20. Условия жесткости и прочности при кручении
Условие прочности
М
аксимальное
расчётное
напряжение, возникающее в опасном
сечении конструкции, не должно превышать
допускаемого
для материала конструкции:
Кручение
Условие жёсткости
М
аксимальные
деформации, найденные
расчётным путём, не должны превышать
допускаемых,
оговорённых условиями работы конструкции:
Кручение
21. Рациональная форма поперечного сечения бруса при кручении:
22. Полярный момент инерции и момент сопротивления
Полярный момент
Инерции
Поля́рныймоме́нтине́рции — интегральная сумма произведений площадей элементарных площадокdA на квадрат расстояния их от полюса — ρ2 (в полярной системе координат), взятая по всей площади сечения.
Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивлениекручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м4, cм4) и может быть лишь положительной.
П
олярный
момент сопротивления–
это отношение полярного момента инерции
к расстоянию от полюса до наиболее
удалённой точки сечения.
Единица измерения моментов сопротивления - м3
2 3. Условия жесткости при кручении
GI-жесткость при кручении
относительный
угол закручивания
24. Дифференциальные зависимости при изгибе.
Дифференциальные зависимости Журавского
ΣY = 0;
ΣМК = 0
25. Правила проверки эпюр при изгибе
а – на участках, где нет распределенной нагрузки q, эпюры Q ограниченыпрямыми, параллельными базе, а эпюры M – наклонными прямыми;
б – на участках, где к балке приложена распределенная нагрузка q, эпюры Q ограничены наклонными прямыми, а эпюры M – квадратичными параболами.
При этом, если эпюру М строим «на растянутом волокне», то выпуклость параболы будет направлена по направлению действия q, а экстремум будет расположен в сечении, где эпюра Q пересекает базовую линию;
в – в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенная сила на эпюре Q будут скачки на величину и в направлении данной силы, а на эпюре М – перегибы, острием направленные в направлении действия этой силы;
г – в сечениях, где к балке прикладывается сосредоточенный момент на эпюре Q изменений не будет, а на эпюре М – скачки на величину этого момента;
а
) б )
в ) г) г
26. Чистый и поперечный изгиб.
Чистый
изгиб
Нейтральный слой - продольный слой волокон, который, искривляясь, не испытывает ни растяжения, ни сжатия.
Нейтральная линия (нейтральная ось) - линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения.
Вывод формулы для определения напряжений при чистом изгибе:
Напряжения при плоском поперечном изгибе
Касательные напряжения
Наличие поперечной силы Q приводит к возникновению касательных напряжений τ, появлению сдвиговых деформаций γ и искривлению сечений.
Нормальные напряжения
Формулы
нормальных напряжений для чистого изгиба
применимы и для поперечного изгиба
из-за малости сдвиговых деформаций:
2 7. Нормальные напряжения при изгибе.
2 8. Касательное напряжение при изгибе
2
9.
Условие прочности при изгибе.
Проверочный расчет: значение
σmax , сравнивают с [σ] и делают
вывод о прочности балки.
Проектный расчёт:
при известных значениях М и
д
опускаемого
напряжения [σ].
Расчётдопускаемой нагрузки:
при известных [σ] и Wx
Дать определение реальному объекту в расчетной системе.
Прежде чем приступить к расчету любой конструкции необходимо выполнить расчетную схему.
Окружающие нас физические тела являются РЕАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ, освобожденный от несущественных особенностей называют расчетной схемой.
Одному реальному объекту можно поставить в соответствие несколько расчетных схем и наобород, зная расчет типовых схем, мы тем самым охватываем множества реальных объектов.
Схематизацию объекта начинают со схематизации свойств материала:
- Материал считается однородным, т.е. его свойства не зависят от величины выделенного объема.
- Материал считается сплошным, т.е. способным непрерывно заполнять отведенный ему объем.
- Материал считается изотопным, т.е. свойства его всех направлениях одинаковы.
- Материал считается идеально упругим т.е.способным востанавливать свою форму и размеры после снятия нагрузки.