4. Проверочная нумерация оболочек формул и схем

1. Вложенность формульных оболочек

СФА 2.10: Структурная формула алгоритма – нумерация оболочек:

а) Внешняя (пристроенная) нумерация оболочек формулы

1) Первая строка нумерации – уровень вложенности блоков

A502 = (Z1 - (((Z3 - Z1) & Z5) & (Z2 - ((Z4 - (Z2 & Z8)) & (Z7 - Z5)))))

1 234 4 3 5 67 8 87 9 96521

1 1 2 2

б) Внутренняя (встроенная) нумерация оболочек формулы

A502 = (1 Z1 - (2(3(4 Z3 - Z1)4 & Z5)3 & (5 Z2 - (6(7 Z4 - (8 Z2 & Z8)8)7 & (9 Z7 - Z5)9)6)5)2)1 =

= (₁ Z1 - (₂(₃(₄ Z3 - Z1)₄ & Z5)₃ & (₅ Z2 - (₆(₇ Z4 - (₈ Z2 & Z8)₈)₇ & (₉ Z7 - Z5)₉)₆)₅)₂)₁

2. Вложенность схемных оболочек

ССА 2.3: Структурная схема алгоритма

ШСА 2.9: Штрих-схема алгоритма – нумерация оболочек

1

1

2

2

9

9

4

4

5

5

6

6

7

3

3

7

8

8

3. Повышение взаимного соответствия стурктурных формул и схем

1. Явная операция разделения (вилки) потоков

// Выполняется только Вариант 2 (с разными типами операций)

СФА 3.11: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

ИнФ: Инфиксная форма записи формулы

ПИнФ: Полная инфиксная форма // пошаговое построение

Неявная операция разделения (подразумевается)

A502 = (Z1(((Z3Z1) &Z5) & (Z2((Z4(Z2 &Z8)) & (Z7Z5)))))

Явная простановка операции разделения (вилки)

= (Z1  (((Z3  Z1) _#& Z5) _#& (Z2  ((Z4  (Z2 _#& Z8)) _#& (Z7  Z5))))) =

= (Z1  (((Z3  Z1) #& Z5) #& (Z2  ((Z4  (Z2 #& Z8)) #& (Z7  Z5)))))

Основная стандартная форма записи СФА:

Строчная индексация:

A502 = (Z1(((Z3Z1) #&Z5) #& (Z2((Z4(Z2 #&Z8)) #& (Z7Z5)))))

Подстрочная индексация (нижние индексы) и упрощения записи:

A502 = (Z₁  (((Z₃  Z₁) #& Z₅) #& (Z₂  ((Z₄  (Z₂ #& Z₈)) #& (Z₇  Z₅)))))=

= (Z₁(((Z₃Z₁) #& Z₅) #& (Z₂((Z₄(Z₂ #& Z₈)) #& (Z₇Z₅)))))=

= Z₁(((Z₃Z₁) #& Z₅) #& (Z₂((Z₄(Z₂ #& Z₈)) #& (Z₇Z₅)))) =

= Z₁((Z₃Z₁ #& Z₅) #& (Z₂((Z₄(Z₂ #& Z₈)) #& (Z₇Z₅)))) =

= Z₁((Z₃Z₁ #& Z₅) #& (Z₂((Z₄(Z₂ #& Z₈)) #& Z₇Z₅))) =

= Z₁((Z₃Z₁ #& Z₅) #& Z₂((Z₄(Z₂ #& Z₈) #& Z₇Z₅))) =

= Z₁((Z₃Z₁ #& Z₅) #& Z₂(Z₄(Z₂ #& Z₈) #& Z₇Z₅))

2. Разделение парных операций

// Выполняется только Вариант 1

СФА 3.12: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

КоФ: Комбинированная форма записи формулы

ИнПрПоФ: Инфиксно-префиксно-постфиксная форма

// Пошаговое построение

Исходная формула:

A502 = (Z₁- (((Z₃-Z₁) #VZ₅) #& (Z₂- ((Z₄- (Z₂#&Z₈)) #& (Z₇-Z₅)))))=

= (Z1  (((Z3  Z1) #V Z5) #& (Z2  ((Z4  (Z2 #& Z8)) #& (Z7  Z5)))))=

= (Z1  #(((Z3  Z1) #V Z5) #& (Z2  ((Z4  (Z2 #& Z8)) #& (Z7  Z5)))))=

= (Z1  #(((Z3  Z1) #V Z5) #& (Z2  ((Z4  (Z2 #& Z8)) ,(Z7  Z5) &))))=

= (Z1  #(((Z3  Z1) #V Z5) ,#(Z2  ((Z4  (Z2 #& Z8)) ,#(Z7  Z5) &)&)))=

= (Z1  #((#(Z3  Z1) ,Z5)V ,#(Z2  ((Z4  #(Z2 , Z8)&) ,#(Z7  Z5) &)&)))

Конечные результаты:

Строчная индексация:

A502 =(Z1#((#(Z3Z1) ,Z5)V,#(Z2((Z4#(Z2 ,Z8)&) ,#(Z7Z5) &)&)))

Подстрочная индексация (нижние индексы) и упрощения записи:

A502 = (Z₁  #((#(Z₃  Z₁) ,Z5)V ,#(Z₂  ((Z₄  #(Z₂ , Z₈)&) ,#(Z₇  Z₅) &)&))) =

= (Z₁ #((#(Z₃ Z₁) ,Z5)V ,#(Z₂ ((Z₄ #(Z₂ , Z₈)&) ,#(Z₇Z₅) &)&))) =

= Z₁ #((#(Z₃ Z₁) ,Z5)V ,#(Z₂ ((Z₄ #(Z₂ , Z₈)&) ,#(Z₇Z₅) &)&)) =

= Z₁ #(#(Z₃ Z₁) ,Z5)V ,#(Z₂ ((Z₄ #(Z₂ , Z₈)&) ,#(Z₇Z₅) &)&)