Опыт короткого замыкания

Активное и индуктивное сопротивление одной фазы трансформатора может быть экспериментально определены из опыта короткого замыкания (к.з.). Этот опыт состоит в том, что вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной подводится такое напряжение, при котором токи в обеих обмотках трансформатора имеют номинальное значение. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания (U_к).

Активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте к.з., целиком расходуется на нагрев его обмоток. Потери в стали при этом ничтожны из-за малости приложенного напряжения (U_кU_ном). Поэтому можно считать, что в опыте к.з.:

_кз=3I²_номr_Т= ; S= UI; I= ;

откуда

Напряжение короткого замыкания (U_к) складывается из двух составляющих: Первая составляющая – падение напряжения в активном и вторая составляющая – в индуктивном сопротивлениях от тока, протекающего в режиме к.з. В крупных трансформаторах r_Тx_Т.

Пренебрегая падением напряжения в активном сопротивлении можно считать:

U_к%U_r%= ; U_ф= ;

откуда х_Т= ;

х_Т=

х_Т – в Ом, при U_ном – кВ, S_ном – МВА.

Передача мощности через трансформаторы сопровождается потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях его обмоток, а также с потерями связанными с намагничиванием стали.

Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и в первом приближении может быть приняты неизменными и равными потерям х.х.

Суммарные потери мощности в трансформаторе:

Р_Т=3I²₂r_Т+Р_хх=

Q_Т=3I²₂x_Т+Q_xx=

Q_xx – выразить через каталожные данные.

Когда напряжение U₂ неизвестно, принимают U₂=U_ном, к которому приведены сопротивления r_Т и х_Т.

При работе “n” одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается  в “n” раз, тогда как потери на намагничивание увеличиваются  в “n” раз.

При этом: Р_Т

Q_Т

Потери мощности могут быть найдены по каталожным параметрам трансформаторов без предварительного вычисления сопротивлений r_Т и х_Т.

Поскольку потери к.з. _кз определяются при номинальном токе трансформатора.

_кз=3I²_номr_Т,

а при любом другом токе потери активной мощности в обмотках:(потери в меди)

_м=3I²₂r_Т,

то справедлива зависимость:

Тогда при одном трансформаторе из (*) при известной реальной загрузке трансформаторов получим: _м=_кз

При работе “n” одинаковых трансформаторов: _Т=

Подставив выражение для реактивного сопротивления (5) в (7) получим:

Q_Т= :(12)

Трехобмоточный трансформатор

У словное обозначение:

Имеет три обмотки, связывает сети трех напряжений.

Обмотки между собой имеют электромагнитную связь.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора:

С хему замещения можно отобразить в упрощенном виде, где идеальные трансформаторы отсутствуют и сопротивления представлены в виде комплексных значений:

где r₁, r₂, r₃ – активные сопротивления трех обмоток трансформатора, приведенные к напряжению первичной обмотки;

х₁, х₂, х₃ – условные индуктивности рассеяния обмоток, также приведенные к напряжению первичной обмотки.

Параметры цепи намагничивания 3-х обмоточных трансформаторов определяется аналогично двухобмоточным.

Если в опытах к.з. при замыкании одной обмотки и отсутствии нагрузки у другой, замерить напряжение к.з. U_к(1-2), U_к(1-3), U_к(2-3) и потери мощности, то по формулам, полученным выше, можно определить суммарные сопротивления двух последовательно включенных лучей схемы замещения 3-х обмоточного трансформатора. При замыкании накоротко обмотки 2 и включения трансформатора под напряжение через обмотку 1 можно найти:

r₁₂=r₁+r₂=

x₁₂=x₁+x₂=

Другие опыты к.з. позволяют аналогично определить суммарные сопротивления:

(15)

Из систем уравнений (14) и (15) следует, что:

Значения напряжений к.з. U_к(1-2), U_к(1-3), U_к(2-3) нормированы и приводятся в каталожных данных.

Значение потерь к.з. дается в таблицах. В первом случае активные сопротивления обмоток могут быть найдены в предположении, что эти сопротивления приведены к одной ступени трансформации, обратно пропорциональны номинальным мощностям соответствующих обмоток, и отвечающие наибольшим потерям мощности. Приводятся три значения потерь: _кз(1-2), _кз(1-3), _кз(2-3).

При определении активных и индуктивных сопротивлений обмоток, следует принять во внимание их исполнение.

Трехобмоточные тр-ры имеют несколько исполнений. В одном из них каждая из обмоток тр-ра рассчитана на номинальную мощность. Есть возможность по любым двум обмоткам при отключенной третьей передавать полную номинальную мощность.

Соотношение мощностей обмоток у такого тр-ра 100/100/100%

Есть исполнение у новых трансформаторов, где соотношение мощностей 100/50/50%

100/67/33%

100/33/67%

50% или 67% или 33% соответствуют загрузке соответствующих обмоток на 50 или 67 или 33% от номинальной мощности тр-ра.

Выбор исполнения трехобмоточного тр-ра зависит от соотношения между мощностями нагрузок, питающихся от различных обмоток тр-ра.

При исполнении тр-ров с соотношением мощностей обмоток 100/100/100% все его активные сопротивления (приведенные) равны: r₁=r₂=r₃=

что следует из (13) при r₁=r₂.

Для тр-ров с соотношением мощностей обмоток 100/100/66,7 сопротивление первых двух обмоток определяется соотношением (17) сопротивление же третьей находиться из соотношения:

При известных трех значениях потерь к.з. можно найти:

_кз1=

_кз2=

_кз3=

а затем с помощью формулы: r_Т= ; определить сопротивления r₁, r₂, r₃ по найденным значениям _кз1, _кз2, _кз3.

Потери реактивной и активной мощностей в 3-х обм. тр-рах можно вычислить суммированием потерь мощности в трех его обмотках; которые определяются по величине мощности, протекающей через соответствующую обмотку.

При неизвестных напряжениях в точках схемы замещения расчет ведется по номинальному напряжению, к которому приведены сопротивления обмоток.

Когда известны потери к.з. _кз1, _кз2, _кз3, потери активной мощности м.б. найдены приблизительно как:

_Т=

Здесь S₁, S₂, S₃ – нагрузки обмоток тр-ра.

Для потерь реактивной мощности при приблизительном расчете справедливо выражение:

Q_Т=

(при выводе формул (18) и (19) принято, что потери мощности и напряжения к.з. приведены к номинальной мощности соответствующих обмоток).