6 Уточнённый расчёт валов

Определим коэффициенты запаса прочности для предположительно опасных сечений каждого вала, принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по отнулевому (пульсирующему) .

Материал ведущего и промежуточных валов такой же, как и у шестерен сталь 40Х, так как валы выполнены одним целым с шестернями.

Ведущий вал (рисунок 3).

Сечение 1 – участки посадки муфты на ведущий вал. Считаем, что вал в этом сечении работает только на кручение [1, стр.161-167].

Коэффициент запаса прочности:

где: и - амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений;

Принимаем и после подстановки числовых данных имеем.

Сечение 2. В данном сечении действует максимальный изгибающий момент, но так как вал выполнен заодно с шестерней, его диаметр значительно больше принятого предварительно, следовательно, запас прочности будет большим. То же относительно и к сечению 3, где имеет место концентрация напряжений в связи с переходом диаметра к диаметру шестерни. Момент в этом сечении небольшой, а размеры достаточно большие.

Рисунок 3 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала.

Промежуточный вал (рисунок 4).

Сечение 1. – ступень посадки колеса . Концентрация напряжений в данном сечении обусловлена наличием шпоночного паза:

Величина изгибающего момента:

Моменты сопротивления сечения нетто

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

Сечение 2. В данном сечении действует максимальный изгибающий момент, но так как вал выполнен заодно с шестерней, его диаметр значительно больше принятого предварительно, следовательно, запас прочности будет большим. То же относительно и к сечению 3, где имеет место концентрация напряжений в связи с переходом диаметра к диаметру шестерни. Момент в этом сечении небольшой, а размеры достаточно большие.

Рисунок 4 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

Ведомый вал (рисунок 5).

Так как вал сильно нагружен, то выбираем для него сталь 45,

Сечение 1. Под подшипником качения. В этом сечении на вал посажен с гарантированным натягом подшипник. Наиболее острая концентрация напряжений возникает у края подшипника, однако ввиду небольшой его ширены расчет условно будем вести по среднему сечению.

1. Изгибающие моменты. Значения указаны на эпюрах.

Момент сопротивления сечения:

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:

Коэффициенты снижения пределов выносливости:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Рисунок 5 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала.

Общий коэффициент запаса прочности:

Сечение 2. Концентрацию напряжений создает запрессовка зубчатого колеса на вал.

1. Изгибающие моменты. Значения указаны на эпюрах.

Момент сопротивления сечения:

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:

Коэффициенты снижения пределов выносливости:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

Сечение 3. Концентрацию напряжений вызывает шпоночный паз под колесом.

Величина изгибающего момента:

Моменты сопротивления сечения нетто

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

Остальные сечения не представляют практического интереса.

Из расчетов ведем, что коэффициенты запаса , что приемлемо.