9.2. Сетевое планирование и управление. Элементы сетевого графика

Планирование научно-технических разработок с помощью ленточных графиков имеет ряд недостатков:

• невозможно показать взаимосвязи отдельных работ;

• трудно скорректировать весь график в связи с изменением сроков выполнения отдельных работ;

• трудно автоматизировать планово-учетные работы.

Эти недостатки в значительной мере ликвидируются с помощью сетевого планирования и управления. Сетевое планирование и управление (СПУ) – это комплекс расчетных методов и организационных мероприятий по планированию и управлению сложными динамическими системами, обеспечивающий оптимальные показатели. Такими показателями могут быть: минимальное время выполнения научно-технической разработки, минимальная стоимость разработки, экономия ресурсов и др. Наиболее распространенной является система СПУ, с помощью которой производится оптимизация по времени процесса выполнения разработки.

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график, в котором изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки (рис. 9.2).

Основными элементами сетевого графика являются: работа, событие и путь.

Работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Работы делятся на действительные (требующие затрат времени) и фиктивные (не требующие затрат времени). Работы в сетевом графике изображаются стрелками, с указаниями над ними продолжительности работ в днях. Фиктивные работы обозначаются пунктирными стрелками.

Событиями называются результаты произведенных работ. Событие, в отличие от работы, не является процессом, оно не имеет длительности и совершается как бы мгновенно. На сетевом графике события изображаются кружками с порядковыми номерами.

Событие, из которого стрелка выходит, называется предшествующим по отношению к данной работе. Событие, в которое стрелка входит, называется последующим.

Самое первое событие сетевого графика называется начальным (или исходным), а самое последнее событие, обуславливающее достижение конечной цели, называется конечным (или завершающим).

В общем случае предшествующее событие обозначается буквой , а последующее буквой , тогда работа, связывающая эти события .

Путь представляет собой непрерывную технологическую последовательность работ по направлению стрелок между какими-либо событиями сетевого графика.

В сетевом графике различают несколько видов путей:

• от исходного события до завершающего – полный путь;

• от исходного события до данного – путь, предшествующий данному событию;

• от данного события до завершающего – путь, последующий за данным событием;

• между двумя какими-то промежуточными событиями и – путь между данными событиями.

Полный путь между исходным и завершающим событиями, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем. На сетевом графике критический путь обозначается более жирной или двойной стрелкой. На рис. 14.1 критический путь проходит через события 1-3-4-6 и равен 16 дням.

Наличие критического пути позволяет использовать его для оптимизации сетевого графика. Например, чтобы сократить срок разработки в целом достаточно разработать мероприятия, позволяющие уменьшить продолжительность не всех работ, а только работ, лежащих на критическом пути. Разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого другого полного пути называется полным резервом данного пути. Чем короче путь по сравнению с критическим, тем больше у него полный резерв времени, который показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути, без изменения общего срока выполнения всей разработки.

Система СПУ функционирует последовательно в трех режимах: предварительного планирования, исходного планирования, оперативного управления ходом работы.

При предварительном планировании определяются структура разработки, взаимосвязи, последовательность выполнения отдельных стадий и этапов, состав и взаимосвязи организаций – соисполнителей, потребности в основных ресурсах и инвестициях.

На стадии исходного планирования весь комплекс работ разделяется на составные части, каждая из которых закрепляется за ответственным исполнителем. Определяются продолжительность каждой работы нормативным или опытно-статистическим методом. Составляется перечень событий и работ. При построении сетевого графика предварительно устанавливается:

• какие работы должны быть закончены ранее, чем начнется данная работа;

• какие работы могут быть начаты после завершения данной работы;

• какие работы могут выполняться параллельно (одновременно) с данной работой.

Соблюдаются следующие основные правила построения сетевого графика:

1. Сетевой график вычерчивается слева направо, где каждое событие с большим порядковым номером изображаются правее предыдущего.

2. Работы-стрелки могут иметь произвольную длину и наклон, но все же им следует придавать общее направление тоже слева направо, от события с меньшим номером к событию с большим номером. Следует избегать пересечения стрелок.

3. На графике не должно быть «тупиков», то есть событий, из которых не выходит ни одной работы (кроме завершающего события). Недопустимо и наличие «хвостовых» событий, в которые не входит ни одна работа (кроме начального события).

Первоначально составляется черновой вариант графика, обычно неупорядоченный на основе соединения частных графиков, разработанных ответственными исполнителями. Затем разрабатывается комплексный (сводный) сетевой график, удовлетворяющий срокам и конечной цели разработки. Если сетевой график не удовлетворяет согласованным сроком разработки проводится его оптимизация по сокращению времени критического пути.

На стадии оперативного управления ходом работ контролируются сроки и результаты отдельных видов работ согласно графика. При наличии отклонений принимаются оперативные меры по их устранению, используя резервы времени ненапряженных работ, или корректируются составные части графика.

К основным расчетным параметрам сетевого графика относятся величина критического пути, резервы времени событий и работ. Эти параметры являются исходными данными для анализа и оптимизации сетевого графика.

Событие имеет три параметра: ранний и поздний сроки свершения события, резерв времени события.

Ранний срок свершения события определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого, то есть срок необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

При расчете ранних сроков свершения событий рассматривают график слева направо, где последовательно определяя для каждого события его ранний срок свершения по формуле:

, (9.10)

где , – ранние сроки свершения предшествующего и последующего событий;

– продолжительность работы в днях между данными событиями.

Для сетевого графика (рис. 9.2) определяем ранние сроки свершения событий.

(для исходного события принимается: );

;

;

;

;

.

Ранний срок свершения завершающего события равен длине критического пути.

Поздний срок свершения события определяется разностью между длиной критического пути и длиной максимального из путей, ведущих от данного события к завершающему.

При расчете поздних сроков свершения событий рассматривают график справа налево, где последовательно для каждого события его поздний срок свершения определяется по формуле:

, (9.11)

где , – поздний срок свершения предшествующего и последующего событий.

Для сетевого графика (рис. 9.2) поздние сроки свершения событий составляет:

(как для завершающего события);

;

;

;

;

.

Резерв времени события – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков выполнения разработки в целом и определяется как разность между поздним и ранним сроками свершения события по формуле:

. (9.12)

Для сетевого графика (рис. 9.2) резервы времени событий составляет:

;

;

;

;

;

.

Все события, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют.

Работа имеет 7 параметров:

Продолжительность работы в днях определяется нормативным методом, на основе расчета трудоемкости, или опытно-статистическим методом и указывается на сетевом графике.

Ранний срок начала работы – это момент времени, раньше которого работа начаться не может, и он равен раннему сроку свершения предшествующего события и определяется по формуле:

. (9.13)

Для сетевого графика (рис. 9.2) ранние сроки начала работ составят:

; ; ; ; ; ;

; ; .

Все работы, выходящие из одного события, имеют один и тот же ранний срок начала.

Ранний срок окончания работы определяется наиболее ранним сроком ее начала и продолжительностью самой работы и равен сумме значений этих параметров.

. (9.14)

Для сетевого графика (рис. 9.2) ранние сроки окончания работ составят:

;

;

;

;

;

;

;

.

Поздний срок окончания работы – это самый поздний из допустимых сроков окончания ее выполнения, при котором еще не произойдет задержки свершения завершающего события, и он равен позднему сроку свершения последующего события.

. (9.15)

Для сетевого графика (рис.9.2) поздние сроки окончания работ составляет:

; ; ; ; ; ;

; ; .

Все работы, входящие в одно и то же событие, имеет одинаковый поздний срок окончания.

Поздний срок начала работы – это наиболее из допустимых сроков, при соблюдении которого не произойдет сдвига в наступлении завершающего события, и определяется как разность между поздним сроком окончания работы и ее продолжительностью.

. (9.16)

Для сетевого графика (рис.9.2) поздние сроки начала работ составят:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не нарушая сроков разработки в целом, и определяется как разность между поздним сроком ее окончания, ранним сроком ее начала и ее продолжительностью.

. (9.17)

Для сетевого графика (рис.9.2) полные резервы времени работ составят:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Общий резерв времени работ, лежащих на критическом пути, равен нулю.

Частный резерв времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего срока свершения последующего события, и определяется как разность между ранним сроком окончания работы, ранним сроком начала и ее продолжительностью.

. (9.18)

Для сетевого графика (рис. 9.2) частные резервы времени работ составляет:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Полный резерв времени пути есть сумма частных резервов всех работ, лежащих на этом пути.

Знание резервов времени работ имеет большое практическое значение, так как позволяет регулировать сроки выполнения работ и проводить оптимизацию сетевого графика с целью сокращения сроков разработки в целом.

Помимо определения полных и частных резервов времени, определяют еще и напряженность сроков выполнения работ, которые характеризуются коэффициентом напряженности, и определяется по формуле:

, (9.19)

– продолжительность исследуемого -го пути, для которого определяется коэффициент напряженности;

– продолжительность критических работ, по которым частично проходит рассматриваемый путь;

– продолжительность критического пути.

Для критического пути его коэффициент напряженности равен единице. Чем меньше коэффициент напряженности для рассматриваемого пути, тем большим свободным резервом времени он располагает, и ресурсы его работ могут быть использованы на работах критического пути.

Для сетевого графика (рис. 9.2) определим коэффициенты напряженности для некоторых путей:

;

;

;

;

;

;

(критический путь);

;

.

Более напряженными являются пути и , для которых коэффициенты напряженности, соответственно, равны 0,73 и 0,75; менее напряженными являются пути и , для которых коэффициенты напряженности, соответственно, равны 0,38 и 0,25; и их ресурсы могут быть использованы для оптимизации сетевого графика.