2.7.3. Деление в d-кодах

По причине больших временных затрат алгоритм деления в D-кодах с восстановлением остатка обычно не реализуется в цифровых вычислительных устройствах, поэтому здесь будем рассматривать только алгоритм деления без восстановления остатка. В качестве упражнения читателю может быть предложено самостоятельно выполнить рассматриваемую арифметическую операцию с восстановлением и без восстановления остатка и оценить разницу в количестве выполняемых действий.

Рассмотрим следующую методику выполнения операции деления. Знак частного определяется в результате анализа знаков операндов по обычным правилам арифметики, после чего оба операнда делаются положительными. Чтобы исключить ситуацию с переполнением, будем рассматривать случай, когда модуль делимого меньше модуля делителя. Поскольку в рассматриваемом алгоритме делитель сдвигается вправо, для его хранения необходимо использовать регистр с k дополнительными двоичными разрядами; k определяется из неравенства , где m – число двоичных разрядов в представлении операндов. Очевидно, в сумматоре, содержащем делимое и частичные остатки, также должны быть предусмотрены k дополнительных разрядов. Учитывая особенности представления чисел в D-кодах, число дополнительных разрядов, определяемое вышеприведенным неравенством, при необходимости должно быть увеличено до образования соответствующего числа двоично-десятичных тетрад. Помимо сумматора и двух регистров (частного и делителя) устройство также должно содержать счетчик, используемый для формирования цифр частного.

Для получения n цифр частного необходимо выполнить n циклов деления. В первом такте каждого цикла содержимое регистра делителя сдвигается вправо на один десятичный разряд, а содержимое регистра частного сдвигается на один десятичный разряд влево. При этом в младший разряд регистра частного заносится текущее содержимое счетчика. Циклы делятся на четные и нечетные. Перед началом выполнения нечетных циклов в счетчике устанавливается цифра 0. Затем выполняется вычитание делителя до тех пор, пока содержимое сумматора не изменит знак на противоположный. В каждом такте вычитания (кроме последнего, соответствующего изменению знака) содержимое счетчика увеличивается на единицу. Перед началом выполнения четных циклов в счетчике устанавливается цифра 9. Затем выполняется прибавление делителя до тех пор, пока содержимое сумматора не изменит знак. В каждом такте сложения (кроме последнего) содержимое счетчика уменьшается на единицу. После выполнения n циклов необходимо выполнить действия, соответствующие первому такту -го цикла, для передачи последней определенной цифры частного из счетчика в соответствующий регистр.