17.2. Цикл Ренкина

За основной цикл в ПТУ принят идеальный цикл Ренкина. В этом цикле полностью осуществляется полная конденсация рабочего тела в конденсаторе, вследствие чего вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малые габариты и высокий КПД. Кроме того, в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты и тем самым увеличить термический КПД цикла. Цикл Ренкина в –диаграмме изображен на рис. 79, в –диаграмме на рис. 80.

υ

υ_rр

Рисунок 79 – Идеальный цикл Ренкина в – диаграмме.

(∙) 5 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении ;

5–6 изображает процесс парообразования в котле;

6–1 – перегрев пара в перегревателе при давлении ;

полученный пар по адиабате 1–2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления в конденсаторе;

в процессе 2–2’ пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении , отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде;

процесс сжатия воды 2’–3 осуществляется в насосе, получающееся при этом повышение температуры ничтожно мало, и им при давлениях пренебрегают;

линия 3–4 изображает изменение объёма воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения при давлении .

Рисунок 80 – Идеальный цикл Ренкина в – диаграмме.

Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится на – диаграмме адиабатой 2’–3, а изобара 3–4 соответствует нагреванию воды в котле при давлении р₁ до соответствующей температуры кипения.

Термический КПД цикла Ренкина определяется по уравнению:

Удельное количество теплоты q₁ в цикле подводится при в процессах 3–4 (подогрев воды до температуры кипения), 4–6 (парообразование) и 6–1 (перегрев пара), и равно разности энтальпий начальной и конечной точек процесса:

Отвод удельного количества теплоты q₂ осуществляется в конденсаторе по изобаре 2 – 2’:

Термический КПД цикла Ренкина будет определяться по уравнению:

где – работа паровой турбины;

– работа, затрачиваемая на адиабатное сжатие воды в насосе и подачу её в котёл.

Учитывая, что вода практически несжимаема, при адиабатном сжатии её в насосе и можно записать:

где – удельный объём воды при давлении р₂.

Тогда

но , тогда

На рис. 81 изображен цикл Ренкина в –диаграмме. В этой диаграмме расстояние по ординате между точками 1 и 2 соответствует адиабатному расширению пара в паровой турбине. Расстояние по ординате между точками 2 и 2’ изображает количество теплоты, отводимое в конденсаторе при . Расстояние между ординатами 2 и 3 – количество теплоты, затраченное на сжатие воды в насосе до давления в котле. Расстояние по ординате между точками 3 и 4 соответствует количеству теплоты, затраченному на подогрев воды до температуры котла. Расстояние по ординате между точками 4 и 5 изображает количество теплоты, затраченное на получение влажного пара в котле со степенью сухости .

Рисунок 81 – Цикла Ренкина в – диаграмме.

Расстояние по ординате между точками 5 и 6, 6 и 1 определяет количество теплоты, затраченное на подсушку влажного пара и перегрев сухого пара в пароперегревателе при давлении в котле .

Таким образом, удельное количество теплоты , подведенное к воде в этом цикле, определяется расстоянием по ординате между точками 1 и 3, а отведенное – между точками 2 и 2’.

Применение – диаграммы значительно облегчает расчеты термодинамических процессов и циклов, так как количества теплоты в этой диаграмме изображается отрезками прямых линий по ординате между начальными и конечными точками процессов.

Напомним, что при невысоких давлениях в расчетах цикла Ренкина делают следующие допущения:

не учитывают повышения температуры воды при адиабатном сжатии в насосе (практически точки 3 и 2’ в – диаграмме сливаются);

полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости вследствие того, что удельный объем воды весьма мал по сравнению с объемом пара;

пренебрегают работой насоса.

Поэтому цикл Ренкина с учетом этих допущений принимает вид, изображенный на рис. 82, а термический КПД паротурбинного цикла определяется по приближенной формуле:

Теоретический удельный расход пара определяется как:

,

где и –энтальпия, ;

,

υ

Рисунок 82 – Цикл Ренкина в – диаграмме с учетом принятых допущений.