Билет сорокъ (40)
1. Кривая Эйлера. Понятие «ограниченный предел выносливости»
Преде́л выно́сливости (также преде́л уста́лости) — в науках о прочности: одна из прочностных характеристик материала, характеризующих его выносливость, то есть способность воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения в материале.
Предел выносливости определяется, как наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклических нагружений.
Определение предела выносливости
Предел выносливости материала определяют с помощью испытаний серий одинаковых образцов (не менее 10 шт.): на изгиб, кручение, растяжение-сжатие или в условиях комбинированного нагружения (последние два режима для имитации работы материала при асимметричных циклах нагружения или в условиях сложного нагружения).
Испытание начинают проводить при высоких
напряжениях (0,7 — 0,5 от предела
прочности), при которых образец выдерживает
наименьшее число циклов. Постепенно
уменьшая напряжения можно обнаружить,
что стальные образцы не проявляют
склонности к разрушению независимо от
длительности испытания. Опыт их испытания
показывает, что если образец не разрушился
до
циклов,
то и при более длительном испытании он
не разрушится. Поэтому это число циклов
обычно принимают за базу испытаний
и устанавливают то наибольшее значение
максимального напряжения цикла, при
котором образец не разрушается до базы
испытаний. Это значение и принимают за
предел выносливости.
2. Расчет тонкостенных осемитричных оболочек
Тонкостенной осесимметричной называется оболочка, имеющая форму тела вращения (т. е. оболочка, полярно симметричная относительно некоторой оси), толщина которой весьма мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхности.
Расчет тонкостенных оболочек Напряжения и перемещения в тонкостенных оболочках
Расчет тонкостенных оболочек основан на следующих допущениях: а) нормальные напряжения на площадках, параллельных срединной поверхности, пренебрежимо малы по сравнению с другими компонентами напряжений; б) совокупность точек, находящихся на нормали, проведенной к срединной поверхности до деформации, образует после деформации прямую, нормальную к деформированной срединной поверхности
Во многих случаях можно допустить, что нормальные напряжения в нормальных сечениях оболочки распределяются равномерно по ее толщине, т. е. пренебречь изгибающими моментами, действующими в сечениях оболочки (безмоментная теория). Так, например, в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и вообще от мест приложения упругих и жестких связей, напряжения могут быть в обычных случаях с большой точностью определены по безмоментной теории
Изгибные напряжения носят обычно характер местного возмущения напряженного состояния и имеют существенно заметную величину лишь около мест закрепления и нагрузки. Вследствие локальности этих напряжений их во многих случаях можно в расчет и не принимать, несмотря на то, что они достигают иногда значительных величин; их можно, например, не учитывать, если появление пластических деформаций и местное изменение формы оболочки не снижают ее несущей способности; их следует учитывать, если материал оболочки хрупкий, или если нагрузка циклическая, или такая, что снижает несущую способность оболочки
Так в цилиндрической оболочке появление пластических деформаций в зоне жесткого кольца не снижает несущей способности оболочки, и здесь, если материал способен пластически деформироваться, местные изгибные напряжения могут в расчет не приниматься. В этом случае достаточно ограничиться только определением общих напряжений по безмоментной теории и установить по ним условие прочности
То же самое можно сказать и о температурных напряжениях. Эти напряжения следует учитывать в случае, когда материал оболочки хрупкий; если же материал обладает пластическими свойствами, учет влияния температуры производится только путем соответствующего снижения механических характеристик материала (предел текучести и прочности) без учета температурных напряжений