9.4. Экономико-математическая школа и ее основные направления.

Эта школа формировалась усилиями таких ученых, как А. И. Чупров, Ю. Г. Жуковский, Л. З. Слонимский, Л. Винярский, В. Ф. Залесский, Р. М. Ор­же­нецкий, Н. А. Столяров. Заметный вклад в развитие экономико-математического направления внесли В. К. Дмитриев и Е. Е. Слуцкий.

Владимир Карпович Дмитриев (1868-1913) дал подробное обоснование необходимости «органического синтеза» теории предельной полезности с теорией трудовой стоимости. Основной работой Дмитриева являются «Экономические очерки» в трех частях: «Теория ценности Д. Рикардо (опыт точного анализа)» (1898), «Теория конкуренции О. Курно (великого «забытого экономиста»)» (1902), «Теория предельной полезности» (1902). В ней он предпринял попытку объединить теорию издержек производства Д. Рикардо с теорией предельной полезности.

Классики считали, что цена слагается из доходов участников производства – заработной платы и прибыли. На основе этой конкуренции Дмитриев строит первую модель – систему уравнений, которая была бы достаточна для определения цен всех товаров. В модели цена продукта слагается из двух элементов: зарплаты и прибыли.

В итоге Дмитриеву удалось доказать, что концепция издержек производства в интерпретации Рикардо может быть освобождена от «заколдованного круга» (определение цен одних товаров ценами других).

Во второй модели Дмитриев сводит все затраты к затратам труда как к исходному фактору. Особенно интересной, с современной точки зрения, представляется система уравнений, предложенная Дмитриевым для исчисления полных затрат труда на производство продукции с учетом межотраслевых связей. По существу, была создана линейная система «затраты–выпуск» с определенными технологическими коэффициентами. Метод «затраты–выпуск», развитый американским экономистом В. В. Леонтьевым, во многом повторяет идеи В. К. Дмитриева.

Исчисление полных затрат труда Дмитриев решил связать с анализом спроса–предложения. Цена, по его мнению, формируется одновременно под воздействием условий производства и условий потребления. Дмитриев также пришел к выводу, что уровень общественно необходимых затрат определяется не при средних, а при наихудших условиях на предприятиях с наиболее высокими издержками, разумеется, при условии, что их продукция нужна для удовлетворения общественного спроса.

Другой важный вывод был сделан Дмитриевым при анализе экономических последствий технического прогресса. Он полагал, что технический прогресс приводит к перепроизводству и единственный способ устранить непроизводительные «резервные» запасы заключается в установлении развитых рынков и распространении «сделок на срок».

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) – выдающийся экономист и математик, внесший большой вклад в теорию потребительского поведения. Статья Слуцкого «К теории сбалансированного бюджета потребителя» (1911) считается основополагающей в ряду экономико-математических исследований спроса и потребления. В ней он анализировал связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как «замещение по Слуцкому».

Не отрицая целиком субъективной трактовки ценности, Слуцкий предложил определять параметры функции полезности на базе характеристик функций спроса и предложения, прежде всего коэффициентов эластичности спроса по ценам и доходам. Он сосредоточил внимание на поведении потребителя и его реакции на изменение цен и доходов.

Опираясь далее на математический аппарат, Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от двух факторов: от относительных цен при неизменных ценах. Слуцкий делает следующее заключение: «Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо». Слуцкий впервые ввел понятие «устойчивого бюджета», полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.

Кроме теории поведения потребителя Слуцкий проанализировал закономерности циклических колебаний под влиянием случайных причин. Он обосновал тезис, согласно которому «сложение случайных величин может быть источником циклических, иначе говоря, волнообразных процессов»; эти волны приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую «закону стремления к синусоиде».

Общепризнанно, что работы Слуцкого оказали немалое влияние на формирование эконометрики. Идеи Слуцкого легли в основу известной книги Хикса «Стоимость и капитал», в которой он писал, что Слуцкий был первым экономистом, сделавшим значительный шаг вперед по сравнению с «неоклассиками». Над разработкой идей Слуцкого трудились Р. Аллен, А. Билимович, В. Войтинский и др.

Таким образом, дореволюционная российская экономико-математическая мысль вышла на подлинный мировой уровень. Это создало предпосылки для последующего развития экономико-математических исследований.

В первые послереволюцион­ные годы исследования в области эконометрики практически прекратились. Благоприятная обстановка НЭПа, дальнейшее развитие статистики вызвали большой интерес россий­ских экономистов к использованию математики для анализа хозяйственных процессов.

Приоритетным направлением экономико-математиче­ских исследований было решение макроэкономических про­блем. Одним из достижений школы стала разработка кон­цепции межотраслевого баланса народного хозяйства. Уже при разработке первого пятилетнего плана стали появ­ляться первые балансовые построения ("Баланс народного хозяйства Союза ССР 1923-1924 гг.").В работе над ними участвовали П.И. Попов, Л.Н. Литощенко, И.О. Дубенецкий, Ф.Г. Дубровников, И. А. Морозова, О.А. Квиткин, А.Г. Первухин.

