Часть b

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат, которая параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке .

А)

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат, которая параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке .

В)

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат, которая параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке .

В)

4. На графике функции найдите точку М, в которой касательная к данному графику параллельна прямой .

А)

5. На графике функции найдите точку М, в которой касательная к данному графику параллельна прямой .

С)

6 Угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и плоского основания равен 30⁰. Найдите диагональ параллелепипеда, если стороны основания равны 2м и м. отв4

7 Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4м, а диагональ боковой грани – 5м. Найдите объем призмы

Отв48

8 Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 4м, а диагональ боковой грани – 5м. Найдите объем призмы.

отв 48

9) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = x=0; x=3; y = 0.

10) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = x = 0; x = 3; y= 0.

1 1. Вычислить определённый интеграл

1 2. Найти площадь фигуры, заключённой между линиями: , осью ОХ и прямыми x=1 и x=5

13. Вычислить интегралы

14. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми: y=4/x; x=1; x=e; y=0.

15. Площадь поверхности куба равна 96 дм². Найти ребро куба (с точностью до 1 дм²).

16. Найти промежутки возрастания функции f(x) = x³ - 3x² +1

17. Найти минимум функции f(x) = 2x³ - 9x² + 12x - 8

18. Найти промежутки выпуклости вверх графика функции y = x³ - 6x² + 2x - 6

19. Найти точки перегиба графика функции y = x³ + 6x² + 9x + 8

20. Найти промежутки выпуклости вниз графика функции y = x³ -3x²

Часть с

1. Наибольшая площадь сечения тетраэдра плоскостью, параллельной его скрещивающимся ребрам и , образующим между собой угол в , равна

B)

2. Наибольшая площадь сечения тетраэдра плоскостью, параллельной его скрещивающимся ребрам и , образующим между собой угол в , равна

A)

3. Из пятиугольной призмы вырезали четырехугольную пирамиду, высота и площадь основания которой на 50 % и на 10% соответственно меньше высоты и площади основания призмы. Объем полученной пирамиды составляет от объема призмы

4. Из шестиугольной призмы вырезали треугольную пирамиду, высота и площадь основания которой на 30 % и на 40% соответственно меньше высоты и площади основания призмы. Объем полученной пирамиды составляет от объема призмы

5. Периметры оснований данной усеченной пирамиды единичного объема относятся, как

2 : 3. Чему равен объем другой пирамиды, основанием которой служит большее основание данной пирамиды, а вершиной - точка ее бокового ребра, делящая его в отношении 2 : 7, считая от большего основания ?

В)

6. Радиусы окружностей, вписанных в основания данной усеченной пирамиды единичного объема, относятся, как 3 : 5. Чему равен объем другой пирамиды, основанием которой служит большее основание данной пирамиды, а вершиной - точка ее бокового ребра, делящая его в отношении 1 : 4, считая от большего основания ?

C)

7. Исследовать и построить график функций y=2x²+4x

8. Исследовать и построить график функций