6.4 Временная структура лазерного локационного сигнала от неровной земной поверхности при наклонной локации. Слабые затенения

Для случая наклонной бистатической локации земной поверхности, когда источник и приемник разнесены в пространстве и их оптические оси ле­жат в одной плоскости x0z, что характерно, например, для авиационных полуактивных ЛЛС (см. гл. 1 и рис. 6.5),

Рисунок 6.5 – Схема наклонной бистатической локации земной поверхности (слабые затенения): И – источник; П – приемник

из формулы (6.2), пренебрегая слагаемым в подынтегральной функции f(t), находим среднюю мощность лазерного локационного сигнала в приближении слабых затенений одних элементов земной поверхности другими ( много больше среднеквадратического значения наклонов поверхности – см. гл. 3), а именно

(6.21)

где

- коэффициент, учитывающий затенения одних элементов поверхно­сти другими в приближении слабых затенений (см. гл. 3).

Коэффициент определяется следующими соотношениями:

• источник и приемник находятся по разные стороны от нормали к поверхности S₀

(6.22)

• источник и приемник находятся по одну сторону от нормали к поверх­ности So

(6.23)

,

Здесь

Используя выражения (6.10) для величин (R) и (R) (при бистатической локации надо учесть, что расстояния в формулах для (R) и (R) будут разные), полагая, что высоты и наклоны земной по­верхности распределены по нормальному закону и распределение наклонов поверхности является изотропным ( ), из (6.21) после ряда преобразований получим следующую аналитическую формулу для средней мощности оптического локационного сигнала при наклонной импульсной локации в условиях слабых затенений (форму импульса источника считаем гауссовым – см. гл. 1):

(6.24)

где

(6.25)

;

;

при величина

(6.26)

– средняя мощность, регистрируемая приемником при непрерывном облучении; Ф(х) – интеграл Френеля; W_n,m (x) – функция Уиттекера.

Из формулы (6.24) следует, что при наклонной импульсной локации в условиях слабых затенений форма локационного импульса, как и форма импульса источника, является гауссовым.

При моностатической локации вертикально вниз ) формула (6.24) совпадает с формулой (6.14).

В предельном случае и формула (6.24) преобразуется в выражение для принимаемой мощности оптического локационного сигнала от плоской ламбертовской поверхности. Вид формулы (6.24) при этом сохраняется, а формулы для величины (черты сверху нет – усреднение по ансамблю неровных поверхностей здесь не проводится) и величины име­ют более простой вид:

(6.27)

(6.28)

При моностатической локации формулы (6.27), (6.28) еще больше упрощаются и в прозрачной аэрозольной атмосфе­ре для случая принимают вид

(6.29)

(6.30)

Анализ формул (6.24) – (6.30) показывает, что на среднюю мощность оптического локационного сигнала, регистрируемую при наклонной бистатической локации, влияют три группы факторов: параметры локационной схемы (углы зондирования, параметры источника и приемника); оптические свойства атмосферы; факторы, связанные со случайно-неровным характе­ром поверхности.

На рис. 6.6 приведена зависимость принимаемой мощности от расстояния между приемником и поверхностью при различных углах расходи­мости излучения источника и поля зрения приемника и различном состоя­нии турбулентности атмосферы. Рисунок иллюстрирует влияние турбулент­ности земной атмосферы на величину принимаемого локационного сигнала для плоской ламбертовской поверхности.

Рисунок 6.6 – Зависимость принимаемой мощности излучения от расстояния между приемником и поверхностью: а – = 1,1'; б – = 2,2'; 1 – = 3°; 2 – = 18'; 3 – = 1,7';

– результаты расчетов в отсутствии турбулентности; ---- – результаты расчетов при сильной турбулентности ( )

Расчеты проводились по формуле (6.27) для коллимированного пучка источника при следующих значениях параметров:

.

На рис. 6.6 видно, что принимаемая мощность по-разному зависит от при различной ширине углового поля зрения приемника, что связано с эффектами рассеяния в турбулентной атмосфере. Так как рассеяние происходит в основном на малые углы, то чем уже угловое поле зрения приемника, тем сильнее влияние турбулентности на принимаемую мощность. Напри­мер, при угловом поле зрения приемника и угле расходимости источника (см. рис. 6.6, а) мощность, принимаемая в ат­мосфере с сильной турбулентностью, почти на порядок меньше мощности, при­нимаемой в атмосфере без турбулентно­сти. При малых расстояниях , возникает дополнительное уменьшение принимае­мой мощности, связанное с тем, что при­емник «видит» только часть освещенного пятна на отражающей поверхности. На уменьшение принимаемой мощности при малых расстояниях существенное вли­яние оказывает значение угла расходимо­сти излучения источника . С увели­чением угла влияние турбулентности на размеры освещенного лазерного пятнана поверхности (а следовательно, и на принимаемую мощность при малых расстояниях ) ослабевает.

Рисунок 6.7 – Зависимость величины N от угла приема

1 – 2 –

На рис. 6.7 показана зависимость от угла приема величины N, равной отношению мощности оптического локационного сигнала от случайно-неровной поверхности к мощности оптического локационного сигнала от пло­ской ламбертовской поверхности. Рис. 6.7 иллюстрирует влияние случайно-неровного характера лоцируемой поверхности на мощность оптического лока­ционного сигнала. Расчеты проводились для прозрачной аэрозольной атмосфе­ры по формулам (6.24), (6.25) при следующих значениях параметров:

.

На рисунке видно, что случайно-неровный характер лоцируемой поверхности может существенно повлиять на мощность оптического локацинного сигнала.

Интересно, что при достаточно низких углах наблюдения N может быть больше единицы (т. е. принимаемая мощность может быть больше мощно­сти от плоской ламбертовской поверхности).

