16. Порядок определения ошибки выборки.

Ошибка – случайная величина, может принимать разные значения, а поэтому определяют среднюю из возможных ошибок.

- средняя ошибка выборки определяется как ( ):

- это характеристики генеральной совокупности, их заменяют аналогичными характеристиками выборочной совокупности и тогда при бесповторном – подкоренное выражение:

Математически доказано, что ошибка, рассчитанная по этим формулам будет возникать с вероятностью p=0,683, при коэффициенте доверия t=1.

Предельная ошибка: , где t определяется по таблице вероятностей. p=0.954, t=2; p=0.997, t=3

После определения предельной ошибки находят доверительный интервал, в котором будет находится с заданной вероятностью средняя величина.

При стратифицированном отборе в подкоренном выражении вместо общей дисперсии – средняя из групповых: и :

При серийном (гнездовом) отборе:

s – число серий в выборке

S – число серий генеральной совокупности

17.Порядок определения необходимой численности выборки.

Разрабатывая программу, выборочное наблюдение задаётся величина допустимой ошибки и доверительной вероятности. При этом возникает задача определения того минимального объёма выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы расчёта численности выборки можно вывести из формулы расчёта предельной ошибки.

Из формул видно, что чем больше ошибка, тем меньше n и наоборот.

Для расчёта по этим формулам необходимо знать , которая к началу выбора неизвестна, но существует приближенные способы определения:

1. можно взять из предыдущих исследований, проводимых в аналогичных целях

2. можно провести пробные обследования небольшого объёма для каждого определения и выбрать наиболее значимые из них

3. если распределение признака генеральной совокупности может быть отнесено к нормальному распределению, то можно воспользоваться правилом трёх , по которому промежуток укладывается 99,7% всех вариантов. А следовательно можно считать, что размах вариации ,

4. по тому же правилу 3 , для норм распределения, если известна средняя величина: =

5. при изучении альтернативного признака, если нет даже приблизительных сведений о доле единиц, обладающих заданным признаком, значением, то берётся максимально возможная величина дисперсии = 0,25

18. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на ген.Совокупность. Область применения выборочных наблюдений.

Это последний этап выборочного наблюдения. Вывод о возможности распределения зависит от качества выборки, от её полноты. Под полнотой подразумевается представительность всех типов или групп генеральной совокупности выборки. Анализ качества отбора дополняют расчётом относительной ошибки.

Если величина относительной ошибки не превышает заранее установленный предел значения, то данные выборочного наблюдения являются представительными и могут быть распространены на генеральную совокупность. В противном случае нужно попытаться восстановить пропорции генеральной совокупности. При этом применяется два приёма:

1. способ отсечения.

2. метод взвешивания.

Способ отсечения. С целью изучения общего мнения из генеральной совокупности численности 1000 человек было отобрано в порядке типичной пропорциональной выборки 100 человек, принадлежащих к различным социальным группам. При этом в генеральной совокупности было 50% рабочих, 35% служащих, 15% студентов. Пропорции были: 3,3:2,3:1.Для обеспечения предсатвит-ти выборки по признаку социального положения, в выборке должна быть такая же пропорция.Однако пригодными оказались анкеты 40 рабочих, 30 служащих, и 10 студентов. Пропорция: 4:3:1.Это свидетельствует о нарушении структуры генеральной совокупности. Для проведения корректировки необходимо определить, какая группа должна быть сохранена полностью, а остальные отсечь. Полностью сохраняется группа, в которой отношение числа попавших в выборку к общему количеству данной группы будет наименьшим. Наименьшее по группе студентов: 10:15. в соотношении с пропорциями 10 студентов отставляем; 23 служащих; 33 рабочих, в соответствии с пропорцией.

Метод взвешивания закл-ся в повторн.исп-ии выбранн.эл-в самых малочисл.групп, тоже на основе пропорции.

Распростр-е выборочн.резул-в на ген.совок-ть осущ-ся 2мя способами:

1)Способ прямого пересчёта (умножение средн.значения признака, найденного в резул-те выборочн.набл-я на объём ген.совок-ти) В примере число детей: 1*250:2*250 = 250:500

2)Способ поправочных коэф-в (исп-ся для уточнения данных сплошного наблюдения) Ех:кол-во ком.палаток * коэф-т недоучёта

Области применения выборочного наблюдения

С помощью выбор.набл-я решаются след.группы задач:

1.для статистич.исследования и проверки гипотез. Задачи, связанне с теоретич.иссл-ми, закл-ся в поиске наилучш.парам-в (средн.величины, Мо,Ме,доля); задачи о выдвижении и формировании опред.гипотез и тех или иных свойствах ген.совок-ти и их послед.проверка с помощью резул-в выборочн.набл-я

2. для решения производств. и управленческих задач: контроль качества продукции, установление номинльн.производств.режимов

3. для отраслевых соц-но-экономич.исследований: изучение доходов населения, жилищных усл-й, потребление др.благ и услуг, изучение бюджета населения, эмиграц.потоков, опросы с целью анализа полит.ситуации, популярности и т.д.

4.в сфере предпринимат.деятельности – задачи, связанные с исследованием рынка (спрос и отношение к рекламе, товару).