2 0. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.

Рассмотрим участок большой цепи и пусть направление тока известно, тогда φ₁-φ₂+ε=IR+Rr;

1. φ₁-φ₂ – разность потенциалов на концах участка (от пути не зависит); 2) ε – электродвижущая сила (ЭДС); 3) IR + Ir – (падение) напряжения на участке цепи. Замечание: напряжение и разность потенциалов совпадают по величине только для однородного участка. Закон Ома для замкнутой цепи. Рассмотрим контур 12341 φ₁-φ₂+ε=IR+Ir получаем ε=I(R+r); Напряжение на зажимах источника 12: φ₁-φ₂+ε и 1432: φ₁-φ₂=-IR; Мощность на нагрузке: P_{полезен}=I²R; Мощность потерь в источнике: P_пот=I²r; КПД источника: η=

21. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор напряженности и индукции магнитного поля.

1 820 г., J.B.Biot, F.Savart проводили измерение силы dF, с которой элемент тока IdL действует на магнитный полюс, удаленный на расстояние r: dF~(IdL)f₁(α)f₂(r); Результаты были проанализированы и обобщены Лапласом (P.Laplace): 1) магнитное поле пропорционально силе тока; 2) убывает с расстоянием от тока; 3) напряженность поля можно вычислить суммированием вкладов от малых элементов тока. Пусть A – точка наблюдения (где необходимо вычислить); dL– длина элемента с током dL↓↑I; r– радиус-вектор, проведенный от элемента в точку наблюдения; α– угол между dL и r; dH_A= или dH_A= - Закон Б–С–Л в дифференциальной форме.H – называется напряженностью магнитного поля. [H] = 1 А/м (ампер на метр); B– вектор магнитной индукции; B=μμ₀H; [B] = 1 Тл (Тесла); μ– магнитная проницаемость среды; μ₀=4π∙10^-7 Гн/м (генри на метр).

2 2. Применение закона б-с-л для магнитного поля.

П оле прямого тока. Пусть I – ток в проводнике; r₀ – расстояние от тока до точки наблюдения Aφ₁,φ₂ – углы, под которыми видны концы проводника. Выделим на проводнике малый элемент: dL – его длина; r – расстояние от него до точки A; φ – угол наблюдения; Этот элемент создает в точке A поле dH_A , модуль которого можно найти из закона БСЛ: dH_A= ; Из рисунка видно, что r= При φ₁ = 0, φ₂ = π получаем поле бесконечного прямого тока на расстоянии r₀ от него: Магнитное поле кругового витка: dH= ; sinφ=1; dL┴r; H=∫dH= ; Тогда поле кругового витка => H= .

2 3. Магнитный момент контура с током.

Р ассмотрим поле на оси диполя E=k Электрическое смещение на оси диполяна расстоянии r >> L от него D=ε₀E= Рассмотрим круговой виток с током I. Пусть его радиус – R будет мал, т.е. будем рассматривать элементарный ток. Результирующее поле направлено вдоль оси x: dH_x= H_x=∫dH_x= ; Pm– магнитный момент контура с током; Для плоского контура Pm=ISn (n – нормаль); В произвольном случае Pm=I

2 4. Закон полного тока.

Р ассмотрим бесконечный прямой ток. Силовые линии создаваемого поля – концентрические окружности. H= – напряженность м.п. на расстоянии r от проводника; Вычислим циркуляцию вектора вдоль произвольного контура L. ; т.е. циркуляция равна величине тока. Если контур L не охватывает ток, тогда ; Если контур охватывает несколько токов: Закон полного тока: Циркуляция вектора магнитного поля постоянного тока вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Магнитное поле соленоида: Выберем прямоугольный контур и посчитаем циркуляцию вектора H . => Если N – число витков, охватываемых контуром, то ; n – плотность намотки витков. Вне соленоида H = 0. Поле одного витка можно вычислить из закона Б.С.Л. Поле двух витков – по принципу суперпозиции. Поле соленоида конечной длины может быть найдено прямым расчетом. В точке соединения вклады от обеих половин одинаковы и, следовательно, поле на краю ≈½ от поля в его центре. Магнитное поле тороида: H=