VIII. Проверка шпоночных соединений.
Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (см.табл. 8.9)
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле (8.22)
max
=
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σсм] = 100÷120 МПа, при чугунной [σсм] = 50÷70 МПа.
Ведущий вал.
;
;
длина шпонки l = 40 мм.
Момент на ведущем валу
;
.
(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).
Ведомый вал.
Из двух шпонок – под зубчатым колесом и под звездочкой – более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку под звездочкой d = 30 мм; b*h = 8*7 мм; t1 = 4,0 мм; длина шпонки l = 80 мм; момент Т3 = 109,25*103 Н*мм;
Уточненный расчет валов.
Расчет ведомого вала.
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточненный расчет состоит в определении
коэффициентов запаса прочности S для
опасных сечений и сравнении их с
требуемыми (допускаемыми) значениями
.
Прочность соблюдена при
.
По табл. 3.3 при диаметре заготовки до
90 мм (в нашем случае dа1
= 71,66) среднее значение
.
Предел выносливости при симметричном
цикле изгиба
Предел выносливости при симметричном
цикле касательных напряжений
Сечение А – А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности
S
= sr
=
,
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла
τʋ
= τm
=
=
При d = 18 мм; b = 6 мм; t1 = 3,5 мм по табл.8.5
Wк нетто =
–
=
–
= 1144,53 – 122,64 = 1,02 * 10мм
τʋ
= τm
=
= 10,7 МПа
Принимаем Кτ = 1,6 (см.табл.8.5), Еτ 0,70 (см.табл. 8.8) и ψ 0,1 (см.с. 166).
S
= Sτ
=
=
=
= 7,56
Сечение А – А. Диаметр вала в этом сечении 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличии шпоночной канавки (см.табл. 8.5) Кσ = 1,75 и Кτ = 1,6; масштабные факторы Еσ = 0,85; Еτ = 0,73 (см.табл. 8.8); коэффициенты ψ 0,15 ψ = 0,1 (см.с 163 и 166).
Крутящий момент Т2 = 109,25*103 Н*мм
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости (см.рис. 12.9)
М1 = 20,570*103 Н*мм
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
М11 = 60,640 * 103
Момент сопротивления кручению (d = 40 мм; b = 12 мм; t1 = 5 мм)
Wк
нетто =
–
=
–
= 11,64*103 мм3
Wнетто
=
-
= 6280 – 918 + 5 = 53,6*103
мм.
Амплитуда
и среднее напряжение цикла касательных
напряжений
τʋ
= τm
=
=
= 4,69 МПа
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
σʋ
= σm
=
=
= 11,9 МПа; среднее
напряжение σm
= 0
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Sσ
=
=
=
=
= 13,8
Коэффициент запаса прочность по касательным напряжениям
Sτ
=
=
=
=
= 19,2
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А – А
S
=
=
=
=
=
= 12,4
Сечение К – К
Концентрация
напряжений обусловлена посадкой
подшипника с гарантированным натягом
(см.табл. 8.7);
и
принимаем
Изгибающий момент
Осевой момент сопротивления
Амплитуда нормальных напряжений
Полярный момент сопротивления
Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса
прочности для сечения К – К
Сечение Л – Л
Концентрация напряжений обусловлена
переходом от Ø 35 мм к Ø 30 мм; при
=
1,2 и
=
0,08 коэффициенты
концентрации напряжений Кσ = 1,58 и Кτ =
1,22. Масштабные факторы Еσ = 0,85; Еτ = 0,75.
Осевой момент сопротивления сечения:
W =
=
= 26,5*103 мм3
Амплитуда нормальных напряжений
σʋ
=
= 51,3 МПа
Полярный момент сопротивления
Wp = 2*W = 2*26,5*103 = 53,0*103 мм3
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
τʋ
= τm
=
= 1,03 МПа
Коэффициенты запаса прочности
Sσ
=
= 3,5
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л - Л
S
=
= 3,5