Решение:

Для измерения объема информации используют такие единицы, как бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт. 1 бит – самая маленькая единица информации – условно один «0» или одна «1». Запись 10110 содержит 5 битов информации. 1 байт =8 бит = бит.  Почему 8, а не привычных 10?  Да потому, что в вычислительной технике используется двоичная система счисления. 1 Кбайт = 1024 байт= байт. 1 Мбайт =1024 Кбайт= Кбайт= байт. 1 Гбайт =1024 Мбайт= Мбайт= Кбайт= байт. 1 Тбайт =1024 Гбайт = ………… Итак, 1 Гбайт= байт.

13. В кодировке  ASCII  слово МЕГАБАЙТ займет  _______  байтов(-а).

Решение:

Здесь нужно учитывать, что спрашивается не количество байтов в мегабайте (1 мегабайт= байт), а сколько байтов займет код слова из 8 букв. В кодировке ASCII  код каждого символа занимает 1 байт, в этом слове 8 букв, следовательно, объем кода слова МЕГАБАЙТ равен 8 байтам.

14. Имеется сообщение объемом 223 бит. В мегабайтах объем этого сообщения равен …

Решение:

Чтобы перейти от битов к мегабайтам, надо пройти цепочку бит - байт - килобайт - мегабайт. Напомним, что 1 байт =8 бит= бит; 1 килобайт=1024 байт= байт= бит; 1 мегабайт=1024 килобайт= килобайт= байт= бит. Следовательно, сообщение содержит 1 мегабайт информации.

15. Количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 2 раза, называется …

бит

1.3.	Позиционные системы счисления.

1. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,8₁₆ в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …

3711,5010

2. Десятичное число 2009 в пятеричной системе счисления равно…

Решение:

Переведем число 2009 в пятеричную систему счисления: 2009₁₀=31014₅.

3. Записанное в десятичной системе счисления число 45,75₁₀ в двоичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …

101101,112

Решение:

1. Для перевода целой части десятичного числа в двоичную систему счисления необходимо выполнять целочисленное деление целой части заданного десятичного числа на 2, фиксируя остатки, до тех пор, пока очередная целая часть частного не окажется равной 0, а затем выписать остатки в порядке, обратном их получению. Переводим целую часть числа: 45 : 2 = 22 (ост. 1), 22 : 2 = 11 (ост. 0), 11 : 2 = 5 (ост. 1), 5 : 2 = 2 (ост. 1), 2 : 2 = 1 (ост. 0), 1 : 2 = 0 (ост. 1). Записываем остатки в порядке, обратном их получению: 101101, то есть 45₁₀ = 101101₂. 2. Для перевода дробной части десятичного числа заданную дробную часть, а затем дробные части получающихся произведений следует последовательно умножать на 2 до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной нулю или не будет достигнута нужная точность дроби. Целые части полученных произведений, записанные последовательно слева направо после запятой в искомом числе, образуют дробную часть искомого числа. Переводим дробную часть числа: 0,75 * 2 = 1,50, 0,50 * 2 = 1,00 (дробная часть числа равна 0, стоп). Записываем последовательно слева направо целые части полученных произведений после запятой в искомом числе – 0,11; то есть 0,75₁₀ = 0,11₂. 3. Окончательно: 45,75₁₀ = 101101,11₂.

4. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,8₁₆ в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …

3711,5010

Решение:

Для перевода используем формулу: где a – цифра данной системы счисления, n – номер старшего разряда числа, m – число знаков после запятой. E7F,8₁₆ = 14*16² + 7*16¹ + 15*16⁰ + 8*16^-1 = 14*256 + 112 + 15 + 8*0,0625 = 3584 + 127 + 0,5 = 3711,50₁₀.

5. Записанное в шестнадцатеричной системе счисления число Е7F,8₁₆ в десятичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …

3711,5010

Решение:

Для перевода используем формулу: где a – цифра данной системы счисления, n – номер старшего разряда числа, m – число знаков после запятой. E7F,8₁₆ = 14*16² + 7*16¹ + 15*16⁰ + 8*16^-1 = 14*256 + 112 + 15 + 8*0,0625 = 3584 + 127 + 0,5 = 3711,50₁₀.

6. Переведите число D316 в двоичную систему счисления.

Решение:

Алгоритм перевода из систем счисления с основанием  в двоичную систему счисления: для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. Получаем:

7. Даны три числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Их сумма 112+118+1116 в десятичной системе счисления равна…

Решение:

Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную основан на представлении этого числа в развернутой форме записи где A – само число, q – основание системы счисления, a_i – цифры данной системы счисления n – количество разрядов целой части числа, m – количество разрядов дробной части числа. Например, Итак,

8. Даны два числа в двоичной и восьмеричной системах счисления. Их сумма 112+118 в десятичной системе счисления равна… 12

Решение:

Эту задачу можно решить без применения алгоритмов перевода. Все мы знаем, что в 10-ичной с.с. первые 10 чисел записываются базисными цифрами: 0, 1, 2, …, 9.  Следующие числа записываются двумя цифрами 10, 11, 12…. и т.д. В двоичной системе счисления две базисные цифры: 0 и 1. 0₁₀ = 0₂. 1₁₀ = 1₂. Десятичное число «2» записывается в 2-ичной системе счисления уже двумя цифрами 2₁₀ = 10₂, а следующее десятичное число 3 = 11₂. В восьмеричной системе счисления базис состоит из 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Число «8»  в 8-ичной с.с. записывается уже двумя цифрами 8₁₀=10₈. Следующее десятичное число «9» запишется в 8-ичной с.с. соответственно как «11». Сказанное можно представить следующей таблицей. Итак,   11₂ = 3₁₀      и    11₈ = 9₁₀.   3 + 9 = 12. Ответ: 12.

9. Заданное в восьмеричной системе счисления число  равно десятичному числу ... 555