32. Спин эл-на. Спиновое квантовое число

физики Д. Уленбек и С. Гаудсмит предположили, что эл-н обладает собственным неуничтожимым механическим моментом импульса, не связанным с движением эл-на в пространстве, спином.

Спин— (квантовая величина) внутреннее неотъемлемое св-во эл-на, подобное его заряду и массе.Если эл-ну приписывается собственный механический момент импульса (спин) L_s, то ему соотв. собственный магнитный момент р_ms. Согласно общим выво­дам квантовой механики, спин квантуется по закону где s — спиновое квантовое число. По аналогии с орбитальным моментом импульса, проекция L_sz спина квантуется так, что вектор L_s принимает 2s+1 ориентации. Т.к. в опытах Штерна и Герлаха наблюдались только две ориентации, то 2s+1=2, откуда s= ½ . Проекция спина на направление внешнего магнитного поля, определяется выражением где т_s — магнитное спиновое квантовое число; оно может иметь только два значения: m_s = ± ½ .Сл-но, опытные данные привели к необходимости характеризовать эл-ны добавочной внутренней степенью свободы. Поэтому для полного описания состояния эл-на в атоме необходимо наряду с главным, орбитальным и магнитным квантовыми числами задавать еще магнитное спиновое квантовое число.

Частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны) описываются ан­тисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми — Дира­ка; наз. фермионами. Частицы с нулевым или целочисленным спином (-мезоны, фотоны) описываются симметричными волновыми функ­циями и подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна; наз. бозонами. Сложные частицы (атомные ядра), составленные из нечетного числа фермионов, являются фермионами (суммарный спив — полуцелый), а из четно­го — бозонами (суммарный спин целый).

35. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду эл-на, и массу покоя т_р=1,672610^–27кг  1836 т_e, где т_e — масса эл-на. Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя т_п=1,674910^–27кг 1839 т_e. Протоны и нейтроны называют­ся нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называ­ется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z — зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента. Z= 1 до Z= 107. , где Х — символ химического элемента, Z атомный номер (число протонов в ядре), А — массовое число (число нуклонов в ядре).

Т.к. атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число эл-ов в атоме. От числа же эл-ов зависит их распределение по состояниям в атоме, от которого зависят хим. св-ва атома. Сл-но, заряд ядра определяет специфику хим. элемента, т.е. определяет число эл-ов в атоме, конфигурацию их эл-нных оболочек, величину и характер внутри­атомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А наз. изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z—изобарами. Н-ер, водород (Z=1) имеет три изотопа: Н—протий (Z=1, N=0), Н—дейтерий (Z=1, N=1), Н — тритий (Z=1, N=2), олово—десять, и т. д. В большинстве случаев изотопы одного и того же хим. элемента обладают одинаковыми хим. и почти одинаковыми физ. св-вами. Изобары: Ве, В, С. Радиус ядра задается эмпирической формулой где R₀=(1,31,7)10^–15 м. Однако при употреблении этого понятия необходимо со­блюдать осторожность (из-за его неоднозначности, например из-за размытости гра­ницы ядра). Объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Сл-но, плотность ядерного в-ва примерно одинакова для всех ядер (10¹⁷ кг/м³).

36. Дефект массы и энергия связи ядра. Массу ядер можно определить с помощью масс-спектрометров — из­мерительных приборов, разделяющ. с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц с разными удельными зарядами Q/m. Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но т.к. изменению массы должно соответ. изменение энергии, то при образ. ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, кот. выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, наз.энергией связи ядра. где т_p, т_n, т_я — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы т_я ядер, а массы т атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой где m_H — масса атома водорода. Так как m_H больше m_p на величину m_e, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z эл-ов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра т_я как раз на массу Z эл-ов, то вычисления по ф-лам приводят к одинаковым результатам. Величина наз. дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра. Удельную энергию связи E_св — энер­гию связи, отнесенную к одному нуклону.Характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем больше E_св, тем устойчивее ядро. E_св зависит от массового числа А элемента .

Уменьшение E_св при переходе к тяжелым элементам объясняет­ся тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее силь­ной, а сами ядра менее прочными.

Наиболее устойчивыми магические ядра= число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра= магическими являют­ся и число протонов, и число нейтронов (их всего пять: Не, O, Ca, Ca, Pb). Наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Энергетически выгодны след. процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с др. в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в насто­ящее время осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции