13.5Атака 3. Подпись на документе вторым способом.

Пусть С хочет получить подпись на документе m3, но А не подпишет этот документ. Тогда С может подобрать такие m1 и m2, что m3 = m1*m2 mod n. Теперь если уговорить А подписать m1 и m2, то по ним можно вычислить подпись для m3: m3^d = (m1^d mod n)*(m2^d mod n).

Покажем работу этого метода в числах. Пусть m3=9, тогда можно взять m1=15 m2=27, так как 15*27 mod 33 = 9. Подпишем у А m1, получим m1^d mod n = 15^3 mod 33 = 9. Подпишем m2^d mod n = 27^3 mod 33 =15. Искомое равно 9*15 mod 33 = 3, с другой стороны m3^3 mod 33 = 9^3 mod 33 = 3.

13.6Атака 4. Атака при использовании общего модуля.

Возможно применение протокола на основе RSA, который предполагает, что всем пользователям раздается одинаковый модуль (n), но каждому передается своя пара ключей (di, ei).

В жизни может быть две ситуации. Первая: злоумышленнику известно, одно и то же сообщение передавалось дважды, зашифрованное открытыми ключами разных пользователей, но само сообщение злоумышленнику неизвестно. Тогда злоумышленник перехватывает c1 = m^e1 mod n и c2 = m^e2 mod n. Здесь ключи e1, e2 – открытые ключи каких-то пользователей, то есть они известны злоумышленнику. И злоумышленник пытается расшифровать сообщение.

Вторая: злоумышленник предполагает, какое сообщение послано другим пользователем и пытается убедиться в этом. Здесь злоумышленнику также известен открытый ключ другого пользователя и, конечно же, свой тоже.

Итак, если ключи e1, e2 взаимно простые (что бывает почти всегда!), то можно найти такие r и s, что r*e1+s*e2 = 1. В этой формуле или r или s должно быть отрицательное, пусть отрицательно r. Тогда (с1^-1)^-r * c2^s = m mod n.

13.7Выводы

Никогда не используйте алгоритм RSA для подписи случайных документов, переданных вам посторонними. По крайней мере, всегда следует сначала получить хэш по документу.

В протоколах связи не пользуйтесь общим множителем.

14Вредоносные программы. Вирусы. Защита.

14.1Классификация компьютерных вирусов

Вирусы можно разделить на классы по следующим основным признакам: среда обитания; операционная система (OC); особенности алгоритма работы; деструктивные возможности.

По среде обитания

Вирусы можно разделить на файловые; загрузочные; макро; сетевые.

Файловые вирусы либо различными способами внедряются в выполняемые файлы (наиболее распространенный тип вирусов), либо создают файлы-двойники (компаньон-вирусы), либо используют особенности организации файловой системы (link-вирусы). Загрузочные вирусы записывают себя либо в загрузочный сектор диска (boot-сектор), либо в сектор, содержащий системный загрузчик винчестера (Master Boot Record), либо меняют указатель на активный boot-сектор. Макро-вирусы заражают файлы-документы и электронные таблицы нескольких популярных редакторов. Сетевые вирусы используют для своего распространения протоколы или команды компьютерных сетей и электронной почты.

Существует большое количество сочетаний - например, файлово-загрузочные вирусы, заражающие как файлы, так и загрузочные сектора дисков. Такие вирусы, как правило, имеют довольно сложный алгоритм работы, часто применяют оригинальные методы проникновения в систему, используют стелс и полиморфик-технологии. Другой пример такого сочетания - сетевой макро-вирус, который не только заражает редактируемые документы, но и рассылает свои копии по электронной почте.

Заражаемая ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА

Каждый файловый или сетевой вирус заражает файлы какой-либо одной или нескольких OS - DOS, Windows, Win95/NT, OS/2 и т.д. Макро-вирусы заражают файлы форматов Word, Excel, Office97.

Загрузочные вирусы также ориентированы на конкретные форматы расположения системных данных в загрузочных секторах дисков.

Особенности АЛГОРИТМА РАБОТЫ вирусов

Особенности: резидентность; использование стелс-алгоритмов; самошифрование и полиморфичность; использование нестандартных приемов.