Формулы (6.24) – (6.30) описывают не только величину локационного сигнала, но и расширение локационного импульса при нестационарном облучениилучении неровной земной поверхности. Они позволяют оценить вклад в длительность локационного сигнала геометрических факторов (ширины диаграмм источника и приемника, наклона их оптических осей, расстояния до лоцируемой поверхности), оптического состояния атмосферы и случай­ной неровности рассеивающей поверхности.

В табл. 6.1 для моностатической локации в прозрачной аэрозольной атмосфере приведены результаты расчета величи­ны и, характеризующей амплитудно-временную деформацию лазерного эхо-сигнала, для гауссовой формы импульса источника. Расчеты проводились по формуле (6.30). Из данных, приведенных в табл. 6.1, следует, что при углах локации, сильно отличающихся от вертикального (для которого = 0), и больших расстояниях L амплитуда лазерного эхо-сигнала значительно уменьшается вследствие временных деформаций эхо-импульса.

Таблица 6.1 – Значения амплитудно-временной деформации лазерного эхо-сигнала

z = Lcosθ, км	Угол локации
	5о	30о	50о	60о	70о	80о
0,5	0,998	0,996	0,98	0,97	0,78	0,30
1,0	0,998	0,990	0,94	0,83	0,54	0,15
2,0	0,998	0,960	0,82	0,60	0,30	0,08
3,0	0,997	0,930	0,68	0,44	0,21	0,05
4,0	0,996	0,880	0,57	0,35	0,15	0,04

На рис. 6.8 показано расширение импульса лазерного эхо-сигнала из-за турбулентности атмосферы. Расчет формы лазерного эхо-импульса проводил­ся для коллимированного пучка источника и плоской ламбертовской по­верхности по формулам (6.24), (6.30) при следующих значениях параметров:

Рис. 6.8 иллюстрирует влияние турбулентности земной атмосферы на оптический локационный импульс. Па рисунке видно, что турбулентность атмосферы может приводить к сильным амплитудно-временным деформа­циям лазерного эхо-сигнала (это связано в основном с расширением узкого лазерного пучка источника в турбулентной атмосфере).

Рисунок 6.8 – Расширение импульса лазерного эхо-сигнала из-за турбулентности атмосферы:

– результаты расчетов в отсутствии турбулентности; ---- – результаты расчетов при сильной турбулентности ( )

Влияние неровного характера поверхности на лазерный эхо-сигнал в про­зрачной атмосфере показано на рис. 6.9. Здесь приведена форма оптического локационного импульса где, при разных значениях дисперсии высот лоцируемой поверхности и разных углах подсвета.

Расчеты проводились для прозрачной аэрозольной атмосферы при сле­дующих значениях параметров:

Сплошные и пунктирные линии большинства кривых на рис. 6.9 практиче­ски сливаются — аналитическая формула (6.24) хорошо описывает форму оптического локационного импульса.

На рис. 6.9 видно, что при большом отличии от направления зеркального отражения (кривая I) эхо-импульс симметричен относительно . В направлении зеркального отражения и при небольшом отличии уг­ла от направления зеркального отражения (кривые 2, 3) максимум эхо-импульса смещен на некоторую небольшую величину в область t' > 0 (хотя форма эхо-импульса, рассчитанная по аналитической формуле, симметрич­на относительно ).

Рисунок 6.9 – Форма оптического локационного импульса при разных значениях дис­персии высот поверхности и разных углах подсвета: а – б – 1 – 2 – 3 –

– результаты расчетов по аналитической формуле (6.24); ----- – результаты расчетов по инте­гральной формуле (6.2) для наклонной локации

Неровный характер лоцируемой поверхности сильно влияет на форму оптического локационного импульса, регистрируемого приемником. Это объясняется прежде всего увеличением длительности локационного импульса, обусловленным разбросом высот локальных отражающих участков, что хорошо видно на рис. 6.9, а и б.

Определить, когда при расчетах локационного сигнала необходимо учи­тывать затенения, можно с помощью рис. 6.10, на котором дана зависимость коэффициента от среднеквадратического значения наклонов лоцируемой неровной поверхности. Расчеты проводились по формуле (6.23) при Как видно на рисунке, значение существенно отличается от единицы лишь тогда, когда угол локации становится сравним со среднеквадратическим значе­нием наклонов лоцируемой неровной по­верхности.

Рисунок 6.10 – Зависимость от среднеквадратического значения наклонов неровной ламбертовской поверхности

Определяя параметры локационного эхо-импульса и по формуле (6.24), получим следующие формулы для за­держки и длительности локационного им­пульса при наклонной локации:

(6.31)

(6.32)

.

И

(6.33)

спользуя интегральную формулу (6.2) для случая слабых затенений и соотношения (6.17), (6.18), можно получить общие выражения для задержки и ширины эхо-импульса, справедливые как для вертикальной, так и для на­клонной локации. В случае моностатической локации формулы для расчета задержки и ширины оптического локаци­онного импульса имеют следующий вид (при условии :

;

(6.34)

Формулы (6.33) и (6.34) обобщают известные результаты для случая наклонной локации и произвольного углового поля зрения приемной системы локатора.

Анализ формул (6.31) – (6.34) показывает, что задержка и длительность локационного лазерного локационного импульса сложным образом зависят от дисперсии высот поверхности, состояния атмосферы и параметров схемы локации. С увеличением дисперсии высот лоцируемой поверхности и замутненности или турбулентности атмосферы (замутненность и турбулент­ность атмосферы размывают диаграммы источника и приемника) длитель­ность лазерного локационного импульса возрастает.

Основы импульсной лазерной локации

2