78. Материальный баланс массообменного аппарата
Взаимодействие
фаз в массообменных аппаратах может
осуществляться по 3 основных схемах:
противоток, прямоток и перекрестный
ток (рис. 3.2). От схемы движения потоков
зависят границы изменения концентраций
в аппарате.
Рассмотрим
противоточный контакт фаз (рис. 3.2, а).
Пусть расход одной фазы (например, газа
или пара) составляет G, а второй (например,
жидкости) L. Обозначим концентрации
компонента в фазе G через
,
а в фазе L через
.
Изменение концентраций в аппарате в
результате массообмена будет от
до
в фазе G и от
до
в
фазе L (индексы н и к соответствуют
начальной и конечной концентрации).
Мат. баланс по
распределенному в-ву:
(3.7) это значит, что кол-во в-ва М, которое
перешло из одной фазы в другую, равно
(3.8). Ур-ие мат. баланса для произвольного
сечения аппарата
,
откуда
(3.9), где
.
Ур-ие (3.9)
– ур-ие рабочей линии, которая представляет
собой зависимость между рабочими
концентрациями (неравновесными)
компонента в произвольном сечении
аппарата. В координатах
,
(L=const; G=const) рабочая линия выглядит как
прямая линия с тангенсам угла наклона
.
79. Рабочая линия массообменного аппарата
Для противотока: (3.9), где . Ур-ие (3.9) – ур-ие рабочей линии, которая представляет собой зависимость между рабочими концентрациями (неравновесными) компонента в произвольном сечении аппарата. В координатах , (L=const; G=const) рабочая линия выглядит как прямая линия с тангенсам угла наклона .
Рабочие концентрации распределяемого компонента при взаимодействии в аппаратах, как правило, не достигают равновесных значимостей и могут размещаться выше или ниже за равновесную линию в зависимости от направления переноса компонента с фазы G в фазу L (рис. 3.3, а) или напротив (рис. 3.3, б). Рабочая линия ограничена концентрациями, которые соответствуют пунктам A и B
(рис. 3.3). При
использовании мольных или массовых
концентраций
(например, y, x) и изменения по высоте
аппарата расхода фаз G от GН до GK (G = const)
i L от Lн к LK (L = const) уравнение
рабочей линии имеет вид
(3.10)
и не является прямой линией (
).
Для характеристики
потоков и концентраций в общем объеме
аппарата для элементарной высоты dH
уравнение
материального баланса запишется как
,
откуда
.
После интегрирования в пределах от начальных до конечных концентраций получим уравнение при постоянных расходах фаз или уравнение (3.9) для части аппарата.
Для прямотока:
прямоточный контакт фаз (рис. 3.2, б)
характеризуется однонаправленным
движением взаимодействующих фаз.
Уравнение рабочей линии получается
таким же путем, как и для противотока,
но тангенс угла наклона линии отрицательный
(3.12)
Для перекрестного тока: Перекрестный контакт фаз приведенный на рис. 3.2, в. Общий (для всего аппарата) материальный баланс записывается уравнением или .
При анализе вышеприведенных режимов взаимодействия фаз надо отметить, что наиболее эффективным является противоточный режим, при котором может быть достигнуто достаточно большая разность концентраций в фазах. Перекрестный ток является промежуточным между противотоком и прямотоком. Последний обычно создают в границах отдельного контактного устройства, тогда как в целом по аппарату реализуется противоток.
80. Хар-ка механизмов переноса в-ва (молекулярная диффузия и конвекция)
Схема переноса вещества из фазы G в фазу L приведена на рис. 3.4. Перенос вещества, как выше было отмечено, происходит из ядра потока одной фазы к поверхности разделу фаз, через поверхность разделу и дальше в ядро второй фазы. Перенос вещества к поверхности раздела и от нее осуществляется путем молекулярной и турбулентной диффузии. Считается, что в ядре поток в-ва переносится в основном в турбулентных пульсациях и концентрация почти ни меняется. Чем ближе к поверхности раздела, тем < турбулентность и больший вклад начинает оказывать молекулярная диффузия. На граничном слое наблюдается резкое изменение концентраций до самой границы раздела. Толщина граничных слоев зависит от гидродинамических режимов. Т. к. перенос вещества в граничном слое замедляется, то считают, что основное сопротивление переноса из фазы в фазу сконцентрировано в граничном слое. Поэтому, чтобы повысить интенсивность процесса, следует турбулизировать потоки.
Молекулярная диффузия описывается 1-ым з-ном Фика: при неподвижной среде или в ламинарных пограничных слоях, где отсутствует турбулентная диффузия (конвективный перенос), является тепловое движение молекул, т. е.. молекулярная
диффузия. Движущей
силой является
градиент концентрации.
.
Количество вещества dM, которое диффундирует
через поверхность dF, нормальную по
направлению движения, за время dτ,
пропорциональную градиенту концентрации.
Для конечных размеров и времени 1-ый
з-н Фика:
,
где D - коэффициент молекулярной диффузии
(коэффициент диффузии), м2/с.
Физ. смысл D
(
)
: Коэффициент диффузии показывает какое
кол-во в-ва диффундируется в ед. времени
через ед. поверхности при изменении
концентрации, равной 1 и через толщину
слоя, равного 1. Коэффициент диффузии
представляет собой физическую постоянную,
которая хар-ет способностью данного
в-ва проникать в неподвижную среду. D
зависит от
температуры, давления, св-в среды, в
которой он диффундирует, а для р-ров -
и от концентрации. Знак
минус
показывает, что диффузия идет в направления
от большей концентрации к меньшей.
Удельный
поток
в-ва,
который
переносится
молекулярной
диффузией,
обозначим qM:
.
Молекулярная
диффузия является редким процессом.
Чаще всего она сопровождается конвективной
диффузией
– переносом массы в движущей среде. При
турбулентной диффузии кол-во в-ва, кот
переносится в пределах одной фазы по
аналогии с 1-м
з-ном Фика:
,
где
-
коэффициент турбулентной диффузии,
м2/с.
не является физ. величиной, а зависит от гидродинамических условий.