РЕЗИДЕНТНЫЙ вирус при инфицировании компьютера оставляет в оперативной памяти свою резидентную часть, которая затем перехватывает обращения операционной системы к объектам заражения и внедряется в них. Резидентные вирусы находятся в памяти и являются активными вплоть до выключения компьютера или перезагрузки операционной системы. Нерезидентные вирусы не заражают память компьютера и сохраняют активность ограниченное время. Некоторые вирусы оставляют в оперативной памяти небольшие резидентные программы, которые не распространяют вирус. Такие вирусы считаются нерезидентными. Резидентными можно считать макро-вирусы, посколько они постоянно присутствуют в памяти компьютера на все время работы зараженного редактора. При этом роль операционной системы берет на себя редактор, а понятие «перезагрузка операционной системы» трактуется как выход из редактора. В многозадачных операционных системах время «жизни» резидентного DOS-вируса также может быть ограничено моментом закрытия зараженного DOS-окна, а активность загрузочных вирусов в некоторых операционных cистемах ограничивается моментом инсталляции дисковых драйверов OC.

Использование СТЕЛС-алгоритмов позволяет вирусам полностью или частично скрыть себя в системе. Наиболее распространенным стелс-алгоритмом является перехват запросов OC на чтение/запись зараженных объектов. Стелс-вирусы при этом либо временно лечат их, либо «подставляют» вместо себя незараженные участки информации. В случае макро-вирусов наиболее популярный способ — запрет вызовов меню просмотра макросов. Один из первых файловых стелс-вирусов — вирус «Frodo», первый загрузочный стелс-вирус — «Brain».

САМОШИФРОВАНИЕ и ПОЛИМОРФИЧНОСТЬ используются практически всеми типами вирусов для того, чтобы максимально усложнить процедуру детектирования вируса. Полиморфик-вирусы (polymorphic) - это достаточно труднообнаружимые вирусы, не имеющие сигнатур, т.е. не содержащие ни одного постоянного участка кода. В большинстве случаев два образца одного и того же полиморфик-вируса не будут иметь ни одного совпадения. Это достигается шифрованием основного тела вируса и модификациями программы-расшифровщика. Различные НЕСТАНДАРТНЫЕ ПРИЕМЫ часто используются в вирусах для того, чтобы как можно глубже спрятать себя в ядре OC (как это делает вирус «3APA3A»), защитить от обнаружения свою резидентную копию (вирусы «TPVO», «Trout2»), затруднить лечение от вируса (например, поместив свою копию в Flash-BIOS) и т.д.

Деструктивные возможности

Вирусы можно разделить на:

безвредные, т.е. никак не влияющие на работу компьютера (кроме уменьшения свободной памяти на диске в результате своего распространения);

неопасные, влияние которых ограничивается уменьшением свободной памяти на диске и графическими, звуковыми и пр. эффектами;

опасные вирусы, которые могут привести к серьезным сбоям в работе компьютера;

очень опасные, в алгоритм работы которых заведомо заложены процедуры, которые могут привести к потере программ, уничтожить данные, стереть необходимую для работы компьютера информацию, записанную в системных областях памяти, и даже, как гласит одна из непроверенных компьютерных легенд, способствовать быстрому износу движущихся частей механизмов - вводить в резонанс и разрушать головки некоторых типов винчестеров.

Но даже если в алгоритме вируса не найдено ветвей, наносящих ущерб системе, этот вирус нельзя с полной уверенностью назвать безвредным, так как проникновение его в компьютер может вызвать непредсказуемые и порой катастрофические последствия. Ведь вирус, как и всякая программа, имеет ошибки, в результате которых могут быть испорчены как файлы, так и сектора дисков. До сих пор попадаются вирусы, определяющие «COM или EXE» не по внутреннему формату файла, а по его расширению. Естественно, что при несовпадении формата и расширения имени файл после заражения оказывается неработоспособным. Возможно также «заклинивание» резидентного вируса и системы при использовании новых версий DOS, при работе в Windows или с другими мощными программными системами. И так далее.