22)Рамка (контур) с током в однородном магнитном поле. Магнитный момент.
Пусть
в однородное магнитное поле помещена
рамка с током (рис.). Тогда силы Ампера,
действующие на боковые стороны рамки,
будут создавать вращающий момент,
величина которого пропорциональна
магнитной индукции, силе тока в рамке,
ее площади S и зависит от угла a между
вектором
и нормалью
к площади :
Направление
нормали выбирают так, чтобы в направлении
нормали перемещался правый винт при
вращении по направлению тока в рамке.
Максимальное
значение вращательный момент имеет
тогда, когда рамка устанавливается
перпендикулярно магнитным силовым
линиям:
Это
выражение также можно использовать для
определения индукции магнитного поля:
.
Величину,
равную произведению
,
называют магнитным моментом контура
.
Магнитный момент есть вектор, направление
которого совпадает с направлением
нормали к контуру. Тогда вращательный
момент можно записать:
.
При угле a = 0 вращательный момент равен нулю. Значение вращательного момента зависит от площади контура, но не зависит от его формы. Поэтому на любой замкнутый контур, по которому течет постоянный ток, действует вращательный момент М, который поворачивает его так, чтобы вектор магнитного момента установился параллельно вектору индукции магнитного поля.
Магни́тный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитный момент измеряется в А⋅м^2 или Дж/Тл
где
I
— сила тока в контуре, S—
площадь контура, n
— единичный вектор нормали к плоскости
контура. Направление магнитного момента
обычно находится по правилу буравчика:
если вращать ручку буравчика в направлении
тока, то направление магнитного момента
будет совпадать с направлением
поступательного движения буравчика.
Для
произвольного замкнутого контура
магнитный момент находится из:
,где
r
— радиус-вектор, проведенный из начала
координат до элемента длины контура
dl.
В общем случае произвольного распределения
токов в среде:
где
j
— плотность тока в элементе объёма dV
2 3)Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции для магнитного поля.
Закон
Био-Савара-Лапласа
для проводника с током I, элемент dl
которого создает в некоторой точке А
индукцию поля dB, равен
где
dl - вектор, по модулю равный длине dl
элемента проводника и совпадающий по
направлению с током, r - радиус-вектор,
который проведен из элемента dl проводника
в точку А поля
Модуль
вектора dB задается выражением
где
α — угол между векторами dl и r.
Для
магнитного поля, как и для электрического
поля, справедлив принцип суперпозиции:
поле
, порождаемое несколькими движущимися
зарядами (токами), равно векторной сумме
полей
, порождаемых каждым зарядом (током) в
отдельности:
т.е., чтобы найти силу, действующую на точку в пространстве, нужно сложить силы, действующие на неё, как показано на рисунке
Магнитное
поле кругового тока представляет собой
некую восьмёрку с разделением колец в
центре кольца, по которому течёт ток.
Его схема показана на рисунке