2.Специфікація моделі
Специфікація моделі — це аналітична форма економетричної моделі. Вона складається з певного виду функції чи функцій, що використовуються для побудови моделей, має ймовірнісні характеристики, які притаманні стохастичним залишкам моделі. З досвіду економетричних досліджень, а також на підставі якісного теоретичного аналізу взаємозв’язків між економічними показниками можна навести клас функцій, які можуть описувати ці взаємозв’язки:
1)
лінійна функція:
2)
степенева функція:
3)
гіпербола:
4)
квадратична функція:
У
цих функціях:y
— залежна (пояснювана) змінна;
— незалежні, або пояснювальні, змінні;
Серед наведених щойно видів функцій три останні є нелінійними. Але за допомогою перетворення залежної і незалежних змінних ці функції можна звести до лінійних. Специфікація моделі передбачає добір чинників для економетричного дослідження. Види помилок специфікації. Правильна специфікація рівняння регресії означає, що воно в цілому вірно відображає співвідношення між економічними показниками, що беруть участь в моделі. Неправильний вибір функціональної форми або набору пояснюючих змінних називається помилками специфікації.
1. Відкидання значущої змінної
2. Додавання незначущої змінної
3. Вибір неправильної функціональної форми
Наслідки даної помилки будуть вельми серйозними. Зазвичай така помилка приводить або до отримання зміщених оцінок, або до погіршення статистичних властивостей оцінок коефіцієнтів регресії і інших показників якості рівняння. Прогнозні якості моделі в цьому випадку дуже низькі.
Виявлення та коригування помилок специфікації.
Якщо в рівнянні регресії є одна неістотна змінна, то вона виявить себе по низькій t-статистиці. Надалі цю змінну виключають з розгляду. Якщо в рівнянні декілька статистично незначущих пояснюючих змінних, то слід побудувати інше рівняння регресії без цих незначущих змінних. Потім за допомогою F-статистики порівнюються коефіцієнти детерміації для первинного і додаткового рівнянь регресій:
Нагадаємо, що при визначенні якості моделі зазвичай аналізуються наступні параметри: а) скоректований коефіцієнт детерміації ;б) t-статистики; в)статистика Дарбіна—Уотсона DW; г) узгодженість знаків коефіцієнтів з теорією. д)прогнозні якості (помилки) моделі.. Якщо ж яка-небудь з описаних вище характеристик не є задовільною, тобто є підстави сумніватися щодо якості даної моделі. Існує і ряд інших тестів виявлення помилок специфікації, серед яких можна виділити: Тест Рамсея RESET (Regression specification error test).
Тест (критерій) максимальної правдоподібності.
Тест Вальда (The Wald test).
Тест множника Лагранжа (The Lagrange multiplier test).
Тест Хаусмана (The Hausman test).
Box-сох перетворення (Box-Cox transformation).
Відзначимо, що суть вказаних тестів полягає або в здійсненні перетворень випадкових відхилень, або в масштабуванні залежної змінної, з тим щоб можна було порівняти початкове і перетворене рівняння регресії на основі відомого критерію.
3.Розрахунок прогнозованого значення регресанту та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів.
Розрахунок прогнозного значення та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів
Задамо вектор прогнозних значень незалежних змінних
Розрахуємо точкове прогнозне значення: .
Довірчі інтервали прогнозу визначаються як:
де – стандартна похибка прогнозу,
визначимо за формулою
Білет №35