Задача синтеза информационной системы заданной стоимости

Обслуживается поток λ₀. Суммарная стоимость устройств информационной системы

Известны характеристики класса задач, т.е. определены потребные ресурсы для решения каждой задачи.

В качестве модели информационной системы используем разомкнутую сеть, состоящую их n СМО, каждая СМО соответствует одному устройству.

На вход i-го устройства поступает поток: , α_i – коэффициент передачи

Средняя длительность обслуживания:

Интенсивность обслуживания:

Время ответа для i-ой СМО:

Время ответа для сети:

Допущение:

Количество у.е., которое необходимо выделить на создание информационного комплекса:

S₁ S₂ … S_n

↓ ↓ ↓

V₁ V₂ … V_n

Лагранжиан:

γ – неопределенный множитель Лагранжа

Дифференцируем функцию G по быстродействию:

Умножим на k_i и суммируем по i:

Откуда

-на обеспечение существования стационарного режима в системе

(небесконечная очередь)

Минимизация времени ответа

Синтез информационных систем с заданным временем ответа

Построить информационную систему, обеспечивающую обслуживание интенсивности задач λ₀, чтобы U_ОТВ ≤ U*, а стоимость системы была бы минимальной.

Модель – разомкнутая СеМО.

Построим функцию Лагранжа:

γ – неопределенный множитель Лагранжа

Дифференцируем по V и приравниваем нулю:

Откуда:

Первое слагаемое обеспечивает стационарный режим. Второе слагаемое обеспечивает минимизацию стоимости и обеспечивает нужное время ответа.