Варіанти завдань

1. Написати програму транспонування матриці А^Т. Якщо в матриці А поміняти місцями стовпці з рядками, то одержимо транспоновану матрицю А^Т. Кожний елемент транспонованої матриці визначається по формулі

aij = a_ji, i=1,2,...,n; j=1,2,...,m.

Транспонування матриці реалізувати двома способами.

Перший спосіб – ім'я транспонованої матриці не збігається з ім'ям вихідної матриці, тобто коли вихідна й транспонована матриці зберігаються в різних областях пам'яті.

Другий спосіб – виконати транспонування в тій же області пам'яті, де розташовується вихідна матриця, тобто коли транспонована матриця повинна мати таке ж ім'я, як і вихідна (наприклад, для економії пам'яті).

2. Написати програму множення матриць.

При множенні кожний елемент матриці-добутку визначається як сума добутків елементів рядка матриці-множеного на відповідні елементи стовпця матриці-множника. Наприклад, якщо потрібно обчислити С=А*В, де А и В – матриці, те кожний елемент матриці З визначається по формулі:

с_i,j = a_ik *b _kj, i=1,2,...,n; j=1,2,...,l ; k=1,2,...,m

де

n – число рядків матриці А;

l – число стовпців матриці В;

m – число стовпців матриці А и рядків матриці В. З формули треба, що перемножувати можна тільки такі матриці, у яких число стовпців матриці-множеного дорівнює числу рядків матриці множника, тобто [a_ij]_n*m*[b_ij]_m*l= [c_ij]_n*l.

3. У цилочисельної прямокутній таблиці замінити всі негативні елементи на їхні модулі.

4. Поміняйте місцями першу й останню рядки прямокутної таблиці.

5. Квадратичну матрицю состоящую з натуральних чисел повернути на 90 градусів за годинниковою стрілкою й вивести результат на екран.

6. Написати програму, що перевіряє, чи є уведена матриця магічним квадратом (сума елементів якої в кожному рядку, у кожному стовпі й по кожній діагоналі однакова).

7. У цилочисельної прямокутній таблиці розставити рядка таким чином, щоб елементи в першому стовпці були впорядковані по убуванню.

8. У квадратній матриці a[n,m] визначити кількість рядків упорядкованих по зростанню; упорядкованих по убуванню; неупорядкованих

9. Задано двовимірний масив А розмірністю 3×3. Написати програму обчислення суми й добутки елементів рядків і стовпців масиву.

10. Задано двовимірний масив А розмірністю 3×3. Написати програму обчислення суми й добутки елементів головної діагоналі матриці.

11. Задано двовимірний масив А розмірністю 3×3. Написати програму пошуку найбільшого й найменшого елементів головної діагоналі.

12. Задано двовимірний масив А розмірністю 3×3. Написати програму пошуку найбільшого й найменшого елемента в кожному рядку й стовпці масиву.

13. Задано двовимірний масив А розмірністю 3×3. Написати програму підрахунку числа однакових і числа різних елементів масиву.

14. В матриці М(N, M) знайти суму елементів парних рядків.

15. В матриці М(N, M) замінити елементи парних рядків на цифри від 0 до 9.

16. В матриці М(N, M) поміняти місцями елементи 1-го та 2-го рядків, 3-го та 4-го і т.д.

17. В матриці М(N, M) всі елементи рядка, в якому знаходиться мінімальний елемент матриці замінити на протилежне значення за знаком.

18. В матриці М(N, M) знайти суму елементів головної та бічної діагоналей.

19. В матриці М(N, M) поміняти місцями елементи головної та бічної діагоналей.

20. В матриці М(N, M) знайти суму від’ємних елементів непарних стовпчиків.

21. В матриці М(N, M) поміняти місцями елементи рядків та стовпчиків.

22. Для кожного рядка матриці М(N, M) вивести повідомлення, якщо його елементи впорядковані за зростанням.

23. Для кожного стовпця матриці М(N, M) вивести повідомлення, якщо його елементи впорядковані за спаданням.

24. Для кожного рядка матриці М(N, M) вивести повідомлення, якщо його елементи симетричні.

25. Для кожного стовпця матриці М(N, M) вивести повідомлення, якщо його елементи утворюють арифметичну прогресію.

26. Для кожного стовпця матриці М(N, M) вивести повідомлення, якщо його елементи утворюють геометричну прогресію.

27. В матриці Р(N, M) знайти добуток елементів кожного рядка.

28. В матриці Р(N, M) знайти суму елементів кожного стовпця.

29. В матриці Х(N, N) визначити чи є вона магічним квадратом.

30. Визначити номер рядка матриці С(N, N), сума елементів якого найбільша.