7. Стационарный тепловой поток через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода (гу-1).
Физический принцип стационарности позволяет найти температуру в любом месте конструкции. Так, температура TW2 на стыке первого и второго слоев находится из формулы
6. Теплоемкость и ее виды.
-это отношение теплоты подвед-ой к сист. к приращению t-ры получ-й при этом.
Истинная теплоемкость:
Cредняя теплоемкость
в интервале темп-ур
:
Виды уд-ой тепл-ти:
- массовая;
- молярная;
- объемная, привед-ая
к норм-ым усл-ям.
Тепл-ть в проц-ах
и
(для ид. газа)
.
24.Тройная аналогия между переносом тепла, вещества и количества движения.
Однородность
физических процессов приводит к
аналогичным фундаментальным уравнениям
соответствующей прикладной математической
модели. В случае тепломассообмена среды
с постоянными теплофизическими свойствами
уравнения имеют вид
Если произвести переход к безразмерным переменным, то вместо получим
где
=
/w0,
Q
и
- нормированный вектор скорости,
относительные безразмерные температура
потока и концентрация; Ре и РеD
– критерий Пекле и его диффузионный
аналог; Re-
критерий Рейнольдса; Eu-
число Эйлера; grad=
-
нормированный вектор-градиент;
и qv,
mv
и
-
мощность размерных и безразмерных
источников тепла, вещества. Если перепад
давления мал, тогда при выполнение
условий
Re=Pe=PeD, = =0
и введения обозначения
=Q=
=P
уравнения совпадут друг с другом и будут иметь вид
где В совпадает с Re=Pe=PeD, a P- искомая функция, распределение которой отыскивается.
В том случае, когда нельзя пренебречь влиянием слагаемого- grad Eu, совпадение при Re=Pe=PeD возможно при действии в потоке источника объемного тепловыделения мощностью и источника вещества производительностью , мощность которых совпадает с –grad Eu.
Так как тепловой
и диффузионный критерии Пекле равны
соответственно Pe=Pe
,
PeD=Re
,
то происходит к выводу о том, что условие
выполнимо лишь для сред со значениями
критериев Прандтля и Шмидта, равными
единице:
Pr=Sc=1
При безградиентном течении газа профили распределения скорости, температуры и концентрации вещества в потоке подобны друг другу и в безразмерном представлении попросту совпадают друг с другом в этом смысле и говорят о существовании так называемой тройной аналогии между переносом количества движения, тепла и вещества в одном потоке.
Существование тройной аналогии означает, в частности, что в таком потоке можно заменить измерение скорости на измерение температуры или концентрации вещества и при известных масштабах приведения к безразмерному виду произвести соответствующий пересчет данных, полученных на модели, для их распространения на натуральный объект.
Уравнения переноса количества движения, тепла и вещества из потока на стенку(у=0):
где
-
коэффициент конвективного переноса
количества движения из потока на стенку.
Действуя вполне аналогично предыдущему, приведем уравнения к безразмерному виду и получим
Если
профили безразмерных скорости
,
температуры Q
и концентрации
подобны друг другу, то это означает, что
справедливо равенство
=
=
и тогда имеем отношение
х = Nu = Sh
или
если в одном и том же потоке(l0=idem) подобны друг другу распределения скорости, температуры и концентрации вещества, то справедливы отношения
достаточным
условием для отмеченного подобия
является равенство единице критериев
Прандтля и Шмидта , и на основании этого
получим
и
В итоге можно записать так же
-
соотношение Льюиса.