Эти балансы были достаточно близки к межотраслево­му. Разрабатывались балансы и отдельных отраслей. В це­лом неразработанность концепции товарно-денежных отно­шений препятствовала впоследствии построению стоимост­ного баланса. Работы советских ученых привлекли внима­ние американского ученого В.В. Леонтьева, с именем ко­торого связано возобновление работ по составлению межот­раслевых балансов в СССР в конце 50-х годов.

В конце 20-х годов публикуются статьи Г. А. Фельд­мана, в которых предлагается оригинальный вариант схе­мы расширенного воспроизводства.

В модели экономического роста Фельдмана рассматри­вается взаимосвязь темпа роста национального дохода, фондоотдачи, производительности труда и структуры ис­пользования народного дохода. Ученый приходит к выводу о необходимости направления большей части капитала в производство средств производства для достижения высо­ких темпов роста.

Работы Фельдмана заложили основу теории экономиче­ского роста, опередив аналогичные западные исследования Дж. Кейнса, Р. Харрода, Е. Домара и др.

Одним из наиболее выдающихся представителей рос­сийской эконометрики был Леонид Витальевич Канто­рович (1912-1986). Работая в Ленинградском университе­те, он занялся решением вполне практической задачи — распределения различного рода сырья по разным обрабаты­вающим станкам с целью максимизации выпуска продук­ции при заданном ассортименте. Для решения этой задачи Канторович разработал специальный метод, при котором с каждым ограничением исходной задачи связывалась специ­альная оценка, называемая разрешающим множителем. Оптимальный план задачи определялся в результате итера­тивного процесса, в ходе которого осуществлялась последо­вательная корректировка разрешающих множителей. Таким образом, Канторович создал новую науку — линейное программирование. Результаты исследования были изложены в брошюре "Математические методы организации и плани­рования производства" (1939), в которой рассматривались, помимо задачи со станками, известная транспортная зада­ча, проблемы минимизации отходов, максимизации отдачи от использования комплексного сырья, наилучшего распре­деления посевной площади. В 1975 г. за выдающийся вклад в мировую экономическую науку ученый был удостоен Но­белевской премии по экономике.

В 1939 г. была опубликована крупная экономико-мате­матическая работа — "Методы соизмерения народнохозяй­ственной эффективности плановых и проектных вариантов" лениградского экономиста Виктора Валентиновича Но­вожилова (1892-1970), в которой сформулирована задача составления народнохозяйственного плана. Оптимальным, по мнению Новожилова, является такой план, который тре­бует минимальной суммы трудовых затрат при заданном объеме продукции.

В послевоенный период отмечается оживление в об­ласти экономико-математических исследований в СССР. Так, в 1958 г. Василий Сергеевич Немчинов (1894-1964) организовал в Академии наук первую в стране Лаборато­рию экономико-математических методов. В работе Немчи­нова "Экономико-математические методы и модели" (1965) определены основные направления применения ма­тематики в экономической науке: разработка теории плано­вых расчетов и общей математической методологии опти­мального планирования; разработка межотраслевых и меж­региональных балансов; математический анализ схемы рас ширенного воспроизводства; оптимальное планирование ра­боты транспорта; решение технико-экономических задач; разработка математической статистики и ее использование в народном хозяйстве. Эти направления не потеряли своей значимости и в настоящее время.

В рамках экономико-математической науки в 50-60-е гг. выдвигались идеи о необходимости использования косвен­ных рычагов государственного регулирования экономики, необходимости сокращения сферы директивного планиро­вания, необходимости в связи с этим сокращения бюрокра­тического аппарата и некоторые другие идеи, нашедшие признание в экономической теории лишь во второй половине 80-х годов. В 60-е годы эти идеи нашли отражение в концеп­ции системы оптимального функционирования экономики (СОФЭ), оставившей заметный след в развитии советской эконометрики. СОФЭ выступала как альтернатива господ­ствовавшим тогда методам управления народным хозяйством.

В период так называемого застоя (70-80-х гг.) в эконо­мико-математических исследованиях осуществляется пере­ход к более сложным моделям и к комплексам моделей, расширяются исследования по проблемам экономической кибернетики, автоматизированных систем управления, ин­тегрированных систем обработки данных и т.д. Уже в 70-е годы, в частности на основе СОФЭ, были сформированы теоретические предпосылки создания хозяйственного меха­низма типа регулируемого рынка. Однако в годы, непо­средственно предшествовавшие началу перестройки, про­тивники СОФЭ вытеснили ее за пределы теоретической ба­зы реформы.