8. Относительные величины , виды.

Относительные величины – обобщающий показатель, статистический, рассчитанный как отношение абсолютных величин, главное сопоставимость показателей.

Бывают:

А) относительные величины долей или структуры – характеризуют процентное содержание показателей (7/20 = 0,35; 35%

8/20=0,40; 40%

5/20= 0,25; 25%)

В) о.в. рассчитываются в тысячных долях – промилле (45 %%)

Г) продицимилле (35%%%)

Д) Относительные величины координации – характеризуют отношение разных частей совокупности друг другу (мин к макс: 5/7=0,71 – значит что число магазинов с максимальным уровнем доходов составляет 0,71 от числа магазинов с минимальным уровнем дохода)

Е) показатели сравнения

План задания 2/1 : 79/70 =1,1 240/250=0,96 310/300=

Выполнение плана 3/2 78,3/ 79= 0,9 246,8/ 240= 322,3/ 310 =

Динамика 3/1 (колонки делим) 78,3/70=1,12 246,8/250= 322,3/300=

3/1=3/2 * 2/1

	Товарооборот в прошлом периоде	Товарооборот		3/1	3/2
		По договору (по плану)	Фактический
А	1	2	3	4	5
До 20	70,0	79,0	78,3
20-50	250,0	240,0	246,8
Св 50	300,0	310,0	322,3
		629,0	647,4

Ж) относительные величины относительности – характеризует степень развития явления в определенной среде. При расчете этих величин применяют или используются значения разных признаков ((доходы на душу населения))

Вывод: относительные величины интенсивности и координации являются производными относительными величинами

8. Степенные средние, виды.

Средние рассчитываются в качественно-однородных совокупностях. Средние рассчитываются на базе массовых фактов.

Средняя величина – обобщающая характеристика совокупности по варьирующему признаку, которая показывает уровень признака отнесенных к единице совокупности. При сравнении средних необходимо обеспечить сопоставимость совокупности.

Различают 2 вида средних:

1. степенные средние

2. описательные средние

– средняя

x- значение вариантов n- численность совокупности

1. арифметическая m=2

2. квадратическая m=2

3. гармоническая m= -1

4. геометрическая m=0

П- произведение

10. Описательные средние, виды.

6))

Мода – наиболее часто встречающиеся значения признака в ряду. Значению моды соответствует наибольшая частота.

Если ранжированный:

Количество рабочих	Разряды
	2	3	4	5	6	итого
численность	3	8	10	7	2	30

Мода =4 (т.к. наибольшая численность 10)

Если ряд группированный:

Уровень доходов	Количество человек	Накопленные частоты
А	1	2
До 10	2	2
10-15	5	7
15-20	13	20
20-25	10	30
25-30	5	35
итого	35

Для того чтобы найти моду надо найти модальный интервал – где наибольшая частота

x_Mo- началььная граница модального интервала i- величина интервала f_Mo – частода модального интервала f_Mo-1- частота предмодального интервала

Мода может быть определена графически (с помощью гистограммы (примерно 18))

Медиана – находится в центре ранжированного ряда (в нашем случае 4 разряд – медиана, т.к. в середине).

В группированном

Место медианы (Ме): (n+1) /2 = (35+1) /2 =18 (считаем сумму колонки количество и находим Ме = 15-20

k- накопленные частоты домедианного интервала

графическая (кумулятор):

3 5

f

2 0

10

5 10 15 20 x 30

Место Ме =18 мы определили и опускаем перпендикуляры на ось х.

На точность медианы не влияют открыты интервалы.

Медиана имеет минимальную сумму отклонений от фактических данных

Если распределение по форме близко к нормальному распределению, то медиана находится между модой и средней величиной, причем ближе к средней, чем к моде.

При правосторонней асимметрии

При левосторонней асимметрии

Для умеренно асимметричного распределения справедливо равенство: