13. Выполнение арифметических действий над числами вЭвм: сложение чисел, умножение.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Сложение: 0+0 = 0; 0+1 = 1; 1+0 = 1; 1+1 = 10

Вычитание: 0 – 0 = 0; 1 – 0 = 1; 1 – 1 = 0; 10 – 1 = 1

Умножение: 0 х 0 = 0; 0 х 1 = 0; 1 х 0 = 0; 1 х 1 = 1

Например:

Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, происходит перенос единицы в следующий слева разряд. При вычитании, если необходимо, делают заем. В ВТ с целью упрощения реализации арифметических операций применяют специальные коды: прямой, обратный, дополнительный. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции.

Кодирование информации: назначение, основные понятия и определения

Рассмотрим основные понятия, связанные с кодированием информации. Для передачи в канал связи сообщения преобразуются в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении. Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями. Кодирование - это преобразование сообщений в сигнал, т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации. Код - система соответствия между элементами сообщений и кодовыми комбинациями. Кодер - устройство, осуществляющее кодирование. Декодер - устройство, осуществляющее обратную операцию, т.е. преобразование кодовой комбинации в сообщение. Алфавит - множество возможных элементов кода, т.е. элементарных символов (кодовых символов) X = {xi}, где i = 1, 2,..., m. Количество элементов кода - m называется его основанием. Для двоичного кода xi = {0, 1} и m = 2. Конечная последовательность символов данного алфавита называется кодовой комбинацией (кодовым словом). Число элементов в кодовой комбинации - n называется значностью (длиной комбинации). Число различных кодовых комбинаций (N = mn) называется объемом или мощностью кода.

Если N0 - число сообщений источника, то N N0. Множество состояний кода должно покрывать множество состояний объекта. Полный равномерный n - значный код с основанием m содержит N = mn кодовых комбинаций. Такой код называется примитивным.

Кодирование информации: таблицы кодирования.

Кодовая таблица - таблица соответствий символов и их положений в таблице. Исторически сложилось так, что в России есть несколько несовместимых кодировок, т.е. одинаковые символы имеют различные коды в разных кодировках. Это приводит к тому, что при просмотре страничек не в той кодировке, на которую настроен броузер, экран засоряется непонятными символами. В России распространены следующие кодировки: WIN1251 (Windows), KOI-8 (Unix), СP866(DOS), Macintosh, ISO-8859-5 (Unix).

История развития счетных устройств и ЭВМ.

Одним из первых устройств (VI—V вв. до н. э.), облегчающих вычисления, можно считать специальную доску для вычислений, названную «абак». Вычисления на ней производились перемещением камешков или костей в углубления досок из бронзы, камня или слоновой кости. Со временем эти доски стали расчерчивать на несколько полос и колонок. В Греции абак существовал уже в V веке до н. э., у японцев он назывался «серобян», у китайцев — «суанпан»

В Древней Руси при счёте применялось устройство, похожее на абак, называемое «русский шот». В XVII веке этот прибор уже обрёл вид привычных русских счёт.

В начале XVII столетия, когда математика стала играть ключевую роль в науке, всё острее ощущалась необходимость в изобретении счётной машины. И в 1642г. молодой французский математик и физик Блез Паскаль создал «суммирующую» машину, названной Паскалиной, которая кроме сложения выполняла и вычитание.

В 1670—1680 гг. немецкий математик Готфрид Лейбниц конструировал счётную машину, которая выполняла все арифметические действия

Лишь в 1878 году русский ученый П. Чебышёв предложил счётную машину, выполнявшую сложение и вычитание многозначных чисел.

В 30-е годы XX столетия в нашей стране был разработан более совершенный арифмометр — «Феликс». Эти счётные устройства использовались несколько десятилетий, став основным техническим средством облегчения человеческого труда.

Новый инструмент — ЭВМ — служит человеку пока лишь чуть больше полвека. ЭВМ — одно из величайших изобретений середины XX века, изменивших человеческую жизнь во многих ее проявлениях. Вычислительная техника превратилась в один из рычагов обеспечивающих развитие и достижения научно-технического прогресса. Первым создателем автоматической вычислительной машины считается немецкий учёный К. Цузе. Работы им начаты в 1933 году, а в 1936 году он построил модель механической вычислительной машины, в которой использовалась двоичная система счисления, форма представления чисел с «плавающей» запятой, трёхадресная система программирования и перфокарты. (там очень много, посмотрите конспект §2.1, 2.2).

Разработка первой серии электронной машины UNIAC (Universal Automatic Computer) начата примерно в 1947 году. Д. П. Эккертом и Д. Мочли, основавшими фирму Eckert-Mauchly

В 1956 году IBM выпустила новый серийный компьютер — IBM-704, отличавшийся высокой скоростью работы.

В 1956 году IBM разработала плавающие магнитные головки на воздушной подушке, изобретение которых позволило создать новый тип памяти — дисковые запоминающие устройства.

В 1960 году фирма IBM разработала мощную вычислительную систему «Stretch» (IBM-7030), разработчики которой добились 100-кратного увеличения быстродействия: в её состав входило 169 тыс. дрейфовых транзисторов с тактовой частотой переключения в 100 МГц.

Критерии классификации компьютеров.

Компьютеры классифицируют по следующим критериям:

по этапам развития (по поколениям);

по архитектуре;

по производительности;

по условиям эксплуатации;

по количеству процессоров;

по потребительским свойствам.

Величина и разнообразие современного парка ЭВМ потребовали системы

квалификации ЭВМ. Предложено много принципов классификации: