4.8 Сложение по модулю два (нечетность)
Элемент реализует логическую функцию
.(4.8)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.9) и таблица истинности (таблица 4.7).
Таблица 4.7
№ набора |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рисунок 4.9
Элемент суммирует значения переменных по модулю два (символ Å (псевдоплюс) означает Smod2: 0 + 0 = 0; 1 + 1 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1).
Если при суммировании число единиц нечетно, то функция равна 1, в противном случае – F=0.
4.9 Сложение по модулю два с отрицанием (четность)
Элемент реализует логическую функцию
.(4.9)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.10) и таблица истинности (таблица 4.8).
Рисунок 4.10
Элемент формирует сумму по модулю два, которая затем инвертируется на выходе. Если при суммировании число единиц четно, то функция равна 1, в противном случае – F = 0.
Таблица 4.8
№ набора |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4.10 Эквивалентность
Элемент реализует логическую функцию
.(4.10)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.11) и таблица истинности (таблица 4.9).
Рисунок 4.11
Таблица 4.9
№ набора |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Функция равна единице, когда все переменные одинаковы (равны единице или нулю). В противном случае – F = 0.
4.11 Неэквивалентность
Элемент реализует логическую функцию
.(4.11)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.12) и таблица истинности (таблица 4.10).
Рисунок 4.12
Таблица 4.10
№ набора |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Функция равна единице, когда переменные неодинаковы. В противном случае – F=0.
Если число логических переменных равно двум, то логическая функция и элемент “неэквивалентность ”совпадают с элементами “сумма по модулю два” и “исключающее ИЛИ” (таблицы 4.6, 4.7). Т. е., если Nпер=2, то
(4.11.1)
4.12 И–ИЛИ–НЕ
Элемент реализует более сложную логическую функцию, булево выражение которой имеет вид
.(4.12)
Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.13) и таблица истинности (таблица 4.11).
Рисунок 4.13
Таблица 4.11
№ набора |
D |
С |
В |
А |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |