28. Сравнение методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.

Классический метод — использует решение дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики.

Операторный метод — перенос расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени) в область функций комплексного переменного, в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

С помощью интеграла Дюамеля - интеграл Дюамеля позволяет свести задачу расчета переходного процесса цепи с нулевыми начальными условиями, обусловленного ее подключением к источнику произвольной формы x(t) к задаче расчета ее соответствующей переходной функции h(t) и последующему нахождению искомой величины y(t) (т.е. реакции цепи на воздействие x(t)).

29. Четырехполюсники их основные уравнения. Активные, автономные и неавтономные четырехполюсники. Взаимные и невзаимные, симметричные и несимметричные четырехполюсники.

Четырехполюсники — часть электрической цепи, подключенная к остальным участкам цепи двумя парами выводов: первичных 1 – 1′ и вторичных 2 – 2′.

Уравнения:

1)В качестве неизвестных — ток и напряжение первичных. Такие уравнения называют «уравнения в А-параметрах». Уравнения имеют вид:

U₁ = A₁₁*U₂ + A₁₂*I₂, I₁ = A₂₁*U₂ + A₂₂*I₂.

A₁₂ имеет размерность сопротивления, A₂₁ — проводимости.

2) В качестве неизвестных — напряжения, то коэффициенты в записи уравнений имеет одинаковую размерность сопротивления. Уравнения в Z-параметрах имеют вид:

U₁ = Z₁₁I₁ + Z₁₂I₂, U₂ = Z₂₁I₁ + Z₂₂I₂.

3) В качестве неизвестных — токи, то коэффициенты в записи уравнений имеет одинаковую размерность проводимости. Уравнения в Y-параметрах имеют вид:

I₁ = Y₁₁U₁ + Y₁₂U₂, I₂ = Y₂₁U₁ + Y₂₂U₂.

Если четырехполюсник не содержит зависимых или независимых источников энергии или эти источники взаимно компенсируются, то его называют пассивным, в противном случае — активным четырехполюсником. Активные четырехполюсники принято подразделять на автономные, содержащие независимые источники ЭДС и тока, и неавтономные, содержащие зависимые источники.

К взаимным относятся все линейные пассивные четырехполюсники как удовлетворяющие принципу обратимости. Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

30. Эквивалентные схемы замещения четырехполюсников.

Схемы замещения четырехполюсника называют Т-образной и П-образной схемами замещения.

З аписав уравнения связи первичных тока I₁ и напряжения U₁ и вторичных тока I₂ и напряжения U₂ для Т- и П-образных схем и сравнив эти связи с уравнениями в А-параметрах, можно выразить параметры Т- и П-образных схем замещения четырехполюсника через его А-параметры.

Для Т-образной схемы замещения:

Y₀ = A₂₁, , .

Для П-образной схемы замещения:

Z₀ = A₁₂, , .

31. Определение первичных параметров несимметричного четырехполюсника из режима хх и кз.

U₁ = A₁₁U₂ + A₁₂I₂

I₁ = A₂₁U₂ + A₂₂I_2.

Первичные параметры четырехполюсника определяют экспериментальным или расчетным путем. В последнем случае должна быть задана схема четырехполюсника.

Наиболее просто определяют А-параметры по данным опыта холостого хода и короткого замыкания. Этот способ используют для измерения параметров мощных устройств, в которых режимы холостого хода и короткого замыкания не являются аварийными и мощность в этих режимах меньше мощности в номинальном режиме.

В режиме холостого хода при прямом питании I₂ = 0. Уравнения типа А принимают вид:

В режиме короткого замыкания при прямом питании U₂ = 0. Уравнения типа А принимают вид: