8.2 Проектировочный расчет конических колес по контактной выносливости рабочих поверхностей их зубьев.

Проектировочный расчёт по условию контактной выносливости зубьев проводится для закрытых прирабатывающихся передач, т.к. именно в таких передачах основным видом повреждений зубьев является усталостное контактное выкрашивание их рабочих поверхностей. В результате этого расчёта определяется максимальный диаметр делительного конуса колеса d_e2, мм:

(8.16)

где K_d – вспомогательный коэффициент;

T_{2 ном.} – номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи, ;

K^l_H – ориентировочное значение коэффициента концентрации нагрузки по длине зуба, [4, рис. 4.8], в зависимости от параметра K_beU/(2-K_be), расположения шестерни относительно её опор, вида подшипников в опорах и сочетания твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса;

U – необходимое передаточное число рассчитываемой ступени;

_H – коэффициент контактной прочности зубьев;

K_be – коэффициент длины зуба;

[_H’]_p - ориентировочное значение расчётных допускаемых контактных напряжений, МПа.

Для колёс с прямыми зубьями K_d =1047 МПа^1/3.

Номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи, , который равен T_2ном=57 _{, (стр.11)};

В зависимости от параметра K_beU/(2-K_be), расположения шестерни относительно её опор, вида подшипников в опорах и сочетания твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса. В нашем случае K^l_H=1,2;

В нашем случае U=2.8, (стр.8);

Для конических прямозубых передач _H = 0,85

Рекомендуется принимать .

[_H’]_p=370 МПа.

Тогда расчетное значение максимального диаметра делительного диаметра колеса составит

мм

По [23] находим ближайшее значение делительного диаметра, который составит мм, и ширина колеса мм. По условию определяем ширину шестерни, которая будет равна мм.

Назначаем числа зубьев шестерни и колеса. Принимаем Z₁=45 зубьев. А количество зубьев колеса Z₂ из известного условия:

(18.18)

где U – передаточное число конической передачи;

Z₁ – число зубьев шестерни. В нашем случае имеем: U=2,8; Z₁=41. Тогда расчетное значение количества зубьев колеса составит

Принимаем число зубьев колеса принимаем равным Z₂=125.

Определяем фактическое передаточное число по условию

(18.19)

где Z₂ – число зубьев колеса;

Z₁ – число зубьев шестерни. В нашем случае имеем: Z₂=45; Z₁=125. Тогда расчетное значение фактического передаточного числа составит

Определим отклонение фактического передаточного отклонения от стандартного по условию

(18.20)

где U – передаточное число конической передачи;

- фактическое передаточное число передачи. В нашем случае имеем: U=2.8; . Тогда расчетное значение отклонения передаточного числа составит

Что вполне допускается.

Определяем максимальный торцовый модуль передачи по формуле

(18.21)

где - делительный диаметр колеса, мм, (стр.22);

- число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; . Тогда расчетное значение максимального торцового модуля составит

мм

_{Значение согласовываем с ГОСТ 9563-80.} Берем

Определяем фактическое значение максимального делительного диаметра колеса по следующей формуле

(18.24)

где - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.23);

- число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; . Тогда расчетное значение максимального делительного диаметра колеса составит

мм

По [23] принимаем максимальный делительный диаметр мм.

Определяем фактическое значение максимального делительного диаметра шестерни по следующей формуле

(18.25)

где - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.23);

- число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем: мм, (стр.22); . Тогда расчетное значение максимального делительного диаметра шестерни составит

мм

По [23] принимаем максимальный делительный диаметр шестерни мм.

Определим внешнее конусное расстояние передачи по формуле

, мм (18.26)

где - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.22);

- число зубьев шестерни, (стр.22);

- число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; ; . Тогда расчетное значение внешнего конусного расстояния составит

мм

Определим среднее конусное расстояние передачи по формуле

, мм (18.27)

где - внешнее конусное расстояние передачи, мм;

- ширина шестерни, мм, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; мм. Тогда расчетное значение среднего конусного расстояния составит

мм

Определим средний торцовый модуль передачи по формуле

, мм (18.28)

где - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.22);

- среднее конусное расстояние передачи, мм, (стр.24);

- внешнее конусное расстояние передачи, мм, (стр.24). В нашем случае имеем: мм; мм; мм. Тогда расчетное значение среднего торцового модуля составит

, мм

Определим средние диаметры делительных конусов шестерни и колеса по формуле

Для шестерни:

, мм 18.(29)

где - средний торцовый модуль шестерни, мм, (стр.24);

- число зубьев шестерни, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; . Тогда расчетное значение среднего диаметра делительного конуса шестерни составит

, мм

Для колеса:

, мм (18.30)

где - средний торцовый модуль шестерни, мм, (стр.24);

- число зубьев шестерни, (стр.22). В нашем случае имеем: мм; . Тогда расчетное значение среднего диаметра делительного конуса колеса составит

, мм

Определяем окружную скорость на средних диаметрах делительных конусов для шестерни и колеса по формуле

, м/с (18.31)

Для шестерни:

, м/с

где - средний диаметр конуса шестерни, мм;

- частота вращения 1 вала, мин^-1. В нашем случае имеем мм; мин^-1. Тогда расчетное значение окружной скорости среднего диаметра делительного конуса составит

, м/с

где - средний диаметр конуса шестерни, мм, (стр.24);

- частота вращения 1 вала, мин^-1, (стр.10). В нашем случае имеем мм; мин^-1. Тогда расчетное значение окружной скорости среднего диаметра делительного конуса колеса составит

, м/с