Метод несущей
Применяется для моделирования высокочастотных и низкочастотных звеньев на основе принципиальной схемы, схемы замещения, функциональной или структурной схем; при преобразовании сигнала в звене с помощью спектрального, временного методов или при описании с помощью дифференциальных уравнений.
Особенностью метода является моделирование входных сигналов и помех с точностью до мгновенных значений напряжений и токов. Модель в этом случае наиболее соответствует прототипу.
Сигнал моделируют по формуле:
- информационный параметр
- сведения об угловой модуляции
- сведения об амплитудной модуляции
m – глубина модуляции.
Примеры.
1. Модель амплитудного детектора при описании его на основе принципиальной схемы.
- безынерционное нелинейное преобразование
- тепловой ток
- температурный потенциал
-
тепловая энергия
-
заряд
;
Это – дифференциальное уравнение
первого порядка, нелинейное, которое
может быть решено на ЭВМ стандартными
методами при подстановке
.
2. Модель апериодического усилителя на основе схемы замещения.
Схема замещения
Коэффициент передачи для всей области частот:
(
- коэффициент передачи на средней
частоте)
- постоянная времени в области нижних
частот
- постоянная времени усилителя в области
верхних частот (учитывает инерционные
свойства).
Записываем коэффициент передачи в операторной форме:
Изображение выходного напряжения:
От изображения переходим к оригиналу, вспоминая, что умножение на р – операция дифференцирования.
Получили линейное дифференциальное
уравнение второго порядка, которое
может быть решено на ЭВМ стандартными
методами при задании
.
3. Модель фазового детектора на основе структурной схемы.
- мгновенное значение опорного напряжения
- мгновенное значение сигнального
напряжения.
ФД сравнивает фазу сигнального напряжения с фазой опорного напряжения.
.
- коэффициент передачи.
Перемножаем напряжения:
Разность частот
практически равна 0.
На основе анализа последней формулы вытекает схема ФД.
ФНЧ – фильтр нижних частот (отфильтровывает
частоты
и пропускает разностные частоты.
В качестве ФНЧ может быть использовано инерционное звено.
Описывается ДУ первого порядка.
4. Использование метода несущей для моделирования рПрУ на основе функциональной схемы.
Сигнал на входе:
.
- собственный шум, например, приведенный
ко входу приемника.
- помехи.
УРЧ: 1) ДУ;
2) спектральный метод;
3) временной метод;
4) с использованием методов цифровой фильтрации.
При спектральном методе используется алгоритм: (устанавливается связь выходного сигнала с входным)
.
.
.
Временной метод:
При временном методе используются интегралы Дюамеля
- импульсная характеристика.
Дискретное представление интеграла Дюамеля
n – текущее значение момента времени.
Получили формулу для вычисления реакции нерекурсивного фильтра.
Преобразователь частоты (ПЧ).
Его можно промоделировать как перемножитель.
Для простоты опускаем начальную фазу.
.
.
Фильтр настроен на
.
УПЧ: линейный избирательный усилитель. Он может быть промоделирован как и УРЧ четырьмя методами.
Детектор может быть промоделировать с помощью ДУ.
Видеоусилитель – линейная цепь.