =0,314

К_общ=∑ К_i=1

К_общ=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃+а₄к₄+а₅к₅+а₆к₆

Kобщ = 0,004+0,067+0,11+0,587+0,232=1

С=10*0,01=0,1

1. 1=а₀+а₁*0,083+а₂*0,108+а₃*0,038+а₄*0,359+а₅*0,098+а₆ *0,314

2. 10=а₀+а₁*0,83+а₂*1,08+а₃*0,38+а₄*3,59+а₅*0,98+а₆ *3,14

3. 100= а₀+а₁*8,3+а₂*10,8+а₃*3,8 +а₄*35,9+а₅*9,8+а₆ *31,4

4. 1000= а₀+а₁*83+а₂*108+а₃*38+а₄*359+а₅*98+а₆ *314

5. 10000= а₀+а₁*830+а₂*1080+а₃*380+а₄*3590+а₅*980+а₆ *3140

6. 100000= а₀+а₁*8300+а₂*10800+а₃*3800+а₄*35900+а₅*9800+а₆ *31400

7. 1000000=а₀+а₁*83000+а₂*108000+а₃*38000+а₄*359000+а₅*98000+а₆*314000

К_общ1=а₀+а₁к₁

К_общ2=а₀+а₁к₁+а₂к₂

К_общ3=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃

К_общ4=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃+а₄к₄

К_общ5=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃+а₄к₄+а₅к₅

К_общ5=а₀+а₁к₁+а₂к₂+а₃к₃+а₄к₄+а₅к₅ +а₅к₅

К_э^об-К_м^об=∆

	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1	0,083	0,108	0,038	0,359	0,098	0,314
10	0,83	1,08	0,38	3,59	0,98	3,14
100	8,3	10,8	3,8	35,9	9,8	31,4
1000	83	108	38	359	98	314
10000	830	1080	380	3590	980	3140
100000	8300	10800	3800	35900	9800	31400
1000000	83000	108000	38000	359000	98000	314000

	Коррел.	Линейн.
У1	1	12,0481
У2	1	9,2592
У3	1	26,3157
У4	1	2,7855
У5	1	10,2041
У6	1	3,1847

у=а₀+а₁к

∆=у1 – у1

1)У1=1+12,0481*0,083=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+12,0481*0,83=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+12,0481*8,3=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+12,0481*83=1000,992

∆₄=1000-1000,992=-0,992

-0,992²=0,984

У5=1+12,0481*830=10000,923

∆₅=10000-10000,923=-0,923

-0,923²=0,852

У6=1+12,0481*8300=100000,23

∆₆=100000-100000,23=-0,23

-0,23²=0,0529

У7=1+12,0481*83000=999993,3

∆₇=1000000-999993,3=6,7

6,7²=44,89

2)У1=1+9,2592*0,108=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+9,2592*1,08=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+9,2592*10,8=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+9,2592*108=1000,994

∆₄=1000-1000,994=-0,994

-0,994²=0,988

У5=11+9,2592*1080=10000,936

∆₅=10000-10000,936=-0,936

-0,936²=0,876

У6=1+9,2592*10800=100000,36

∆₆=100000-100000,36=-0,36

-0,36²=0,129

У7=1+9,2592*108000=999994,6

∆₇=1000000-999994,6=5,40

5,4²=29,16

3) У1=1+26,3157*0,038=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+26,3157*0,38=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+26,3157*3,8=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+26,3157*38=1000,996

∆₄=1000-1000,996=-0,996

-0,996²=0,992

У5=11+26,3157*380=10000,966

∆₅=10000-10000,966=-0,966

-0,966²=0,933

У6=1+26,3157*3800=100000,66

∆₆=100000-100000,66=-0,66

-0,66²=0,435

У7=1+26,3157*38000=999997,6

∆₇=1000000-999997,6=2,4

2,4²=5,76

4) У1=1+2,7855*0,359=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+2,7855*3,59=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+2,7855*35,9=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+2,7855*359=1000,994

∆₄=1000-1000,994=-0,994

-0,994²=0,988

У5=11+2,7855*3590=10000,945

∆₅=10000-10000,945=-0,945

-0,945²=0,893

У6=1+2,7855*35900=100000,45

∆₆=100000-100000,45=-0,45

-0,45²=0,202

У7=1+2,7855*359000=999995,5

∆₇=1000000-999995,5=4,5

4,5²=20,25

5) У1=1+10,2040*0,098=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+10,2040*0,98=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+10,2040*9,8=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+10,2040*98=1000,992

∆₄=1000-1000,992=-0,992

-0,992²=0,984

У5=11+10,2040*980=10000,92

∆₅=10000-10000,92=-0,92

-0,92²=0,846

У6=1+10,2040*9800=100000,2

∆₆=100000-100000,2=-0,2

-0,2²=0,04

У7=1+10,2040*98000=999993

∆₇=1000000-999993=7

7²=49

6) У1=1+3,1847*0,314=1,999

∆₁=1-1,999=-0,999

-0,999²=0,998

У2=1+3,1847*3,14=10,999

∆₂=10-10,999=-0,999

-0,999²=0,998

У3=1+3,1847*31,4=100,999

∆₃=100-100,999=-0,999

-0,999²=0,998

У4=1+3,1847*314=1000,996

∆₄=1000-1000,996=-0,996

-0,996²=0,992

У5=11+3,1847*3140=10000,958

∆₅=10000-10000,958=-0,958

-0,958²=0,918

У6=1+3,1847*31400=100000,58

∆₆=100000-100000,58=-0,58

-0,58²=0,336

У7=1+3,1847*314000=999996,8

∆₇=1000000-999996,8=3,19

3,19²=10,17

Вывод: Величина стандартного отклонения показывает насколько модель близка к модели реальной системы.

.