Закономерности формирования результата измерения
12.1. Составляющие погрешности.
Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и оценив количественные характеристики составляющих погрешностей, можно правильно учесть их при оценивании погрешности результата или, если это возможно, ввести поправки в результат измерения. Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, иногда оказывается возможным так организовать измерение, чтобы эти составляющие не исказили результат.
Обязательными компонентами любого измерения являются средство измерения, метод измерения и человек, проводящий измерение. Несовершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению своей составляющей погрешности результата. В соответствии с этим, по источнику возникновения различают инструментальные, методические и личностные погрешности.
Инструментальные погрешности Ди обусловливаются методом измерений, свойствами прибора, качеством его изготовления.
Методические погрешности Дм определяются несовершенством выбранного метода измерений, условиями выполнения измерений или особенностью самих измеряемых величин. Выявить, устранить или компенсировать методические погрешности является одной из главных задач метрологического обеспечения.
Субъективные погрешности D Сб обусловливаются состоянием оператора, эргономическими свойствами рабочего места, несовершенством органов чувств, влиянием окружающей среды, и др.
Таким образом, полная погрешность
D =D и+D м+D сб
Инструментальная погрешность для большей части рабочих средств измерений составляет 80....95% от полной погрешности. У рабочих средств измерений обязательно выделяют основную погрешность, которая свойственна данному прибору в нормальных условиях его применения.
Предел допустимой основной погрешности - это наибольшая основная погрешность, при которой прибор может быть допущен к применению и которая задается в виде абсолютных, приведенных или относительных погрешностей. Эта величина указывается в паспорте прибора. Кроме основной погрешности, свойственной средствам измерений при использовании их в нормальных условиях, отдельно нормируются пределы допустимых дополнительных погрешностей средств измерений, возникающих вследствие отклонений значений влияющих величин от их нормальных значений. Пределы дополнительных погрешностей указывают отдельно от основной и нормируют в абсолютных величинах или долях от основной погрешности.
Наиболее характерными отклонениями нормальных условий измерений являются: отклонения от нормальной температуры, отклонения от выдержки до начала применения, отклонения от влажности, отклонения от освещенности рабочего места, отклонения от допустимой скорости движения воздуха и др.
Пример. Амперметр предназначен для измерения переменного тока с номинальной частотой (50±5) Гц. Отклонение частоты за эти пределы приведет к дополнительной погрешности измерения.
Для оценивания дополнительных погрешностей в документации на средство измерений обычно указывают нормы изменения показаний при выходе условий измерения за пределы нормальных.
Закон нормального распределения случайных величин.
Нормальное распределение, также называемое гауссовым распределением или распределением Гаусса —распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:
где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.
Нормальное распределение играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в статистической физике. Физическая величина, подверженная влиянию значительного числа независимых факторов, способных вносить с равной погрешностью положительные и отрицательные отклонения, вне зависимости от природы этих случайных факторов, часто подчиняется нормальному распределению, поэтому из всех распределений в природе чаще всего встречается нормальное (отсюда и произошло одно из названий этого распределения вероятностей).
Нормальное распределение зависит от двух параметров — смещения и масштаба, то есть является с математической точки зрения не одним распределением, а целым их семейством. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения).
Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1.
Понятие многократного измерения. Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений.
