32. Амплитудно-модулированные сигналы

П усть в качестве модулирующего (управляющего) колебания используется гармоническое колебание

где UM–амплитуда модулирующего напряжения.

П ри амплитудной модуляции изменение амплитуды высокочастотного колебания (начальная фаза для простоты принята равной нулю)

пропорционально управляющему сигналу

Поэтому для амплитудно-модулированного колебания можно записать:

и ли

г де

- коэффициент модуляции, который характеризует степень воздействия низкочастотного модулирующего колебания на высокочастотное (модулируемое) колебание.

Спектр – это совокупность гармонических составляющих сигнала.

Чтобы получить информацию о спектре АМ-колебания, перепишем его аналитическое выражение иначе:

И з этого видно, что спектр тонально модулированного по амплитуде колебания состоит из трех составляющих: несущей с амплитудой и двух боковых частот и с

одинаковыми амплитудами

Е сли модулирующий сигнал отсутствует, передатчик потребляет мощность

П ри наличии модуляции ток в нагрузке будет равен

тогда суммарная мощность может быть записана

где Рб – мощность нижней или верхней полосы боковых частот .

В результате получим

Найдем среднюю мощность за период высокочастотного колебания

Оценим эффективность передачи информации с помощью амплитудной модуляции

33. Частотно-модулированные сигналы

При частотной модуляции несущая частота изменяется по закону управляющего сигнала:

г де - девиация частоты, которая физически представляет собой амплитуду отклонения несущей частоты от среднего значения. Учитывая, что угловая частота есть скорость изменения во времени фазового угла, имеем:

отсюда

П оложим тогда

где - индекс частотной модуляции. Индекс модуляции зависит и от амплитуды

управляющего сигнала, и от его частоты. Таким образом, при частотной модуляции происходит изменение не только частоты несущего колебания, но и его начальной фазы. Запишем выражение для мгновенного значения ЧМ-колебания

34. Фазомодулированные сигналы

При фазовой модуляции фазовый угол изменяется по закону управляющего сигнала:

где - индекс фазовой модуляции.

Т ак как мгновенное значение фазового угла модулированного колебания определяется формулой

то угловая частота, являющаяся производной фазового угла по времени, равна

показывает амплитуду отклонения частоты модулированного колебания от значения и называется девиацией частоты. Девиация частоты линейно зависит от частоты управляющего сигнала.

С ледовательно, при фазовой модуляции изменяется не только фаза колебания, но и его частота, причем величина отклонения частоты зависит как от амплитуды, так и от частоты управляющего сигнала. Запишем выражение для мгновенного значения ФМ-колебания

Полагая получим