Методические указания к выполнению задачи 1

Наибольший расход СОЖ Q_max при полном открытии вентиля определим по заданной скорости струи v _c и поперечному сечению сопел, с уче-

том количест­ва сопел - (n) по следующей формуле:

(1)

где величина потребного напора Н определяется по величинам манометриче­ского давления Р _ман в зоне нагнетания, и вакуума Р_вак -в зоне всасывания насоса (см. рис.1) по формуле:

, (2)

где g = 9,8 м/с².

Для определения величин Р_ман и Р_вак воспользуемся уравнением Бернулли, соединив этим уравнением сечение потока 1-1 с 2-2 и 1 -1’ с 2 -2' (см. рис. ).

Тогда:

(3) (4)

В уравнениях:

z - геометрические высоты расположения сечений относительно выбран­ной плоскости сравнения;

P - давление в указанных точках потока;

- средняя скорость потока в сечении;

- потеря напора на участке потока между сечениями;

- коэффициент кинетической энергии.

Потери напора определяются по величине скоростного напора и коэффициенту гидравлического сопротивления участка потока по формуле

(5)

Средние скорости в сечениях потока определяются по вычисленному рас­ходу Q и площадям сечений потока.

В уравнении (1) плоскость сравнения намечается в плоскости сечения 1-1. По условию задачи разность высот z₁ и z₂ не учитывается, давление P₁ - равно атмо­сферному, а скорость v₁ О . Отсюда величина вакуума Р_вак = Р_атм – Р₂ , со­гласно уравнению, равна:

(6)

где - коэффициент гидравлического сопротивления, учитываются потери только в фильтре .

Для определения необходимо найти среднюю скорость во всасывающем трубопроводе по формуле:

(7)

Для нахождения величины необходимо определить режим движения по числу .

В уравнении (4) плоскость сравнения намечается по сечению 1’-1 . При

этом = 0 и z₂ = z . Скорости и - равны, так как площади сечений 1-1 и 2-2 одинаковы.

Потеря напора (на напорной линии) включает в себя потерю по длине трубы h_l и местную потерю в вентиле :

. (8)

Обе потери определяются по величине скоростного напора, равного .

Тогда среднюю скорость определим по формуле

(9)

Согласно формулам Дарси и Вейсбаха, имеем:

, (Па), (10)

где - коэффициент гидравлического трения, определяемый в зависимости от режима течения.

При ламинарном движении ( при числе Рейнольдса Re < 2300) - по формуле Стокса:

(11)

При турбулентном движении (при числе Рейнольдса Re >2300) - по формуле Блазиуса:

(12)

где число Рейнольдса равно .

Решая уравнение(13) найдем разность давлений по формуле:

, (Па), (13)

где потерю напора в коллекторе h_k определим как местную потерю по фор­муле Вейсбаха (решение приближенное):

(14)

Напор h_c, необходимый для создания струи, вытекающей на сопла с заданной скоростью v_c, равен:

, (15)

Сравнивая величины h_k и h_c через давление, получим согласно уравнения, формулу для манометрического давления по формуле:

(16)

Величину потребного напора Н определим по формуле(2), а величину затрачи­ваемой насосом мощности N по формуле:

(17)