7.4 Расчет на сопротивление усталости

Исходные данные: Материал вала Ст45

σ_B=900 МПа; σ_Т=650 МПа; τ_Т=390 МПа; σ_-1=410 МПа; τ_-1=230 МПа; ψ_τ=0,1

Сечение С-С

К_Fσ=0.91; К_Fτ=0.95; К_σ/К_dσ=4.7 МПа; К_τ/К_dτ=2,8 МПа (для диаметра вала 56 мм); К_V=1

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу для посадки с натягом:

K_σD=(К_σ/К_dσ+1/K_Fσ-1)*1/K_V=(4.7+1/0.91-1)*1/1=4.8

Коэффициенты снижения предела выносливости по кручению для посадки с натягом:

К_τD=(К_τ/К_dτ+1/К_Fτ-1)1/K_V=(2.8+1/0.95-1)*1/1=2.85

Пределы выносливости в сечении вала:

σ_-1D=σ_-1/K_σD=410/4.8=85.42

τ_-1D=τ_-1/K_τD=230/2.85=80.70

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

ψ_τD=ψ_τ/K_τD=0.1/2.85=0.035

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения:

S

КПДМ 151001, 1010, 000 ПЗ

_σ=σ_-1D/σ_a=85.42/8.48=10.07

S_τ=τ_-1D/(τ_a+ψ_τD*τ_m)=80.70/(6.85+0.035*6.85)=11.38

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении С-С:

S=(S_σ*S_τ)/√(S_σ²+S_τ²)=10.07*11.38/√(10.07²+11.38²)=7.54 ≥ [S]=2

Сопротивление усталости в сечении С-С обеспечено.

Сечение А-А

К_Fσ=0.91 и К_Fτ=0.95 – коэффициенты влияния шероховатости; К_σ/К_dσ=4.5 МПа и К_τ/К_dτ=2,7 МПа (коэф. концентрации напряжений для диаметра вала 45 мм); К_V=1 – поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости по изгибу для посадки с натягом:

K_σD=(К_σ/К_dσ+1/K_Fσ-1)*1/K_V=(4.5+1/0.91-1)*1/1=4,6

Коэффициенты снижения предела выносливости по кручению для посадки с натягом:

К_τD=(К_τ/К_dτ+1/К_Fτ-1)1/K_V=(2.7+1/0.95-1)*1/1=2.75

Пределы выносливости в сечении вала:

σ_-1D=σ_-1/K_σD=410/4.6=89.13

τ_-1D=τ_-1/K_τD=230/2.75=83.64

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

ψ_τD=ψ_τ/K_τD=0.1/2.75=0.036

Коэффициенты запаса прочности вала по напряжениям изгиба и кручения:

S_σ=σ_-1D/σ_a=89,13/18.62=4,79

S_τ=τ_-1D/(τ_a+ψ_τD*τ_m)=83,64/(13,21+0.036*13,21)=6,11

Расчетный коэффициент запаса прочности в сечении А-А:

S=(S_σ*S_τ)/√(S_σ²+S_τ²)=4,79*6,11/√(4,79²+6,11²)=3,77 ≥ [S]=2

Сопротивление усталости в сечении А-А обеспечено.

7.5 Расчет на статическую прочность

Возможную перегрузку в приводе условно принимаем равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя: К_П=2,2 – коэффициент перегрузки

Сечение С-С:

σ_И=М_ИС*К_П/W_ИС=148,933*10³*2,2/17561,6=18,66 МПа

τ_К=М_КС*К_П/W_КС=240,72*10³*2,2/35123,2=15,08 МПа

S_Tσ=σ_T/σ_И=650/18,66=34,83

S_Tτ=τ_T/τ_К=390/15,08=25,86

S_T=S_Tσ* S_Tτ/√(S_Tσ²+S_Tτ²)=34.83*25.86/√(34.83²+25.86²)=20.76 ≥ [S]_T=2

Запас статической прочности в сечении С-С обеспечен.

Сечение А-А:

σ_И=М_ИА*К_П/W_ИА=169,706*10³*2,2/9112,5=40,97 МПа

τ_К=М_КА*К_П/W_КА=240,72*10³*2,2/18225=29,06 МПа

S_Tσ=σ_T/σ_И=650/40,97=15,86

S_Tτ=τ_T/τ_К=390/29,06=13,42

S_T=S_Tσ* S_Tτ/√(S_Tσ²+S_Tτ²)=15,86*13,42/√(15,86²+13,42²)=10,24 ≥ [S]_T=2

Запас статической прочности в сечении А-А обеспечен.

КПДМ 151001, 1010, 000 ПЗ

8 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

8.1 Исходные данные:

Срок службы: L_h=6570 часов

Обороты тихоходного вала n_T=180.94 мин^-1

Внешняя осевая сила в зацеплении F_A=F_a2=817.77 H

Радиальные реакции в опорах R_A=4427.6 H R_B=3035.6 H

Сведения о подшипниках:

Подшипник 7209А ГОСТ 27365-87

Грузоподъемность: C_r=62.7 kH; C_0r=50.0 kH

Расчетные параметры: e=0.40; Y=1.5; Y₀=0.8.