2. Закон Ома. Законы Кирхгофа.

Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи:

I - ток, протекающий по цепи; E - ЭДС, генератора, подключенного к электрической цепи; Rг - сопротивление генератора; Rц - сопротивление цепи. Закон Ома для участка цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом  участка и обратно пропорционален сопротивлению участка. Аналитически закон выражается в следующем виде:

где I - ток, протекающий на участке цепи; R - сопротивление участка цепи; U - напряжение на участке цепи. Обобщенный закон Ома. Сила тока  в контуре цепи прямо пропорциональна алгебраической сумме ЭДС всех источников цепи и обратно пропорциональна арифметической сумме всех активных сопротивлений цепи.

где m и n – количество источников и резисторов в контуре цепи. При алгебраическом суммировании со знаком “плюс” берутся те ЭДС, направление которых совпадает с направлением тока, а со знаком “минус”– те ЭДС, направление которых не совпадает с направлением тока

Первый закон Кирхгофа

Рассматривая разветвленные электрические цепи, состоящие из нескольких контуров, нам необходимо установить соотношения между токами, приходящими к любому узлу, и токами, уходящими от него. Из физической сущности электрического тока следует, что общее количество носителей тока, притекающее к узлу в течении некоторого промежутка времени, равно количеству носителей, утекающему от узла за тоже время. Если предположить, что это положение не выполняется, то в узловой точке должно происходить накопление зарядов или убыль - утечка зарядов. На практике эти явления не наблюдаются, следовательно, мы можем утверждать, что сумма величин токов, притекающих к точке разветвления, равна сумме величин токов, утекающих от нее. Это положение и является формулировкой первого закона Кирхгофа.

 Условимся токи, притекающие к точке разветвления, считать положительными, а токи, утекающие от нее, - отрицательными и сформулируем окончательно первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма величин токов в точке разветвления равна нулю.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа связывает между собой э. д. с., действующие в любом замкнутом контуре, и падения напряжения на сопротивлениях, входящих в данный контур.

Исходя из принципа электрического равновесия, можно сделать логический вывод, что в установившемся режиме, когда токи в контуре не изменяются, все э. д. с. уравновешиваются падениями напряжения.

В самом деле, если предположить, что сумма э. д. с. превышает сумму падений напряжения, то ток в цепи должен возрасти. Наоборот, если сумма падений напряжения превышает сумму э. д. с., то ток должен уменьшиться.

Таким образом, алгебраическая сумма э. д. с., действующих в любом замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках этого контура.

Математически второй закон Кирхгофа выражается формулой:

3. Зная значение напряжение полной шкалы, мы можем найти напряжения, соответствующие каждому разряду. В нашем случае U_пш=10В и количество разрядов n=6:

N разряд = U_пш/2^N, N ;

1 разряд = 5В; 2 разряд = 2,5В; 3 разряд = 1,25В; 4 разряд = 0,625В; 5 разряд = 0,3125В;

6 разряд = 0,15625В;

Зная цифровой код на входе ЦАП можно найти напряжение на выходе:

101011 -> U_вых= 5+1,25+0,3125+0,15625= 6,71875В.

№_____22______