15 Вопрос

Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце 19 века возникали трудности в описаниифотометрических характеристик тел.

Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения  :

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности   впоследствии назвали постоянной Планка,   = 1.054 · 10⁻²⁷ эрг·с.

14 Вопрос

Закон смещения Вина даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, оттемпературы чёрного тела.

Общий вид закона смещения Вина

где T — температура в кельвинах, а   — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах. Следует отметить, что коэффициент b, называемый постоянной Вина, и имеющий значение  , в данной формуле имеет при этом размерность [ м К].

Для частоты света   (в Герцах) закон смещения Вина имеет вид:

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (вКельвинах).

13 Вопрос

Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.

Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимотеплопроводности и конвекции).

Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.

Энергетическая светимость тела

Энергетическая светимость тела - - физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

 ;      Дж/с·м²=Вт/м²

[править]Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).

Аналогичную функцию можно написать и через длину волны

Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:

[править]Поглощающая способность тела

Поглощающая способность тела —   — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот   вблизи 

где   — поток энергии, поглощающейся телом.

 — поток энергии, падающий на тело в области   вблизи 

[править]Отражающая способность тела

Отражающая способность тела —   — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот   вблизи 

где   — поток энергии, отражающейся от тела.

 — поток энергии, падающий на тело в области   вблизи 

[править]Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

 — для абсолютно черного тела

Подробнее Абсолютно черное тело

[править]Серое тело

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

 — для серого тела

[править]Объемная плотность энергии излучения

Объемная плотность энергии излучения —   — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объема по всему спектру частот

[править]Спектральная плотность энергии

Спектральная плотность энергии —   — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

 — для абсолютно черного тела

Стефана — Больцмана закон излучения, утверждает пропорциональность 4-й степени абсолютной температуры Т объёмной плотности энергии равновесного излучения r (r = аТ⁴, где а — постоянная) и связанной с ней полной испускательной способности u (u = s T⁴, где s — Стефана — Больцмана постоянная). Сформулировав на основе экспериментальных данных Й. Стефаном (1879) для испускательной способности любого тела, однако последующие измерения показали его справедливость только для испускательной способности абсолютно чёрного тела. В 1884 С. — Б. з. и. был теоретически получен Л. Больцманом из термодинамических соображений с учётом пропорциональности (согласно классической электродинамике) давления равновесного излучения плотности его энергии. Однако значения постоянных а и s оказалось возможным определить теоретически только на основе Планка закона излучения, из которого С. — Б. з. и. вытекает как следствие. С. — Б. з. и. применяется для и змерения высоких температур (см. Пирометры).